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1、华东师大版八年级数学下翟镇一中 周朋朋学习目标1、理解并掌握用边的关系来判定平行四边形的方法。2、会运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。忆忆两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义平行四边形的定义忆忆边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行且相等且相等角角对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：平行四边形的性质：BDACO四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC 平行四边形的对角相等，平行四边形的对角相等，邻角互补邻角互补四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= ,
2、 A+ D= 四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=ODa.平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）（定义）平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法1猜猜 说说你能分别说出他们的逆命题吗？你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？这些逆命题成立吗？ AD CB，AB D C， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 数学语言：数学语言：CBDA平行四边形
3、的判定方法平行四边形的判定方法1已知：如图在四边形已知：如图在四边形ABCD中，中，ADBC、ABDC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ACD1324B证证证明：连结证明：连结ACAC AD=BCAD=BC，AB=DCAB=DC，AC=ACAC=AC ABCABCCDACDA（S.S.S)S.S.S) 1= 1= 2 2， 3=3= 4 4 ( (全等三角形的性质全等三角形的性质) ) ABAB CDCD，ADAD BCBC( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) ) 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
4、（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）命题：命题：平行四边形的判平行四边形的判定方法定方法2CBDA数学语言：数学语言： ABCD，AD= BC， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 1 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2 2、两组对边分别相等的的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的的四边形是平行四边形( (判定判定1)1)平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：得得 昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用
5、的玻璃片行四边形的实验用的玻璃片, ,只剩下如图所示部分只剩下如图所示部分, ,他想明天星期六回家去割一块他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来新在纸上画出来? ?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C(A,B,C为三顶点为三顶点, ,即找出第四个顶点即找出第四个顶点D)D)ABCD 若使四边形ABCD为平行四边形，需补充条件_。ADBC且ABCD或AB=CD且AD=
6、BC练练填空：CBDA 2、在下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是_（填序号）（1）AB CD,AD BC （2）AB=CD,AD=BC （3）AB CD,AD=BCBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）ABDC（1）（2）例：例：如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是边分别是边BCBC和和ADAD上的中点。上的中点。求证：四边形求证：四边形DEBFDEBF为平行四边形为平行四边形你还有其他方法吗？应用应用证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等） A=
7、C（平行四边形的对角相等）平行四边形的对角相等）E,F分别是分别是AD,BC的中点的中点AE=ED=BF=CFAE=ED= AD，BF=CF= BCAB=CD, A= C,AE=CFABE CDF(SAS)BE=DFDE=BF四边形四边形DEBF是平行四边形（两组对边分别相等的是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）四边形是平行四边形） 练习练习如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是边分别是边BCBC和和ADAD上的点，上的点，1=21=2。求证：四边形。求证：四边形DEBFDEBF为平行四边形为平行四边形证明：证明：四边形四边形ABCD是
8、平行四边形是平行四边形AD BC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） 2= DFC（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） 1= = 2 1= DFC（等量代换）（等量代换）BE DF（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）AD BC四边形四边形BEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判定判定1 1：两组对边分别相等的的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法如图，已知E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。求证：四边形EFGH是平行四边形。拓展拓展提示：AEH CGFEH=FG BEF DGHEF=HG作 业课本87页第1、2题
