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1、含字母系数的含字母系数的一元二次方程与二次函数一元二次方程与二次函数课前练习课前练习1.1.已知一元二次方程已知一元二次方程 有一个根是有一个根是1 1，则，则k=_k=_。2 2关于关于x x的方程的方程 有实根，则有实根，则m m的取值范围是的取值范围是_。根的判别式根的判别式4根的定义根的定义变式：二次函数变式：二次函数 与坐标轴有两个交点，则与坐标轴有两个交点，则m m的取值范围是的取值范围是_。方程的定义方程的定义课前练习课前练习3.3.已知关于已知关于x x的方程的方程 的两个实根的平方和等于的两个实根的平方和等于4 4，求实数，求实数k k的值是的值是_。根的实际意根的实际意义义
2、-1根与系数的根与系数的关系关系变式：是否存在实数变式：是否存在实数k k，使得以关于，使得以关于x x的方程的方程 的两个实根为直角的两个实根为直角三角形的两条直角边，且斜边长等于三角形的两条直角边，且斜边长等于2 2。若。若存在，求出存在，求出k k的值，若不存在，说明理由。的值，若不存在，说明理由。二算：根据一元二次方程（二次函数与坐标二算：根据一元二次方程（二次函数与坐标轴交点的个数）计算轴交点的个数）计算的不等式；的不等式；三解：从题目中找出关于待定字母的方程并三解：从题目中找出关于待定字母的方程并解出待定字母的值；解出待定字母的值；四验：检验待定字母的值是否符合题意。四验：检验待定
3、字母的值是否符合题意。一看：二次项系数是否含待定字母；一看：二次项系数是否含待定字母；方法总结：例题讲解例题讲解例例1.1.已知关于已知关于x x的方程的方程x x2 2-2-2（k-1k-1）x+kx+k2 2=0=0有有两个实数根两个实数根x x1 1，x x2 2（1 1）求）求k k的取值范围；的取值范围；（2 2）若）若|x|x1 1+x+x2 2|=x|=x1 1x x2 2-1-1，求，求k k的值的值例题讲解例题讲解例例2.2.如图，四边形如图，四边形OABCOABC是平行四边形，点是平行四边形，点C C在第一象限，底边在第一象限，底边OAOA在在x x轴上，轴上，B B（4,
4、24,2），），一次函数一次函数y=kx-1y=kx-1的图象平分它的面积，关于的图象平分它的面积，关于x x的函数的函数 y=mxy=mx -(3m+k)x+2m+k -(3m+k)x+2m+k的图象与坐的图象与坐标轴只有两个交点，求标轴只有两个交点，求m m的值的值. . M （4,24,2）例题讲解例题讲解例例3.3.已知函数已知函数y=y=（m-1m-1）x x -2mx+m+1-2mx+m+1（1 1）求出函数图象和）求出函数图象和x x轴的交点坐标；（可轴的交点坐标；（可以用含以用含m m的代数式表示）的代数式表示）（2 2）当）当m m为何整数时，函数图象和为何整数时，函数图象和
5、x x轴的交轴的交点横坐标都为正整数？点横坐标都为正整数？ (1)二次项系数a是否能为0，从而是否需要分一元一次方程和一元二次方程讨论;(2)在二次项系数a不为0的前提条件下，注意一元二次方程有解（二次函数与x轴有交点）的前提条件是0，注意待定字母的值的取舍。(3)注意题目中的条件，当方程的解表示一些实际意义（例如几何线段的长时）或者两根的非负性，整数性要求时，具体的来化解，可以因式分解求出根的直接求出方程的根。解含有字母系数的方程与函数的题目时，要注解含有字母系数的方程与函数的题目时，要注意有以下几方面：意有以下几方面：经验总结：经验总结：课后练习：1.已知二次函数在x轴上的两个交点的距离为6，则k=_。2.已知关于x的方程有正实根，求m的取值范围。3.已知：是方程的两实根，求的最大值。
