《九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件（第2课时）教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件（第2课时）教学课件 （新版）北师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索相似三角形的条件探索相似三角形的条件（2）三角形相似的条件：三角形相似的条件：1、三角、三角对应相等、三相等、三边对应成比例（定成比例（定义）2、两角、两角对应相等相等3、两、两边对应成比例及成比例及夹角相等角相等 新课引入 判定三角形相似还有没有其它条件判定三角形相似还有没有其它条件呢？呢？ 画画 ABC与与 ABC，使，使，和和都等于都等于给定的定的值k.（1）设法比法比较 A与与 A的大小。的大小。（2） ABC与与 ABC相似相似吗？说说你的理由你的理由.改改变k值的大小，再的大小，再试一一试。 新课讲解 是否有是否有ABCABC？ABCCBA三边对应成三边对应成 比例比例 新课讲
2、解ABCCBA三边对应成三边对应成 比例比例ABCABC结论结论: 新课讲解 例题分析 新课讲解点点C把把线段段AB分成两条分成两条线段段AC和和BC，如果，如果那么称那么称线段段AB被点被点C黄金分割，黄金分割，点点C叫做叫做线段段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做黄金比的比叫做黄金比.一条一条线段有几个黄金分割点？段有几个黄金分割点？ 2个个.黄金分割定义黄金分割定义 新课讲解解：由解：由 ，得，得AC2=ABBC.设设AB=1，AC=x，则，则BC=1-x. x2=1(1-x)，即即 x2+x-1=0.解这个方程，得解这个方程，得 x1 = ，x2 = （不合题意，舍去）
3、（不合题意，舍去） 所以，黄金比所以，黄金比 = 0.618CAB例例4 计算黄金比计算黄金比. 例题分析 尺规作黄金分割点尺规作黄金分割点2.连接连接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.ABDEC1.经过点经过点B作作BDAB,使使故点故点C即为所求即为所求.如图如图,已知线段已知线段AB按照如下方法作图按照如下方法作图: 新课讲解巴台农神庙巴台农神庙（Parthenom Temple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCDABCD，以矩形，以矩形ABCDABCD的宽为边在其内部作正方形的宽为边
4、在其内部作正方形AEFDAEFD，那么我们可以惊奇的发现，那么我们可以惊奇的发现， 。点。点E E是是ABAB的的黄金分割点吗？矩形黄金分割点吗？矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比吗？的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=DFCAEB 新课讲解BCBEBCAB=1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗？黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也称为宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形黄金矩形DFCAEB 新课讲解课本课本P95P95、P97P97练习练习 课堂练习 课堂小结1. 1. 三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似. .2. 2. 黄金分割的定义黄金分割的定义. .3. 3. 尺规作黄金分割点尺规作黄金分割点. .
