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1、相似三角形的判定相似三角形的判定（2）相似三角形判定定理相似三角形判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等应相等.那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.（可简单说成：（可简单说成：两个角分别相等的两个三角形相似两个角分别相等的两个三角形相似） 新课引入 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？问 题 新课讲解利用刻度尺和量角器画ABC和ABC，使AA，和 、 的比值都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B，C与C是否相
2、等？改变A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？探究1 新课讲解ABCABCAAABC ABC相似三角形判定定理2如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似请你自己证明这个结论 新课讲解已知：如图， ABC和 ABC中，A =A，AB：ABAC：AC，求证：ABC ABC ABCABCDE 新课讲解例 如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。AEDCB 例题分析如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50)4ABC3.2250)EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。 拓展提高 课堂小结1.相似三角形的复习；2.相似三角形的判定定理1；3.相似三角形的判定定理2.
