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1、分式方程的应用分式方程的应用.2 .2工程问题工程问题哭够剥油婉扎赵烛恭唬硅一狗炮秦上稚工丛敬霹昭滴恬砚锋痘摧消标潞盈分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题一般步骤一般步骤1.弄清楚题目是关于哪三个量之间的数学模型（公式）2.题目中所涉及的两种状态（对象，方法，时间段）3. 找出已知量，未知量，以及两组相等的数量关系4.利用其中一组等量关系设出未知数，表示出其他未知量5.利用另外一组等量关系，列出方程，并求解6.检验，作答干孜槛吴台媒辛剁培象旷结假汞米喂搽尖牟坯障报享阉屑龟芒尉臣枫授脯分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 例例1:解放解放军某部接到了限期打某部接到
2、了限期打30口水井的作口水井的作业任任务，部，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他们增派机械增派机械车辆，争分争分夺秒，每天比原秒，每天比原计划多打划多打3口井，口井，结果提前果提前5天完成任天完成任务。 求原求原计划每天打多少口井？划每天打多少口井？ 学习知识点学习知识点 工作时间工作时间工作效率工作效率工作总量工作总量原计划原计划实际上实际上3030若若设原原计划每天打划每天打x口井口井 则实际上每天打（上每天打（x+3）口井）口井 xx+3例1.方法一椒梗彼孤凋挣夜匝想酱近韦饼却嘴估击卧旗缆濒售绸骂苦阵湖下麓抓绚净分式方程的应用.2工程问题分式
3、方程的应用.2工程问题 例例1:解放解放军某部接到了限期打某部接到了限期打30口水井的作口水井的作业任任务，部，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他们增派机械增派机械车辆，争分争分夺秒，每天比原秒，每天比原计划多打划多打3口井，口井，结果提前果提前5天完成任天完成任务。 求原求原计划每天打多少口井？划每天打多少口井？ 例1.方法一学习知识点学习知识点 工作时间工作时间工作效率工作效率工作总量工作总量原计划原计划实际上实际上3030xx+3荣腮穆拯魁端集职烹芯悦布灯趁新摹琶拔貉迹旺没芽本癸钮弗靖啪蝎贺发分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问
4、题 例例1:解放解放军某部接到了限期打某部接到了限期打30口水井的作口水井的作业任任务，部，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他们增派机械增派机械车辆，争分争分夺秒，每天比原秒，每天比原计划多打划多打3口井，口井，结果提前果提前5天完成任天完成任务。 求原求原计划每天打多少口井？划每天打多少口井？ 例1.方法二学习知识点学习知识点 工作时间工作时间工作效率工作效率工作总量工作总量原计划原计划实际上实际上3030如果如果设原原计划划a天完成任天完成任务 则实际上（上（a-5）天完成了任）天完成了任务 aa-5炉扎滴寓秒屈译马鹃袋烟衔足柱坛萎瓮嗅扩惰匝迫
5、缕挎引涡麓贰臼制劈换分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 1.某厂计划生产某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，倍，结果比原计划提前结果比原计划提前3天完成了生产任务天完成了生产任务 知识点反馈知识点反馈同步练习.11.求实际上多少天完成生产任务？求实际上多少天完成生产任务？ 工作总量工作总量工作时间工作时间工作效率工作效率原计划原计划实际上实际上x+3x18001800解解:设实际上设实际上x天完成生产任务，则原计划需要天完成
6、生产任务，则原计划需要 (x+3)天天 由题意可得由题意可得: 彼放族篮让簿幽辟镜冲粮手混禁甸郭讣俊羹为莆元凋待缆熬灾殃污嘲了碉分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 1.某厂计划生产某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，倍，结果比原计划提前结果比原计划提前3天完成了生产任务天完成了生产任务 知识点反馈知识点反馈同步练习.12.求原计划每天生产多少吨纯净水？求原计划每天生产多少吨纯净水？ 解解:设原计划每天生产设原计划每天生产x吨
7、纯净水，则实际上每天生产吨纯净水，则实际上每天生产1.5x吨吨 由题意可得由题意可得: 惮迟注磕曼耳街寥肆脐枉陛沦棺迂尸晶郑涡酌州吟吏链膏漏恿车乘灯项民分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 例例2:某市某市为治理治理污水，需要水，需要铺设一段全一段全长为300 m的的污水水排放管道排放管道铺设120 m后，后，为了尽量减少施工了尽量减少施工对城市交通所造城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原成的影响，后来每天的工效比原计划增加划增加20%，结果共用果共用30天天完成完成这一任一任务求原求原计划每天划每天铺设管道的管道的长度度 学习知识点学习知识点例2.分析工作时间工作时间工作
8、效率工作效率工作总量工作总量前阶段前阶段后阶段后阶段120300-120x迹腔瞧什景血搏钢叮看粗埂卒站举拳丁扰化褥被玩凝尔怪圭粱玩县伙吕戌分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 例例2:某市某市为治理治理污水，需要水，需要铺设一段全一段全长为300 m的的污水水排放管道排放管道铺设120 m后，后，为了尽量减少施工了尽量减少施工对城市交通所造城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原成的影响，后来每天的工效比原计划增加划增加20%，结果共用果共用30天天完成完成这一任一任务求原求原计划每天划每天铺设管道的管道的长度度 学习知识点学习知识点解解:设原计划每天铺设管道设原计划每天铺设管
9、道x米，则后来每天铺设（米，则后来每天铺设（1+20%）x米米答答:原计划每天铺设管道原计划每天铺设管道9米米例2.格式柒芝娘弧乐凤严谩驱畴抉梭候氢议锯慢奉鲍缕环襟出越醇固氦库皑陷关缔分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 2.根据根据规划划设计，某市工程，某市工程队准准备在开在开发区修区修建一条建一条长300米的盲道米的盲道.铺设了了60米后，由于采用新米后，由于采用新的施工方式，的施工方式，实际每天修建盲道的每天修建盲道的长度比原度比原计划增划增加加10米，米，结果共用了果共用了8天完成任天完成任务，问该工程工程队改改进技技术后每天后每天铺设盲道多少米？盲道多少米？知识点反馈
10、知识点反馈解解:设该工程队改进技术后每天铺设盲道设该工程队改进技术后每天铺设盲道x米，米， 则之前每天铺设（则之前每天铺设（ x -10）米）米同步练习.2赶抉歼治培默彭狭旨侵聂辽窍喧检躲赤少钮浊奸兆藕冻际所子道缠侯癣跺分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 3.某工程某工程队承接了承接了3000米的修路任米的修路任务，在修好，在修好600米后，引米后，引进了新了新设备，工作效率是原来的，工作效率是原来的2倍，倍，一共用一共用30天完成了任天完成了任务。 求引求引进新新设备前平均每天前平均每天修路多少米？修路多少米？知识点反馈知识点反馈解解:设改进新设备前每天修路设改进新设备前每
11、天修路x米，米， 则之后每天修路则之后每天修路2x 米米同步练习.3碾别侗婿集圭竹涌价鼠炊桃啪刨习墙却叉咕杯砷娠寂砍冰玫净然诚捡沙喘分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 4.某市为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？知识点反馈知识点反馈同步练习.4解解:设原计划每天铺设管道设原计划每天铺设管道x米，米， 则实际上每天铺设（则实际上每天铺设（ 1+10%）x米米迄垫习场纫沽求腐粤起誓绽汝舒鞍氖市耗馆莉椅瑞惫檀化蘸苫虏办怠睦吧分式方程的
12、应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题例例3. 3.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点预备知识预备知识1.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少天，则每天完成多少?2.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少天，则每天完成多少? 乙工程队单独完成需要乙工程队单独完成需要b天，则两队合作多少天可以完成天，则两队合作多少天可以完成?每天完成整个工程的 ，即甲队的工效为 每天完成整个工程的 ，即甲队的工效为 乙队的工效为 ，两队合作的工效之和为 办帅蕊院这妆为涣乘埋苟忻报臼
13、那疽帽蟹栖鞘惯进己瘤碾鸳盈鸽捉坝峦我分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题例例3. 3.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点3. 一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，天， 问甲队工作问甲队工作3天后，完成多少工作量天后，完成多少工作量?4. 一项工程，乙工程队单独完成需要一项工程，乙工程队单独完成需要b天，天， 问乙队工作问乙队工作10天后，完成了多少工作量天后，完成了多少工作量?5. 一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，乙工程队单独天，乙工程队单独完成需要完成需要b天天.问两队合作
14、问两队合作5天可以完成多少工作量天可以完成多少工作量?若刚好完成了这项工程，可得方程若刚好完成了这项工程，可得方程:剿套互纤尧日芋查商凿眉世祝狗趣族造邱起商巴格泡垣焊印匹宝厦雀性杨分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题例例3. 3.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点6.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，天， 乙工程队单独完成需要乙工程队单独完成需要b天天. 现在先让甲队单独工作现在先让甲队单独工作3天，天， 再由乙队单独工作再由乙队单独工作5天，天， 最后让两个队一起合作最后让两个队一起合作8天。天。 若刚好
15、完成了这项工程，可得方程若刚好完成了这项工程，可得方程:若他们完成了整个工程的一半，则可得方程若他们完成了整个工程的一半，则可得方程:别施淮胳阉挞畴侠淡桌迭格斡渤鼓侍扰锈组靴豹丢剑帧呛脆莆师伸借丁扑分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 玉玉树地震后，有一段公路急需地震后，有一段公路急需抢修此修此项工程原工程原计划由甲划由甲工程工程队独立完成，需要独立完成，需要20天在甲工程天在甲工程队施工施工4天后，天后，为了加了加快工程快工程进度，又度，又调来乙工程来乙工程队与甲工程与甲工程队共同施工，共同施工，结果比原果比原计划提前划提前10天，天，为抗震救灾抗震救灾赢得了宝得了宝贵时间
16、求乙工程求乙工程队独立完成独立完成这项工程需要多少天工程需要多少天 例例3. 3.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点12 工作时间工作时间工作效率工作效率对应的工作量对应的工作量第第1阶段段第第2阶段段甲单独工作甲单独工作 4 天天甲乙合作甲乙合作(20-4-10)=6天天细库蜘揪鉴讥蝎沛匹赛糊迎惕脖莽婴配绩珊蔽造拒钝盒贺藩孔缝竟壮氨讯分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 玉玉树地震后，有一段公路急需地震后，有一段公路急需抢修此修此项工程原工程原计划由甲划由甲工程工程队独立完成，需要独立完成，需要20天在甲工程天在甲工程队施工施工4天后，
17、天后，为了加了加快工程快工程进度，又度，又调来乙工程来乙工程队与甲工程与甲工程队共同施工，共同施工，结果比原果比原计划提前划提前10天，天，为抗震救灾抗震救灾赢得了宝得了宝贵时间 求乙工程求乙工程队独立完成独立完成这项工程需要多少天工程需要多少天 例例3. 3.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点解解:设乙工程队独立完成这项工程需要设乙工程队独立完成这项工程需要x天天答答:乙工程队独立完成这项工程需要乙工程队独立完成这项工程需要12天天被末兴醇碍菜裙蜘恼怎与甥判堂活络之囚窗填悯彻佩藩祸烫葫靖稍平玩俺分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 5.
18、在我市某一城市美化工程招在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙，有甲、乙两个工程两个工程队投投标经测算：甲算：甲队单独完成独完成这项工程工程需要需要60天；若由甲天；若由甲队先做先做20天，剩下的工程由甲、天，剩下的工程由甲、乙合做乙合做24天可完成天可完成 问乙乙队单独完成独完成这项工程需要多少天？工程需要多少天？知识点反馈知识点反馈同步练习.5解解:设乙队单独完成这项工程需要设乙队单独完成这项工程需要x天天式猛狮至舀傈棠岭稼趁逮盲狭怪瞧虫郁堑逛链彰炔哪殴撮赚瘦赤兴司哑吞分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 6.在达成在达成铁路复路复线工程中，某路段需要工程中，某路段需要铺轨
19、先由甲工程先由甲工程队独做独做2天后，再由乙工程天后，再由乙工程队独做独做3天天刚好完成好完成这项任任务已知乙工程已知乙工程队单独完成独完成这项任任务比甲工程比甲工程队单独完成独完成这项任任务多用多用2天天.求甲、乙工程求甲、乙工程队单独完成独完成这项任任务各需要多少天？各需要多少天？知识点反馈知识点反馈同步练习.6解解:设甲队单独完成这项工程需要设甲队单独完成这项工程需要x天天纵愁洗刨厄羚拷那旋令历卜削侩碍居犬佛汇脉古蛛咐灰占鸟嘱播锐彬戌扦分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题 7.在社会主在社会主义新新农村建村建设中，某中，某乡镇决定决定对一段一段公路公路进行改造已知行改造已
20、知这项工程由甲工程工程由甲工程队单独做需要独做需要40天完成；如果由乙工程天完成；如果由乙工程队先先单独做独做10天，那么剩下天，那么剩下的工程的工程还需要两需要两队合做合做20天才能完成天才能完成（1）求乙工程）求乙工程队单独完成独完成这项工程所需的天数；工程所需的天数；（2）求两）求两队合做完成合做完成这项工程所需的天数工程所需的天数知识点反馈知识点反馈同步练习.7答答:乙工程队独立完成这项工程需要乙工程队独立完成这项工程需要60天，两队合作只需天，两队合作只需24天天解解:设乙工程队单独完成这项工程需要设乙工程队单独完成这项工程需要x天天孽捶脆椽挠娶坠碧审义妊沏钞股速赐续痪袱拦肚缴迹怖阎锅羽例角迭玲丽分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题THANKS连弗奏关沦拼懂咖初乾颈曲慕阻由型吧安小将架录淮斜皑佑臣鸥殴培退衰分式方程的应用.2工程问题分式方程的应用.2工程问题
