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1、第一第一单元元动量量动量守恒定律量守恒定律 第第1课时动量量动量守恒定律量守恒定律 选修35 第十三章碰撞与动量守恒 根底回想根底回想考点一动量1定义：运动物体的质量和它的_的乘积叫做物体的动量通常用p来表示2公式：p_.3动量是矢量，其方向与_的方向一样4单位是_5 动 量 与 动 能 的 关 系 式 ： p _； 或 Ek_答案：1速度 2Mv 3速度 4kgm/s5.要点深化要点深化1动量和动能的区别和联络(1)它们都与物体的质量和速度有关质量一样的物体动量大小与速度大小成正比，动能大小与速度大小的平方成正比(2)大小关系 即动量一样而质量不同的物体，其动能不同；动能一样而质量不同的物体
2、其动量不同(3)动量是矢量，而动能是标量因此物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化(4)引起动量变化的缘由是物体遭到外力作用对时间的累积，引起动能变化的缘由是外力作用对位移的累积2动量的变化量的计算方法(1)利用动量变化的定义pmv2mv1(矢量差)，即利用平行四边形定那么求动量变化；从考试阐明可知，仅一维(即一条直线上)，故掌握动量的“加、“减即可(2)运用pmatF合t来求动量的增量根底回想根底回想考点二动量守恒定律1 内 容 ： 物 体 在 碰 撞 时 ， 假 设 系 统 _或_，那么系统的总动量坚持不变2公式：m1v1m2v2_. 答案：1不受外力所受外
3、力的合力为零2m1v1m2v23动量守恒定律的适用条件(1)系统_或_，那么系统的总动量坚持不变；(2)系统所受的_远小于_，那么系统动量近似守恒；(3)系统某一方向_或_，那么系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)答案：3(1)不受外力所受外力的合力为零(2)外力内力(3)不受外力所受外力的合力为零要点深化要点深化1关于动量守恒的条件(1)理想守恒系统不受外力或遭到合外力为零，即F外0或F合0.(2)近似守恒系统遭到外力远小于内力，即F外F内(3)一方向守恒系统在某一方向上不受外力或遭到合外力为零，即Fx0或Fy0.2动量守恒定律的不同表达方式及含义(1)p1p2(系统相互作用前总动量等于
4、相互作用后总动量)(2)p0 (系统总动量的增量为零) (3)p1p2 (相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等方向相反) (4) m1v1m2v2m1v1m2v2 (相互作用的两个物体组成的系统动量守恒的详细表达式)3动量守恒定律的五个特性(1)系统性：运用动量守恒定律时，应明确研讨对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末形状的质量相等(2)矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和坚持不变当各速度在同不断线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算(3)同时性：v1、v2应是作用前同一时辰的速度，v1 、v2 应是作用后同一时辰的速度(4
5、)相对性：列动量守恒的方程时，一切动量都必需相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系(5)普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不思索物体间的作用细节，在处理问题上比牛顿运动定律更简捷4运用动量守恒定律的解题步骤(1)确定研讨对象，由于研讨对象是由几个物体组成的系统，所以在确定研讨对象时，要根据题意明确所研讨的系统是由哪些物体组成的(2)对系统内各个物体进展受力分析，分清内力和外力；并判别系统在哪一过程中动量守恒(3)选取正方向当速度方向知时：与坐标正方向一致取正；与坐标正方向相反取负当速度方向未知时，一
6、概先假设为正；当结果为正时与坐标正向一样；当结果为负时与坐标正向相反(4)根据选取正方向的方法确定系统的初末形状的总动量(5)根据动量守恒定律列方程在建立动量守恒定律方程时，还要留意以下几点：速度都是以地面作为参照物；单位要一致；留意对结果的验证题型一动量的了解 以下说法中正确的有()A一个质点在一个过程中假设其动量不变，其动能也一定不变B一个质点在一个过程中假设其动能不变，其动量也一定不变C一个物体在恒力作用下，其动量一定不变D一个物体在恒力作用下，其动量一定改动解析：同一物体动量不变即速度的大小方向不变，故其动能也不变，反之不然，比如匀速圆周运动，动能不变，但动量时时辰刻在改动；一个物体在
7、恒力作用下一定要做匀变速运动，速度发生改动，那么动量一定要改动答案：AD点评：在了解概念问题时，通常要经过列举本人熟习的实例，如匀速直线运动、匀速圆周运动，平抛运动和自在落体运动等，再结合动量和动能根本概念进展判别题型训练题型训练1四个质量一样的物体a、b、c、d，a做匀速直线运动，b做匀速圆周运动，c做自在落体运动，d做平抛运动，其中()A动量坚持不变的仅是物体aB动量坚持不变的是物体a、bC动能坚持不变的是物体a、bD动能坚持不变的是物体a、b、c、d解析：动量pmv是矢量，其方向与速度方向一样，只需物体a的速度大小和方向都坚持不变，动量才不变，故A项正确；动能Ek mv2，在物体质量m一
8、定的条件下，只需速度v大小不变，其动能Ek就坚持不变，故C项正确答案：AC与分子力特点有关的习题主要有三类：一是判别对分子力特点的描画能否正确二是利用分子力特点研讨分子力做功，分子的加速度三是与实践相关联的问题要正确分析这些问题，必需准确把握分子的特点，熟知分子间斥力、引力及合力随分子间的间隔的变化规律应弄清是分子力缘由还是其他力作用的结果，切不可见了相斥、相吸就与分子力联络题型二动量改动量的了解 在距地面高为h处以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的三个物体，不计空气阻力，当它们从抛出到落地时，比较它们动量的增量，有()A平抛过程较大B竖直下抛过程较大C竖直上抛过程较大 D三
9、者一样大解析：动量是矢量，动量的增量pp2p1也是矢量的差值，矢量的加减法运算服从矢量的平行四边形法那么，而不能用求代数差替代平抛运动的初动量沿程度方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下这样分析，动量的增量p就不一样了由上图中可知，p2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选C.答案：C点评：此题采用矢量差的思想方法，对几种不同的运动形状的动量改动量的分析，从而作出正确的判别此题也可采用动量定理进展分析判别，会更加快捷 题型训练题型训练2以下运动过程中，在任何相等的时间内，物体动量变化率相等的是()A自在落体运动 B平抛运动C匀
10、速圆周运动 D变减速运动解析：在相等的时间内，物体动量的变化率等于它所受的合力由于自在落体运动和平抛运动的合力不断没有改动，即等于重力，故动量变化量相等而匀速圆周运动或变减速运动的合力时辰在改动，故动量变化量也在改动答案：AB判别系统动量能否守恒的方法方法一：直接由动量守恒的条件判别方法二：系统所受的合外力能否为零不是很明确时，直接看系统的动量能否变化假设系统的动量添加或减少的话，那么系统的动量一定不守恒题型三判别动量能否守恒 如右图所示， A、B两物体的质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被紧缩了的弹簧，地面光滑，当弹簧忽然释放后，那么以下判别不正确的选项是()A假设
11、A、B与平板车上外表间的动摩擦因数一样，A、B组成的系统动量守恒B假设A、B与平板车上外表间的动摩擦因数一样，A、B、C组成的系统动量守恒C假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒解析：假设A、B与平板车上外表间的动摩擦因数一样，弹簧释放后，A、B分别相对平板车向左、右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右、FB向左，由于mAmB32，所以FAFB32，那么A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力、支持力，它们的
12、合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确假设A、B所受的摩擦力大小相等，那么A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确此题选错的，应选A.答案：A点评：仔细审题，明确研讨对象(系统)和要研讨的物理过程，根据守恒条件进展分析判别是正确答题的关键 题型训练题型训练3把一支枪程度固定在小车上，小车放在光滑的程度面上，枪发出一颗子弹时，关于枪、子弹、车，以下说法正确的选项是()A枪和弹组成的系统，动量守恒B枪和车组成的系统，动量守恒C三者组成的系统，由于枪弹和枪筒之间的摩擦很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D三者组成的系统，动量守恒由于系统只受重力和支持力这
13、两个外力的作用，这两个外力的合力为零解析：对枪、子弹、车三者组成的系统，动量守恒由于系统只受重力和支持力这两个外力的作用，这两个外力的合力为零，选项D正确，其他错误答案：D在动量守恒定律的运用中，经常会遇到相互作用的两个物体相距最近，防止相碰和物体开场反向等临界问题分析临界问题的关键是寻觅临界形状，临界形状的出现是有条件的，这种条件就是临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件经常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判别是求解这类问题的关键题型三探求动量守恒中的临界问题 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑程度面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量为m1 kg的小球假
14、设干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M150 kg，乙和他的车总质量为M230 kg.现为防止相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的程度速度抛向乙，且被乙接住假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：(1)两车的速度各为多少？(2)甲总共抛出了多少个小球？解析：(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞设共同速度为v，那么：M1v1M2v1(M1M2)v所以： (2)这一过程中乙小孩及车的动量改动量为：p30(1.5)306225 kgm/s每一个小球被乙接纳后，到最终
15、的动量改动量为：p11.5116.5115 kgm/s故小球个数为答案：(1)1.5 m/s(2)15个点评：此题首先探求甲、乙两小孩在抛球的时候“一分为二的问题，即两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而各自以不同的速度运动再探求甲、乙两个小孩接球的时候“合二为一的问题，即两个速度不同的物体，经过多次相互作用，最后到达共同速度的问题解题的关键要抓住甲和小车与乙和小车具有共同速度时，刚好不撞 题型训练题型训练4如下图，甲乙两小孩各坐一辆冰撬，在程度冰面上游戏，甲和他乘的冰撬质量共为M30 kg，乙和他乘的冰撬质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量m15 kg的箱子，共同以速度v02.0
16、m/s滑行，乙以同样大的速度迎面而来，为了防止相撞甲忽然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住假设不计冰面的摩擦求甲至少以多大的速度(相对地面)将箱子推出才干防止相撞解析：由于不计冰面的摩擦，甲乙两人及冰撬，木箱系统动量守恒甲乙两人不相撞的临界条件是有相等的速度，设甲推木箱后，乙抓住木箱后速度为v，取甲初速为正(M甲m)v0M乙v0(2Mm)v设甲至少以v的速度(相对地面)将箱子推出才干防止相撞，那么(Mm)v0Mvmv答案：5.2 m/s 总质量为M的装沙的小车，正以速度v0在光滑程度面上前进、忽然车底漏了，不断有沙子漏出来落到地面，问在漏沙的过程中，小车的速度能否变化？警示忽视动
17、量守恒定律的系统性错解：质量为m的沙子从车上漏出来，漏沙后小车的速度为v由动量守恒守律：Mv0(Mm)v解得：v v0即小车的速度发生变化，变为 v0.随着m的增大而增大，沙子漏得越多，小车的速度越快分析纠错：解法错误的主要缘由在于研讨对象的选取，小车中沙子的质量变了，即原来属于系统内的沙子漏出后就不研讨了这样，所谓系统的初形状及末形状的含义就变了实践情况是，漏掉的沙子在刚分开车的瞬间，其速度与小车的速度是一样的，然后做匀变速运动(即平抛)正确解答如下：质量为m的沙子从车上漏出来，漏沙后小车的速度为v由动量守恒定律：Mv0mv(Mm)v解得：vv0，即沙子漏出后小车的速度是不变的答案：小车的速度不变祝祝您您
