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1、195=95因数 因数 积注意：学习中注意：学习中 因数因数 不考虑不考虑 自然数自然数“0”一切为了灾区，全力支援灾区一切为了灾区，全力支援灾区 东营区实验学校与四川灾区小学开展东营区实验学校与四川灾区小学开展手拉手拉手，献爱心手，献爱心活动，全校学生们捐出自己的零花钱，活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西灾区朋友购买一些图书和学习用品。请你们为西灾区朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买元，买2盒花多少钱盒花多少钱？20盒呢？盒呢？200盒呢？盒呢？626206200一个因数一个因数不变不变，另一个因数，另一个因数乘乘1010（或（或扩
2、大扩大1010倍倍），积也），积也乘乘1010（或（或扩大扩大1010倍倍）。）。算一算，看看发现了什么？121201200观察：与第一个算式比观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎是怎样变化的？积是怎样变化的？样变化的？我发现了第一个因数不变，第二个因第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也变大。数不断变大，积也变大。（1010）（1010）（1010）（1010）根据根据850400，直接写出积。，直接写出积。16503250（82）（84）800（4002）1600（4004） 两数相乘，当一个因数不变，两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时
3、，积也要乘几。另一个因数乘几时，积也要乘几。(1)(1)把第把第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？有什么变化？积又有什么变有变，哪个因数变了？有什么变化？积又有什么变化？化？(2)(2)上边第二道算式与第三道算式比较，又有哪些上边第二道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？地方变与没变呢？ 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（扩大几倍），积也要乘几（扩大几倍）。（扩大几倍），积也要乘几（扩大几倍）。2、你能总结出积随因数的变化规律吗？、你能总结出积随因数的变化规律吗？思考：思考：1
4、1只青蛙只青蛙4 4条腿，条腿，3 3只青蛙只青蛙1212条腿，条腿，3030只呢只呢？300300只呢？只呢？804404204一个因数一个因数不变不变，另一个因数，另一个因数除以除以2 2（或（或缩小缩小2 2倍倍），积也），积也除以除以2 2（或（或缩小缩小2 2倍倍）。）。算一算，看看发现了什么？32016080观察：与第一个算式比观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个算式样变化的？第三个算式呢呢?我发现了第一个因数不变，第二个因第一个因数不变，第二个因数不断变小，积也变小。数不断变小，积也变小。（22）（2
5、2）（22）（22）探究新知探究新知 4300= 4 30= 4 3 =120012012因数因数因数因数积积10 10 10101、按照自上而下的顺序分、按照自上而下的顺序分别观察三个算式，一个因数别观察三个算式，一个因数有何特点？另一个因数有何有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？变化？积有何变化？不不变变不不变变2、你能总结出积随因、你能总结出积随因数的变化规律吗？数的变化规律吗？两个数相乘，一个因数不变，另一个因两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（缩小几倍），积也要除以几数除以几（缩小几倍），积也要除以几（缩小几倍）。（缩小几倍）。考题考题算算 一算，你发现了什么一算，你发
6、现了什么804404204320160观察观察：与第一个算式比：与第一个算式比较，第二个算式的因数较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎是怎样变化的？积是怎样变化的？样变化的？我发现了我发现了一个因数不变，另一个因一个因数不变，另一个因数不断变小，积也变小。数不断变小，积也变小。一个因数不变，另一个一个因数不变，另一个因数除以因数除以2，积也除以，积也除以2。第三个算式呢？第三个算式呢？80根据根据850400，直接写出积。，直接写出积。825250（502）（84）200（4002）100（4004）两数相乘，当一个因数不变，另一个两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几
7、。因数除以几时，积也要除以几。 6 2 = 6 20 = 6 200 = 不变不变12120 1200扩大10倍扩大10倍扩大10倍扩大10倍不变扩大100倍扩大100倍20 4 = 10 4 = 5 4 = 不变不变不变缩小 2倍缩小 2倍缩小 2倍缩小 4倍缩小 4倍804020 在乘法里，一个因数在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大几不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。倍，积也扩大相同的倍数。 在乘法里，一个因数在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的数。倍，积也缩小相同的数。缩小 2倍找规律：找规律： 两数相乘，一个因数不变，另两数相
8、乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。一个因数乘几，积也要乘几。两数相乘，一个因数不变，另一两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。个因数除以几，积也除以几。0 两数相乘，一个因数不变，两数相乘，一个因数不变， 另另一个因数乘一个因数乘( (或除以）几，积也要或除以）几，积也要乘（或除以）几乘（或除以）几。注意。注意“0”除外除外 在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。注意数。注意“0”除外除外我们的发现：我们的发现：1、验证规律。、验证规律。先用
9、积的变化规律填空，再用笔算验算。先用积的变化规律填空，再用笔算验算。2648 1248 1712 2042624 （ ） 1724 （ ）2612 （ ） 1736 （ ）62431240861241352 2430072004130 243041300 2434013 1230040013 6300813 24100426 830072052005205200104104723600180024002400（1）（2）5202、根据850=400,直接说出下面各题的积。1650=3250=6450=80016003200825= 200课堂检测课堂检测：A 1 1、先先算算出出每每组组第第一
10、一题题的的积积，然然后后直直接接写写出出下下面面两两题题的的积。积。 79792= 2402= 2403 3= 180 1805 5= 79 792020= 24 243030= 180 18015 5= 79 79200200= 240 240300300= 360 3605 5=2 2、找出规律再填空。、找出规律再填空。16161717= 16 163434= 16 165151=16166868= 16 168585= 16 16102102= 根据根据650=300650=300，我可，我可以直接写出下面各题以直接写出下面各题的积，你可以吗？的积，你可以吗？1250=2450=3650
11、=5450=都准备好了吗？都准备好了吗？第一第一关关判断：判断：1、一个因数不变，另一个因数乘、一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘，积也乘10。（ ） 2、一个因数扩大、一个因数扩大4倍，积一定扩大倍，积一定扩大4倍。（倍。（ ）因数 208020因数 555积200200010040400100第二第二关关找出规律再填空。找出规律再填空。找出规律再填空。找出规律再填空。1617=2721634=1651=1668=1685=16102=544 816108813601632第第三三关关数学擂台赛第一关 火眼金睛1、两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4（ ）。2、两数相乘
12、，一个因数除以10 ，另一个因数不变，积也除以10（ ）。第二关：灵活机智运用积的变化规律填空：1617= 272 1668=1634= 1685=1651= 16102=544816108813601632在普通公路上以在普通公路上以40千米千米/小时的速度行驶，小时的速度行驶，4小时可以行（小时可以行（ ）千米。）千米。在高速公路上行驶的速度是在高速公路上行驶的速度是的的2倍，倍，用同样的时间可行（用同样的时间可行（ ）千米。）千米。160320第三关第三关 随机应变随机应变 5元：元：3千克千克 10元：元：2千克千克妈妈打算买妈妈打算买6 6千克苹果和千克苹果和4 4千克香蕉，千克香蕉
13、，应付多少钱？应付多少钱？第四关：快乐动脑2.下面这块长方形绿地的宽要增加到下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？不变。扩大后的绿地面积是多少？8米米560平方米平方米5608=705608=70（米）（米） 7024=1680（平方米）（平方米）答：扩大后的绿地面积是答：扩大后的绿地面积是1680平方米。平方米。8米米560平方米平方米（长）（长）8=560（长）（长）24=扩扩大大（ ）倍倍扩扩大大（ ）倍倍331680248356031680（平方米）答：扩大后的绿地面积是答：扩大后的绿地面积是1680平方米。平方米。一个长方形的果园，如果长不变，宽
14、要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？400平方米8米例400平方米8米400平方米8米一个长方形的果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？400平方米8米400平方米8米一个长方形的果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？400平方米8米24米接力赛（直接填结果）1821=37818（ ）=3780（ ）2100=37800( ) （ ）=37800( ) （ ）=37800挑战自我挑战自我看谁最聪明！如果一个因数扩大如果一个因数扩大2 2倍倍, ,另一个因数缩小另一个因数缩小2 2倍倍, ,积积会怎样变化呢？会怎样变化呢？算一算，想一想，你能发现什
15、么规律？1824=432（182）（242）=（182）（242）=432432 105454725（1053）（453）（1055）（455）47254725我发现一个因数扩大（或缩小）多少倍，另一一个因数扩大（或缩小）多少倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。不变。一首小诗生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛；生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛；让我们用数学的眼光来发现生活中的美，让我们用数学的方法去创造生活中的美！这节课学到了什么？在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。一个因数扩大（或缩小）若干倍，要使积不变，一个因数扩大（或缩小）若干倍，要使积不变，另一个因数该缩小（或扩大）相同的倍数。另一个因数该缩小（或扩大）相同的倍数。这道题怎么办呢？ 一个因数扩大6倍， 另一个因数缩小2倍， 积（ ）根据123456799=111111111，直接写出下面各题的积。1234567918=2222222221234567927= 3333333338112345679= 99999999912345679( )=44444444412345679( )=6666666663654课下思考：
