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1、26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第人教版九年级下册第26章二次函数章二次函数26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 石花镇中心学校九年级数学组石花镇中心学校九年级数学组26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第人教版九年级下册第26章二次函数章二次函数一、复习回顾一、复习回顾 1、二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象如图所示，则：如图所示，则：a 0; b 0;c 0;b2-4ac 0。26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系二次函数和一元二次方程
2、的关系(3) 人教版九年级下册第人教版九年级下册第26章二次函数章二次函数 2、已知二次函数、已知二次函数yax2bxc的图象过的图象过(3，0)，(2，3)两点，并两点，并且以且以x1为对称轴，求其解析式。为对称轴，求其解析式。26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第人教版九年级下册第26章二次函数章二次函数二、新知探究二、新知探究 问题：如图，抛物线问题：如图，抛物线 yax2bxc过过点点A (1，0)，且经过直线，且经过直线 yx3与与坐标轴的两个交点坐标轴的两个交点B、C。 (1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式； (2)求抛
3、物线的顶点坐标，求抛物线的顶点坐标，26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第人教版九年级下册第26章二次函数章二次函数三、拓展应用三、拓展应用例题、已知二次函数例题、已知二次函数y2x2(m1)xm1(1)求证不论求证不论m为何值，函数图象与为何值，函数图象与x轴总有交轴总有交点，并指出点，并指出m为何值时，只有一个交点。为何值时，只有一个交点。(2)当当m为何值时，函数图象过原点，并为何值时，函数图象过原点，并指出此时函数图象与指出此时函数图象与x轴的另一个交点。轴的另一个交点。26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系二次函数和一元二
4、次方程的关系(3) 人教版九年级下册第人教版九年级下册第26章二次函数章二次函数四、巩固练习四、巩固练习 如图，已知直线如图，已知直线AB经过经过x轴上的点轴上的点A(2，0)，且与抛物线且与抛物线yax2相交于相交于B、C两点，已知两点，已知B点点坐标为坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析求直线和抛物线的解析式；式； (2)如果如果D为抛物线上一点，为抛物线上一点，使得使得 AOD与与 OBC的面积相的面积相等，求等，求D点坐标。点坐标。26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第人教版九年级下册第26章二次函数章二次函数五、课堂
5、小结五、课堂小结本节课你有哪些新收获？26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第人教版九年级下册第26章二次函数章二次函数(3)若点若点M在第四象限内的抛在第四象限内的抛物线上，且物线上，且OM BC，垂足，垂足为为D，求点，求点M的坐标。的坐标。 题后反思：此题为二次函数与一次函数的题后反思：此题为二次函数与一次函数的交叉问题，涉及到了用待定系数法求函数解析交叉问题，涉及到了用待定系数法求函数解析式，用配方法求抛物线的顶点坐标；等腰三角式，用配方法求抛物线的顶点坐标；等腰三角形三线合一等性质应用，求形三线合一等性质应用，求M点坐标时应考虑点坐标时应考虑M点所在象限的符号特征，抓住点点所在象限的符号特征，抓住点M在抛物线在抛物线上，从而可求上，从而可求M的求标。的求标。
