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1、2023-2024学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.约分xy2(2xy)2的结果是()A. 14B. 14xC. 14xD. 4a2+2a2a2.化简a2abb2ab的结果是()A. a2b2B. a+bC. abD. 13.数据1.08104用小数表示为()A. 0.00108B. 0.000108C. 0.000108D. 0.00001084.直线y=kx+b交坐标轴于A(3,0)、B(0,2)两点，则不等式kx+b3B. x2D. x0)的图象经过点A(1,4)，交CD于点E，则
2、k的值为_，ADE的面积等于_三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)计算：(1)(3xy2)2y36xy2；(2)(a2a43a2a24)a24a18.(本小题10分)某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？19.(本小题10分)在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示.已知y甲=15x+30.请根据所提供的信息，解答下列问题：(1)求乙蜡烛燃烧
3、时，y与x之间的函数关系式；(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样(不考虑都燃尽时的情况)？(3)甲蜡烛燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度相差2cm？20.(本小题10分)为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分) 甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478(1)请填写下表：平均数中位数众数方差85分以上的频率甲84_8414.40.4乙8484_34_(2)利用以上的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析21.(本小题15分)在矩形ABCD中
4、，AB=3，BC=5，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG(1)如图1，当点B的对应点E落在AD边上时，求AE的长；(2)如图2，连接AF、AC，当点B的对应点E落在线段AF上时，求证：AECABC；求AH的长；(3)如图3，连接DF、CF，当点B的对应点E落在对角线BD的延长线上时，求证：四边形BCFD是平行四边形22.(本小题15分)如图，直线y=34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(2,0)，P是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合)，过点P作直线PQ/x轴，交直线BC于点Q，连接OQ.设动点P的横坐标为t(1)求直线BC的解析式；(2)求四边形
5、AOQB的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)当四边形PAOQ是平行四边形时，求点P的坐标；(4)在线段PQ上存在点M，使得四边形MOQB是菱形，直接写出此时点M的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：xy2(2xy)2=xy24x2y2=14x，故选：B先根据积的乘方法则计算分母，再确定公因式，约分即可本题考查的是分式的约分，正确作出分子和分母的公因式是解题的关键2.【答案】B【解析】解：原式=a2b2ab=a+b故选B几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可3.【答案】B【解析】解：0.00010
6、8=1.08104，故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.【答案】B【解析】解：由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x3，不等式kx+b0的解集是x3故选：B看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可本题考查了一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的
7、取值是解决本题的关键5.【答案】D【解析】解：y=266x故选：D根据“山上气温=山脚气温6x”即可得出答案本题主要考查一次函数的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键6.【答案】A【解析】解：一次函数y=kx+k=k(x+1)，直线经过点(1,0)，B、C、D错误；A、由一次函数的图象经过第二、三、四象限可知k0，反比例函数的图象在二、四象限可知k0，正确；故选：A根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系即可判断本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的性质，一次函数的图象上点的坐标特征，重点是注意系数k的取值7.【答案】C【解析】解：该生数学科总评成绩为：903+923+8543+3
8、+4=88.6(分)，故选：C根据加权平均数的定义，将各成绩乘以其所占权重，即可计算出加权平均数本题考查了加权平均数的求法，重在理解“权”不同，各数所起的作用也会不同，会对计算结果造成不同影响8.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，A=BCD，AD/BC，AB=CD，DEC=BCE，CE平分BCD，BCE=ECD，DEC=ECD，DE=CD，AB=EC，DE=CD=EC，CDE是等边三角形，DCE=60，A=BCD=2DCE=120，故选：C由平行四边形的性质得A=BCD，AD/BC，AB=CD，再证明DEC=ECD，则DE=CD，然后证明CDE是等边三角形，得DCE=60，即可
9、得出结论本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及等边三角形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质和等边三角形的判定与性质是解题的关键9.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，E是BC的中点，且AEBC，AB=AC，BC=2BE，BE=2，BC=4，ACD的周长=AD+CD+AC=43=12故选：C由菱形的性质推出AB=BC=CD=AD，由线段垂直平分线的性质得到AB=AC，BC=2BE=4，即可求出ACD的周长本题考查菱形的性质，线段垂直平分线的性质，关键是由以上知识点推出AD=CD=AC10.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，AO=
10、OC，OB=OD，OBC=OCB，OB=OC，AO=OB=OC=OD，AC=BD，平行四边形ABCD是矩形，AB=BC，矩形ABCD为正方形，故符合题意；四边形ABCD是矩形，ACBD，矩形ABCD为正方形，故符合题意；当AC=BD或ABC=90，四边形ABCD仍是矩形，故不符合题意，故选：A根据平行四边形的性质得到AO=OC，OB=OD，根据等腰三角形的判定定理得到OB=OC，推出平行四边形ABCD是矩形，由AB=BC，得到矩形ABCD为正方形，故符合题意；由四边形ABCD是矩形，ACBD，得到矩形ABCD为正方形，故符合题意；当AC=BD或ABC=90，平行四边形ABCD仍是矩形，故不符合题意本题考查了正方形的判定，矩形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握正方形的判定定理是解题的关键11.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是矩形，D=90，AD=BC=6，四边形CEFG是正方形，EF=CE，FEH+CED=90，FHAD，EHF=D=90，FEH+EFH=90，CED=EFH，在EFH和CED中，EHF=DEFH=CEDEF=CE，EFHCED(AAS)，DE=FH=4，AE=ADDE=64=2，故选：B先根据已知条件求出AD=BC=6，EHF=D=90，EF=CE，再根据全等三角形的判定证明EF
