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1、3.1.3两角和与差的正切第3章 3.1两角和与差的三角函数1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一两角和与差的正切公式答案问题导学新知探究点点落实思考1怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？分子分母同除以cos cos ，便可得到.思考2由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式？答 用替换tan()中的即可得到.知识点二两角和与差的正切公式的变形答案思考两角和与差的正切公式的变形公式有哪些？答 (1)T()的变
2、形：tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan tan tan()tan().(2)T()的变形：tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan tan tan()tan().返回类型一正切公式的正用题型探究重点难点个个击破反思与感悟解析答案则tan 2. 因为tan()2，所以tan()2，故tan(2)tan()反思与感悟解析答案因为，均为锐角，所以(0，)，解析答案1类型二正切公式的逆用反思与感悟解析答案解析答案tan(3075)tan 451.解析答案1类型三正切公式的变形运用反思与感悟解析答案跟踪训练3(1)(1tan 20)(
3、1tan 21)(1tan 24)(1tan 25)_.解析(1tan 20)(1tan 25)1tan 20tan 25tan 20tan 252.同理(1tan 21)(1tan 24)2.故原式等于4.解析答案4(2)化简：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于_.返回解析答案1123达标检测4解析答案2.在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值是_.1234解析答案解析由tan Atan Btan Atan B1，可得AB(0，)，3.已知AB45，则(1tan A)(1tan B)的值为_.1234解析答案解析(1tan A)(1tan B)1(tan Atan B)tan Atan B1tan(AB)(1tan Atan B)tan Atan B11tan Atan Btan Atan B2.21234解析答案0AB，规律与方法2.公式T()的逆用一方面要熟记公式的结构，另一方面要注意常值代换.3.公式T()的变形应用只要见到tan tan ，tan tan 时，要有灵活应用公式T()的意识，就不难想到解题思路.返回本课结束
