建筑平面设计加宽及视距包络线

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1、第二章第二章 平平 面面 设设 计计 第一节第一节 直线直线 第二节第二节 圆曲线圆曲线 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线 第四节第四节 平曲线超高平曲线超高 第五节第五节 平曲线加宽平曲线加宽 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 第七节第七节 行车视距行车视距 第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点 第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果一、直线的线形特征一、直线的线形特征第一节第一节 直直 线线直线的线形特征特征主要有：1 1以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向明确的特点。直线具有视距良好

2、、行车快速、易于排水等特点。明确的特点。直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点。2 2已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。3 3从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，安全性较差。安全性较差。4 4直线难以与地形及周围环境相协调。采用过长的直线会破坏自然景直线难以与地形及周围环境相协调。采用过长的直线会破坏自然景观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。5 5直线型公路给人以简捷、直达、刚劲的良

3、好印象，在美学上有其自直线型公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上有其自身的视觉特点。身的视觉特点。 二、直线长度限制二、直线长度限制1 1、直线最大长度、直线最大长度、直线最大长度、直线最大长度 由于长直线的安全性差，因此在运用直线线形并确定其由于长直线的安全性差，因此在运用直线线形并确定其由于长直线的安全性差，因此在运用直线线形并确定其由于长直线的安全性差，因此在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。长度时，必须持谨慎态度。长度时，必须持谨慎态度。长度时，必须持谨慎态度。总的总的总的总的原则原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调

4、，是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。第一节第一节 直直 线线2 2、直线的最小长度、直线的最小长度 1 1）同向曲线间的直线最小长度）同向曲线间的直线最小长度

5、 同向曲线同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。平面的线形。 同向曲线间直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线同向曲线间直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线的起点之间的长度。的起点之间的长度。 规范规范规定，当设计速度规定，当设计速度60km/h60km/h时，同向曲线间直时，同向曲线间直线最小长度（以线最小长度（以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的6 6倍为倍为宜，当设计速度宜，当设计速度40km/h40km/h时，可参照上述规定执行。时，可参照上述规定执行。第一节第一节 直直 线

6、线2）反向曲线间的直线最小长度 反向曲线反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。成的平面的线形。 规定规定规定，当设计速度规定，当设计速度60km/h60km/h时，反向曲时，反向曲线直线最小长度（以线直线最小长度（以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍为宜，当设计速度倍为宜，当设计速度40km/h40km/h时，可参照上述时，可参照上述规定执行。规定执行。第一节第一节 直直 线线同向曲线反向曲线第一节第一节 直直 线线第一节第一节 直直 线线同向曲线同向曲线第一节第一节 直直 线线反

7、向曲线反向曲线3）相邻回头曲线间的直线最小长度 回头曲线回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线。回头展线时所采用的曲线。 规范规范规定，在回头曲线之间，前一回头曲规定，在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至后一回头曲线起点的距离宜满足线的终点至后一回头曲线起点的距离宜满足表表2-12-1的的要求。要求。第一节第一节 直直 线线第一节第一节 直直 线线回头曲线回头曲线 第一节第一节 直直 线线回头曲线回头曲线 回头曲线间最小直线长度回头曲线间最小直线长度 直线长度公路等级一般值(m)低限值(m)二级公路200120三级公路150100四级

8、公路10080表表2-12-1第一节第一节 直直 线线三、直线设计要求 1 1适用条件适用条件适用条件适用条件 路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地； 市镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区；市镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区； 为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段；为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段； 为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后；为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后； 双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较

9、 好条件的超车路段。好条件的超车路段。第一节第一节 直直 线线 2 2、直线运用注意问题、直线运用注意问题、直线运用注意问题、直线运用注意问题 采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线。定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线。 长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。抗滑能力等安全措施。 在长直线上纵坡不宜过

10、大，因为长直线在陡坡下行时在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车。很容易导致超速行车。 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜。长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜。第一节第一节 直直 线线 公路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置公路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观。不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观。 关于关于“长直线长直线”的量化问题。的量化问题。 总的总的 是：公路线形应该与地形相适应，与景观相协调，是：公路线形应该与地形相适应，与景观相协调，不强求长直线，也不硬性去掉直线而设置曲线。不强求长

11、直线，也不硬性去掉直线而设置曲线。 直线长度亦不宜过短，特别是同向圆曲线间不得设置直线长度亦不宜过短，特别是同向圆曲线间不得设置短的直线。短的直线。第一节第一节 直直 线线原则原则第二章第二章 平平 面面 设设 计计 第一节第一节 圆曲线半径圆曲线半径 第二节第二节 圆曲线上的全超高圆曲线上的全超高 第三节第三节 圆曲线上的全加宽圆曲线上的全加宽 第四节第四节 缓和段缓和段 第五节第五节 缓和曲线缓和曲线 第六节第六节 平曲线最小长度平曲线最小长度 第七节第七节 行车视距行车视距 第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点 第九节第九节 平面设计成果平面设计成果第一节第一节 圆曲线半径圆曲

12、线半径n 汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。 一、汽车转弯时力的平衡一、汽车转弯时力的平衡n受力受力分析：分析：n 横向力横向力X失稳失稳n 竖向力竖向力Y稳定稳定（一）离心力计算（一）离心力计算n 离心力离心力n（二）横向力系数（二）横向力系数n将离心力将离心力F与重力与重力G分解为平行于汽车路面的横分解为平行于汽车路面的横向力向力X和垂直于路面的竖向力和垂直于路面的竖向力Y， 由由由由 于于于于 路路路路 面面面面 横横横横 向向向向 倾倾倾倾 角角角角 一一一一 般般般般 很

13、很很很 小小小小 ， 则则则则sintgsintgsintgsintg= = = =i i i ih h h h，cos1cos1cos1cos1，其其其其中中中中i i i ih h h h称称称称为为为为横横横横向向向向超超超超高高高高坡坡坡坡度，度，度，度，n将离心力将离心力F与汽车重力与汽车重力G分解为平行于路面的横分解为平行于路面的横向力向力X和垂直于路面的竖向力和垂直于路面的竖向力Y， 采采用用横横向向力力系系数数来来衡衡量量稳稳定定性性程程度度，其其意意义义为为单单位位车车重的横向力，即重的横向力，即n n横横横横向向向向倾倾倾倾覆覆覆覆：汽汽汽汽车车车车在在在在平平平平曲曲曲曲

14、线线线线上上上上行行行行驶驶驶驶时时时时，由由由由于于于于横横横横向向向向力力力力的的的的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。n n 汽车内侧车轮支反力汽车内侧车轮支反力汽车内侧车轮支反力汽车内侧车轮支反力N N N N1 1 1 1为为为为0 0 0 0。n n 倾覆力矩等于或大于稳定力矩。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。（三）汽车转弯时横向稳定性分析（三）汽车转弯时横向稳定性分析n n倾覆力矩

15、：倾覆力矩：倾覆力矩：倾覆力矩：XhXhXhXhg g g g1 1、横向倾覆平衡条件分析：、横向倾覆平衡条件分析：n 稳定力矩：稳定力矩：n n倾覆力矩：倾覆力矩：XhXhg g横向倾覆平衡条件分析横向倾覆平衡条件分析：n 稳定力矩：稳定力矩：n 稳定、平衡条件：稳定、平衡条件：n 汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径平曲线半径R min：2.2.横向滑移条件分析横向滑移条件分析n 横横向向滑滑移移：汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时，因因横横向向力力的的存存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。在，可能使汽车沿横向力的方向

16、产生横向滑移。n 横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。n 极限平衡条件：极限平衡条件：横向滑移稳定条件：横向滑移稳定条件：3 3横向稳定性的保证横向稳定性的保证n 汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时的的横横向向稳稳定定性性主主要要取取决决于于横向力系数横向力系数值的大小。值的大小。n 现现代代汽汽车车在在设设计计制制造造时时重重心心较较低低，一一般般b2hb2hg g，而而 h h0.5,0.5,即即n 汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时，在在发发生生横横向向倾倾覆覆之之前前先先产生横向滑移现象。产生横向滑移现象。n 在在道道路路设设计计中中

17、只只要要保保证证不不产产生生横横向向滑滑移移现现象象发发生生，即可保证横向稳定性。即可保证横向稳定性。 n保证横向稳定性的条件：保证横向稳定性的条件：二、圆曲线半径二、圆曲线半径（一）圆曲线半径的计算公式（一）圆曲线半径的计算公式 根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到 （式）（式） 式中式中 ： R圆曲线半径圆曲线半径，m； V行车速度行车速度，km/h； 横向力系数横向力系数； b b超高横坡度超高横坡度，%。第二节第二节 圆曲线圆曲线决定于容许的最大决定于容许的最大决定于容许的最大决定于容许的最大在指定车速在指定车速在指定车速在指定车速V V V V下，

18、最小下，最小下，最小下，最小和该曲线的最大超高和该曲线的最大超高和该曲线的最大超高和该曲线的最大超高对这些因素讨论如下：对这些因素讨论如下：对这些因素讨论如下：对这些因素讨论如下：横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数。横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数 超高横坡度超高横坡度超高横坡度超高横坡度 第二节第二节 圆曲线圆曲线 横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。 横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主要表现在以下几方面：要表现在以下几方面： 考虑汽车行驶的横向稳定性考虑汽车行驶的

19、横向稳定性 考虑驾驶员操作考虑驾驶员操作考虑燃料消耗和轮胎磨损考虑燃料消耗和轮胎磨损考虑乘车的舒适性考虑乘车的舒适性第二节第二节 圆曲线半径圆曲线半径1 1关于横向力系数关于横向力系数（1 1）考虑汽车行驶的横向稳定性）考虑汽车行驶的横向稳定性 汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。向滑移稳定性。 汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。 在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性

20、，在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即保证轮胎不在路面上产生滑移：即保证轮胎不在路面上产生滑移：（f轮胎与路面间的摩阻系数轮胎与路面间的摩阻系数） 第二节第二节 圆曲线圆曲线（2）考虑驾驶员操作弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮胎弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽车在方方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时，就更不容向操纵上的困难，尤其是车速较高时，就更不容易保持驾驶方向上的稳定。易保持驾驶方向上的稳定。汽车轮胎的横向偏移角

21、见汽车轮胎的横向偏移角见图图2-32-3第二节第二节 圆曲线圆曲线轮胎横向变形轮胎横向变形轮迹的偏移角轮迹的偏移角图图2-3 2-3 汽车轮胎的横向偏移角汽车轮胎的横向偏移角第二节第二节 圆曲线圆曲线（3 3）考虑燃料消耗和轮胎磨损）考虑燃料消耗和轮胎磨损 由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。（4 4）考虑乘车的舒适性）考虑乘车的舒适性 汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客将有不同的感受。将有不同的感受。 研究表

22、明：的舒适界限，由研究表明：的舒适界限，由0.10到到0.16随行车速度而变化随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。，设计中对高、低速路可取不同的数值。第二节第二节 圆曲线圆曲线2 2超高横坡度超高横坡度（1 1）最大超高横坡度）最大超高横坡度 考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全等必须满足：等必须满足： ( (f fw w 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数 ）规范规范对各级公路最大超横坡度的规定见对各级公路最大超横坡度的规定见 表表2-32-3（2 2）最小超高横坡度

23、）最小超高横坡度 公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则不利于公路的排水，因此有不利于公路的排水，因此有（il 路拱横坡度路拱横坡度）第二节第二节 圆曲线圆曲线各级公路圆曲线最大超高值各级公路圆曲线最大超高值公路等级公路等级高速高速一级一级二级二级 三级三级四级四级一般地区一般地区/%/%10108 8积雪冰冻积雪冰冻地区地区/%/%6 6表表2-32-3第二节第二节 圆曲线圆曲线圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一。圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一。 切线长切线长：T=Rtan 曲线长曲线长：L=R 外外 距距：

24、E=R（sec1） 切曲差切曲差：J=2TL式中：式中： T切线长切线长，m； L曲线长曲线长，m； E 外距外距，m； J切曲差（或校正值）切曲差（或校正值），m; R圆曲线半径圆曲线半径，m； 转角转角，（）第一节第一节 圆曲线半径圆曲线半径一、一、圆曲线的几何要素圆曲线的几何要素及计算式及计算式圆曲线几何要素第二节第二节 圆曲线圆曲线（二）圆曲线最小半径（二）圆曲线最小半径公路工程技术标准公路工程技术标准规定了三种圆曲线最小半径，即：规定了三种圆曲线最小半径，即：极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径。极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径。1.1.极限最小半径极限最小半径极

25、限最小半径是指按设计速度行驶的车辆，能保证其极限最小半径是指按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行驶的最小半径，是设计采用的极限值。当安全行驶的最小半径，是设计采用的极限值。当和和i ib b都都用最大用最大值时，按值时，按公式（公式（2121）可计算出可计算出“极限最小半径极限最小半径”。表表2 42 4是我国是我国标准标准中所制定的极限最小半径，中所制定的极限最小半径，是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不能轻易采用。用的，一般不能轻易采用。第二节第二节 圆曲线圆曲线圆曲线极限最小半径圆曲线极限最小半径表表 2-42-

26、4设计速度设计速度（Km/h）1201008060403020横向力系数横向力系数max0.100.120.130.150.150.160.17超高值超高值ib（max）（%）8888888圆曲线极限圆曲线极限最小半径最小半径（m）650400250125553015第二节第二节 圆曲线圆曲线2.2.一般最小半径一般最小半径 一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注时的安全性、稳

27、定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。 确定一般最小半径时，横向力系数确定一般最小半径时，横向力系数和超高横坡度和超高横坡度i ib b没有没有取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径。曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径。 标准标准规定了规定了“一般最小半径一般最小半径”，表表。第二节第二节 圆曲线圆曲线圆曲线一般最小半径圆曲线一般最小半径表表 2-5设计速度设计速度（km/h）120

28、1008060403020横向力系数横向力系数0.050.050.060.060.060.050.05超高值超高值i ib b（%）6678766圆曲线一般圆曲线一般最小半径最小半径（m）10007004002001006530第二节第二节 圆曲线圆曲线3.3.不设超高的最小半径不设超高的最小半径 在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国标准

29、标准制制力系数力系数=0.035 =0.035 和横坡度和横坡度 i = 0.015i = 0.015。制定了制定了“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”，如，如表表2626所示。此时横向所示。此时横向第二节第二节 圆曲线圆曲线 不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反之则采用向内倾斜单向超高横断

30、面形式。之则采用向内倾斜单向超高横断面形式。第二节第二节 圆曲线圆曲线不设超高的圆曲线最小半径不设超高的圆曲线最小半径表表 2-62-6设计速度设计速度（Km/h）1201008060403020不设超不设超高最小高最小半径半径(m)路拱路拱2.0%5500400025001500600350150路拱路拱2.0%75005250335019008004500200第二节第二节 圆曲线圆曲线n n（三）圆曲线最大半径n n圆曲线最大半径不宜超过100008米。四、圆曲线半径的选用四、圆曲线半径的选用 选用圆曲线半径时，应注意以下几点：选用圆曲线半径时，应注意以下几点： 1 1在地形、地物等条件

31、许可时，优先选用大于或等于不设在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。超高的最小半径。 2 2一般情况下宜采用极限最小曲线半径的一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4 4 8 8倍或超高倍或超高为为 2% 2% 4%4%的圆曲线半径；的圆曲线半径； 3. 3. 当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；的圆曲线半径； 4. 4. 在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径；方可采用极限最小半径； 5. 5. 规范规范规定圆曲线最

32、大半径不宜超过规定圆曲线最大半径不宜超过10000m10000m。第二节第二节 圆曲线圆曲线第四节第四节 平曲线超高平曲线超高三、超高缓和段三、超高缓和段（一）超高缓和段设置条件和原因：（一）超高缓和段设置条件和原因： 汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高的汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线段是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这圆曲线段是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观，所以在直线和圆曲线之间必须设置个突变也影响美观，所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上

33、的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。 如如图图2-112-11所示所示第四节第四节 缓和段缓和段 超高缓和段：从直线上的双向路拱横坡，过渡超高缓和段：从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面所需要到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面所需要的变化区段。的变化区段。 无中间分隔带公路的超高过渡无中间分隔带公路的超高过渡（1 1）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕中线旋转，直至路拱坡度值。中线旋转，直至路拱坡度值。（二）超高缓和段形式（二）超高缓和段形式缓和曲线是设置在直线与圆

34、曲线之间或大圆曲缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。渡的线形，是道路平面线形要素之一。 缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。第三节第三节 缓和曲线缓和曲线一、设置缓和曲线的目的和条件一、设置缓和曲线的目的和条件（一）设置缓和曲线的（一）设置缓和曲线的 标准标准规定：直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔规定：直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，应设置缓和曲线（回旋线）；四级公路的直线与小于不接处，应设置缓和曲线（回旋线）；四级公路

35、的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，可不设置缓和曲线（回旋设超高的圆曲线最小半径相衔接处，可不设置缓和曲线（回旋线），用超高、加宽缓和段径相连接。线），用超高、加宽缓和段径相连接。（二）设置缓和曲线的（二）设置缓和曲线的 有利于驾驶员操纵方向盘有利于驾驶员操纵方向盘 消除离心力的突变，提高舒适性消除离心力的突变，提高舒适性 完成超高和加宽的过渡完成超高和加宽的过渡 与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观第三节第三节 缓和曲线缓和曲线条件条件目的目的二、缓和曲线的性质二、缓和曲线的性质（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程 假定汽车是

36、等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘转动角度为转动角度为 时，前轮相应转动角度为时，前轮相应转动角度为，通过理论推导，通过理论推导得出弧长和曲率半径的关系有得出弧长和曲率半径的关系有: : 式中式中：K为小于为小于1的系数的系数； 方向盘转动的角速度方向盘转动的角速度（rad /s）； t 行驶时间行驶时间（s）； d 汽车前后轴轮距汽车前后轴轮距； 汽车匀速行驶的速度汽车匀速行驶的速度（m/s）。汽车进入曲线行驶轨迹见汽车进入曲线行驶轨迹见图图2-42-4第三节第三节 缓和曲线缓和曲线图图2- 4 2- 4 汽车进入曲线行驶轨迹图汽车进入

37、曲线行驶轨迹图第三节第三节 缓和曲线缓和曲线鉴于、鉴于、d d 、K K、均为常数，可令均为常数，可令 ，则有：则有： ； 此为汽车车轮行驶的轨迹方程此为汽车车轮行驶的轨迹方程 。 式中：式中：L 汽车自直线终点进入曲线经汽车自直线终点进入曲线经 t t 时间后行驶的弧长时间后行驶的弧长，m； 汽车行驶经汽车行驶经 t t 时间后行驶的弧长时间后行驶的弧长l l处相对应的曲率半径，处相对应的曲率半径，m；C 常数常数第三节第三节 缓和曲线缓和曲线（二）回旋线作为缓和曲线（二）回旋线作为缓和曲线 根据回旋线的数学定义：其曲率半径根据回旋线的数学定义：其曲率半径随曲线上某一点至该随曲线上某一点至该

38、曲线起点之距离成反比。即：曲线起点之距离成反比。即： 式中：式中：A A为曲率与曲线长度的比例常数；为曲率与曲线长度的比例常数； 若令若令 ，通过对汽车行驶理论方程与回旋线基本方程，通过对汽车行驶理论方程与回旋线基本方程的比较可知，它们的形式是相符的，因此的比较可知，它们的形式是相符的，因此标准标准规定缓和曲线规定缓和曲线采用回旋线。采用回旋线。 回旋线参数回旋线参数 A A 的确定：的确定： 式中式中：R 圆曲线半径圆曲线半径 m ； Ls 缓和曲线长度缓和曲线长度 m ； 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度 缓和曲线最小长度应满足：缓和曲线最小长度应满足

39、： 使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；力的增长有一定的限制； 驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地操纵放向盘；操纵放向盘； 满足道路设置超高与加宽过渡的要求。满足道路设置超高与加宽过渡的要求。第三节第三节 缓和曲线缓和曲线（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求；（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求；通过推导有通过推导有： 式中式中：Ls 缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度 ,m ； V 计算行车速度计算行车速度, Km/h ； R 圆曲线半径圆曲线

40、半径,m 。第三节第三节 缓和曲线缓和曲线（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间有：（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间有： 一般认为汽车在缓和曲线上行驶时间最少一般认为汽车在缓和曲线上行驶时间最少 3s ， 则有则有： （米）（米）第三节第三节 缓和曲线缓和曲线（三）根据超高渐变率适中（三）根据超高渐变率适中 超高渐变率（即超高附加纵坡）是指超高后的外侧路面边超高渐变率（即超高附加纵坡）是指超高后的外侧路面边缘纵坡比原设计纵坡增加的纵坡。缘纵坡比原设计纵坡增加的纵坡。 标准标准规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的计算公式：段最小长

41、度的计算公式： 式中式中：Ls 缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度； b 超高旋转轴至路面外侧边缘的距离超高旋转轴至路面外侧边缘的距离； I 超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡 度的代数差；度的代数差； p 超高渐变率，参考超高渐变率，参考标准标准选用选用。第三节第三节 缓和曲线缓和曲线（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑 按视觉考虑，从回旋线起点至终点形成的方向变位最好是按视觉考虑，从回旋线起点至终点形成的方向变位最好是3030290 290 之间。之间。 由由图图(25)(25)可知，方向变位角可知，方向变位角

42、为：为： （式（式212212） 其中其中： 30 30 290 290 S S 1 1 L LS S S S 2 2 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线图图2-5 2-5 从视觉要求的回旋线长度从视觉要求的回旋线长度第三节第三节 缓和曲线缓和曲线 我国我国标准标准规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路的缓和曲线最时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路的缓和曲线最小长度如下表小长度如下表各级公路的缓和曲线最小长度各级公路的缓和曲线最小长度 公路等级公路等级高速公路高速公路一一二二三三四四设计行车速度设计行车速度

43、（Km/hKm/h）120 100 80 100 80 60 80 604030 20缓和曲线最小缓和曲线最小长度长度（m m）10085708570 50 70 503525 20注：四级公路为超高、加宽缓和段注：四级公路为超高、加宽缓和段 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 （一）切线角（一）切线角 1 1缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任意点的切线角 缓和曲线的切线角是指缓和曲线上任意点的切线与该缓和曲缓和曲线的切线角是指缓和曲线上任意点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。线起点的切线所成夹角。通过推导可得：通过推导可得： 第三节第三节

44、 缓和曲线缓和曲线2 2缓和曲线的总切线角缓和曲线的总切线角 当到达缓和曲线终点时当到达缓和曲线终点时, ,即当即当 式中式中 ： l从缓和曲线起点从缓和曲线起点（）（）点至缓和曲线上任点至缓和曲线上任 意一点之弧长意一点之弧长，m； 缓和曲线全长缓和曲线全长，m； 缓和曲线终点处缓和曲线终点处（）（） 点的半径，即圆曲点的半径，即圆曲线半径，线半径，m； X 缓和曲线任意一点的切线角缓和曲线任意一点的切线角，rad ； 缓和曲线终点处缓和曲线终点处（）（）的切线角的切线角，rad ； 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线时时（二）缓和曲线直角坐标（二）缓和曲线直角坐标由由将将Sinx 和和 Cos

45、x 用用代入并分别对其进行积分，代入并分别对其进行积分，函数幂级数展开，同时将函数幂级数展开，同时将 略去高次项得缓和曲线直角坐标为：略去高次项得缓和曲线直角坐标为： 见图见图2-6第三节第三节 缓和曲线缓和曲线图图2-6 2-6 缓和曲线的直角坐标缓和曲线的直角坐标 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线当当 时，缓和曲线终点坐标：时，缓和曲线终点坐标：式中式中： x 缓和曲线上任意缓和曲线上任意l l一点的横坐标一点的横坐标； y 缓和曲线上任意缓和曲线上任意l l一点的纵坐标一点的纵坐标； x h缓和曲线终点处的横坐标缓和曲线终点处的横坐标； y h缓和曲线终点处的纵坐标缓和曲线终点处的纵坐标；

46、 其余符号同前。其余符号同前。第三节第三节 缓和曲线缓和曲线（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数 为了在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原来的圆为了在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原来的圆曲线向内移动，才能使缓和曲线的起点切于直线上，而缓和曲线向内移动，才能使缓和曲线的起点切于直线上，而缓和曲线的终点又与圆曲线相切。曲线的终点又与圆曲线相切。 如图如图2-72-71 1、p p 和和q q 设有缓和曲线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起点距离为设有缓和曲线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起点距离为q q、圆曲线内移距离为圆曲线内移距离为p p，内移圆曲线半径为，内移圆曲线半径为R R，通

47、过推导可知：，通过推导可知： 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线图图2-7 带有缓和曲线的平曲线图带有缓和曲线的平曲线图第三节第三节 缓和曲线缓和曲线2 2、T d T d 和和 TkTk 若缓和曲线起点、终点的切线相交，交点至缓和曲线起点若缓和曲线起点、终点的切线相交，交点至缓和曲线起点的距离为的距离为T d T d 、至缓和曲线终点的距离为、至缓和曲线终点的距离为 TkTk ，则可得：，则可得： 展开并化简得：展开并化简得： 展开并化简得：展开并化简得： 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线3 3、C h C h 和和 hh 见见图图2-82-8： 缓和曲线的长弦缓和曲线的长弦C h（又叫动弦）与横

48、轴的夹角为（又叫动弦）与横轴的夹角为h ，即缓和即缓和曲线的总偏角。曲线的总偏角。 缓和曲线上任意点的偏角：缓和曲线上任意点的偏角： 当当 l= LS 时：时： 缓和曲线的长弦：缓和曲线的长弦： 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线图图2-8 2-8 缓和曲线终点的切线缓和曲线终点的切线 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线（四）有缓和曲线的公路平曲线（四）有缓和曲线的公路平曲线 公路平面线形的基本组合：公路平面线形的基本组合：第三节第三节 缓和曲线缓和曲线直线直线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线直线直线。带有缓和曲线的平曲线几何元素的计算公式如下：带有缓和曲线的平曲线几何元素的计算公式如下：

49、（1 1）缓和曲线常数：）缓和曲线常数： 缓和曲线的切线角：缓和曲线的切线角： 未设缓和曲线圆曲线的起点至缓和曲线起点的距离：未设缓和曲线圆曲线的起点至缓和曲线起点的距离： 设有缓和曲线后圆曲线的内移值：设有缓和曲线后圆曲线的内移值： 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线1 1单交点（对称形）单交点（对称形）（2 2）平曲线几何要素计算）平曲线几何要素计算 平曲线切线长：平曲线切线长： 平曲线中的圆曲线长：平曲线中的圆曲线长： 外距：外距： 平曲线总长：平曲线总长： 超距：超距：第三节第三节 缓和曲线缓和曲线2 2双交点双交点（1 1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形，见）同向两个交点按虚交

50、法设计一个单曲线的情形，见图图2-92-9； 式中式中：a，b 虚交三角形边长虚交三角形边长（m）； AB 辅助交点间距，即辅助基线长，实测求得辅助交点间距，即辅助基线长，实测求得（m）； 辅助交点转角，实测求得；辅助交点转角，实测求得； TA、TB 辅助交点至曲线起、终点距离辅助交点至曲线起、终点距离（m）； T 按单交点曲线计算的切线长按单交点曲线计算的切线长（m）； 路线转角路线转角， 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线图图2-9 2-9 虚交单曲线虚交单曲线第三节第三节 缓和曲线缓和曲线（2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形，如）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形，如

51、图（图（210210）所示。所示。 当平曲线不设缓和曲线时：当平曲线不设缓和曲线时：计算出圆曲线半径计算出圆曲线半径R后，就可以按单圆曲线计算。后，就可以按单圆曲线计算。 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线图2-10 双交点曲线第三节第三节 缓和曲线缓和曲线当平曲线设有缓和曲线时：当平曲线设有缓和曲线时： 通常，由于通常，由于ABAB的长度已知，设计双交点曲线方式为的长度已知，设计双交点曲线方式为选定缓和曲线长度选定缓和曲线长度L Ls s，反求圆曲线半径。，反求圆曲线半径。由： 可以得以下求解公式：可以得以下求解公式： 可确定圆曲线半径可确定圆曲线半径 R R 。 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线

52、五、缓和曲线省略条件五、缓和曲线省略条件 缓和曲线的省略条件缓和曲线的省略条件缓和曲线的省略条件缓和曲线的省略条件 四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。 在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于 “ “ “ “不设超高不设超高不设超高不设超高最小半径最小半径最小半径最小半径”时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。

53、时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。 半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。下述条件时可以省略不设缓和曲线。下述条件时可以省略不设缓和曲线。下述条件时可以省略不设缓和曲线。第三节第三节 缓和曲线缓和曲线小圆半径大于所列小圆半径大于所列小圆半径大于所列小圆半径大于所列“不设超高最小半径不设超高最小半径不设超高最小半径不设超高最小半径”时。时。时。时。小圆半径大于小圆半径大于小圆半径大于小圆半径

54、大于表表表表(2-8)(2-8)(2-8)(2-8)所列所列所列所列“小圆临界半径小圆临界半径小圆临界半径小圆临界半径”，且符合下列，且符合下列，且符合下列，且符合下列条件之一时：条件之一时：条件之一时：条件之一时： 小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过小圆与大圆的内移值之差不超过小圆与大圆的内移值之差不超过小圆与大圆的内移值之差不超过 0.1m0.1m0.1m0.1m 设计速度设计速度设计速度设计速度8

55、0 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 时，大圆半径时，大圆半径时，大圆半径时，大圆半径(R1)(R1)(R1)(R1)与小圆半径与小圆半径与小圆半径与小圆半径(R2)(R2)(R2)(R2)之比小于之比小于之比小于之比小于1.51.51.51.5。 设计速度设计速度设计速度设计速度80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 时，大圆半径时，大圆半径时，大圆半径时，大圆半径(R1)(R1)(R1)(R1)与小圆半径与小圆半径与小圆半径与小圆半径(R2)(R2)(R2)(R2)之之之之比小于比小于比小于比小于 2 2 2 2 。第三节第三节 缓和曲线缓和

56、曲线公路等级公路等级高速公路高速公路一级公路一级公路二级公路二级公路三级公路三级公路计算行车速度计算行车速度(km/h)120100.80100806080606030临界曲线半径临界曲线半径（m）210015009001500900500900500250130复曲线中的小圆临界半径复曲线中的小圆临界半径 表表表表2-82-82-82-8第三节第三节 缓和曲线缓和曲线 缓和曲线的作用缓和曲线的作用 设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀

57、顺地速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。连续性。连续性。连续性。第三节第三节 缓和曲线缓和曲线在运用回旋线时应注意：在运用回旋线时应注意： 当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径 R R R R 较小或接近于较小或接近于较小或接近于较小或接近于100m 100m 100m 100m 时，回旋线参数应取时，回旋线参数应取时，回旋线参数应取

58、时，回旋线参数应取等于等于等于等于R R R R；当；当；当；当 R R R R小于小于小于小于100m100m100m100m时，则取时，则取时，则取时，则取 A A A A 等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于R R R R。 当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径 R R R R 较大或接近于较大或接近于较大或接近于较大或接近于3000m 3000m 3000m 3000m 时，回旋线参数时，回旋线参数时，回旋线参数时，回旋线参数 A A A A 应取等于应取等于应取等于应取等于 ；当；当；当；当R R R R 大于大于大于大于3000m 3000m 3000m 3000m

59、 时，则取时，则取时，则取时，则取 A A A A 小于小于小于小于 。第三节第三节 缓和曲线缓和曲线第二节第二节 圆曲线上的全超高圆曲线上的全超高一、圆曲线上设置超高的原因和条件一、圆曲线上设置超高的原因和条件 圆曲线超高概念圆曲线超高概念：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。 设置超高的条件设置超高的条件：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。 设置超高的原因设置超高的原因：将弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形：将弯道

60、横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消部分离心力，改善汽车行驶条件。式，利用重力向内侧分力抵消部分离心力，改善汽车行驶条件。 设置超高的目的设置超高的目的：让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆：让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，保证汽车曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，保证汽车能安全、稳定、舒适和满足计算行车速度地通过圆曲线。能安全、稳定、舒适和满足计算行车速度地通过圆曲线。第四节第四节 平曲线超高平曲线超高二、全超高横坡度的确定二、全超高横坡度的确定 （一）圆曲线上全超高横坡度的确定（一）圆曲线上全超高横坡度的

61、确定 超高横坡度：将圆曲线部分的路面做成向内侧倾斜的单向坡。超高横坡度：将圆曲线部分的路面做成向内侧倾斜的单向坡。 全超高：圆曲线起点至圆曲线终点的曲线段超高横坡度值保持全超高：圆曲线起点至圆曲线终点的曲线段超高横坡度值保持定值。定值。 圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、圆曲线半圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、圆曲线半径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。 超高横坡度值的计算：超高横坡度值的计算： 第四节第四节 平曲线超高平曲线超高（二）圆曲线上的超高横坡度的最大值（二）圆曲线上的超高横坡度的最大值： 为了保证慢车特别

62、是停在弯道上的车辆，不产生向内侧为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧滑移现象，超高横坡度不能太大。我国滑移现象，超高横坡度不能太大。我国标准标准限制了各限制了各级公路圆曲线最大全超高值。级公路圆曲线最大全超高值。（三）圆曲线上的超高横坡度的最小值：（三）圆曲线上的超高横坡度的最小值： 各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直线部分的路拱坡度线部分的路拱坡度第四节第四节 平曲线超高平曲线超高（2 2）超高横坡度大于路拱坡度时，可采用以下三种方式：）超高横坡度大于路拱坡度时，可采用以下三种方式： 绕内边缘线旋转绕内边缘线旋转先将外

63、侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。如图边缘线旋转，直至全超高横坡度值。如图2-142-14所示。所示。 绕中线旋转绕中线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。如图线旋转，直至全超高横坡度值。如图2-152-

64、15所示。所示。 第四节第四节 平曲线超高平曲线超高 绕外边缘线旋转绕外边缘线旋转先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。 一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。殊的设

65、计，仅用于某些为改善路容的地点。第四节第四节 平曲线超高平曲线超高 有中间分隔带公路的超高过渡有三种形式：有中间分隔带公路的超高过渡有三种形式： 绕中央分隔带的中心线旋转绕中央分隔带的中心线旋转先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。转，直至全超高横坡值。 绕中央分隔带两侧边缘线旋转绕中央分隔带两侧边缘线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线

66、旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态。为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态。 第四节第四节 平曲线超平曲线超高高 绕各自行车道中线旋转绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。缘分别升高与降低而成为倾斜断面。 三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度可采用绕中央分隔带

67、的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于道数大于4 4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转。条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转。 第四节第四节 平曲线超高平曲线超高（三）超高缓和段长度（三）超高缓和段长度 为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，须设置一定长度为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，须设置一定长度的超高缓和段，双车道公路超高缓和段长度按下式计算：的超高缓和段，双车道公路超高缓和段长度按下式计算： Lc 超高缓和段长度；超高缓和段长度；B 旋转轴至行车道外侧边缘的宽度旋转轴至行车道外侧边缘的

68、宽度（m）；i 超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；路拱横坡度的代数差； p 超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。 第四节第四节 平曲线超高平曲线超高（四）横断面超高值计算（四）横断面超高值计算 计算公式详见课本。计算公式详见课本。第五节第五节 平曲线加宽平曲线加宽一、平曲线上设置加宽的原因和条件一、平曲线上设置加宽的原因和条件 平曲线加宽平曲线加宽：汽车在曲线上行驶时需要比在直线上行车更宽：汽车在曲线上行驶时需要比在直线上行车更宽的路面以利安

69、全，这种适当拓宽的路面形式即称为平曲线加宽。的路面以利安全，这种适当拓宽的路面形式即称为平曲线加宽。 圆曲线上的全加宽值圆曲线上的全加宽值：汽车进入圆曲线后，其行驶的车轮：汽车进入圆曲线后，其行驶的车轮转角保持不变时，其圆曲线起点至圆曲线终点的路面加宽值也转角保持不变时，其圆曲线起点至圆曲线终点的路面加宽值也保持一个定值，这个定值称为圆曲线上的全加宽值。保持一个定值，这个定值称为圆曲线上的全加宽值。 确定全加宽值的因素确定全加宽值的因素：会车时两辆汽车之间的距离；汽车：会车时两辆汽车之间的距离；汽车与路面边缘之间的间距；圆曲线的半径、车型、行车速度。与路面边缘之间的间距；圆曲线的半径、车型、行

70、车速度。第五节第五节 平曲线加平曲线加宽宽 汽车在曲线上行驶时，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，汽车在曲线上行驶时，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因此，在车道内侧需前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因此，在车道内侧需要更宽一些的行车道以供后轴内侧车轮的行驶轨迹要求，要更宽一些的行车道以供后轴内侧车轮的行驶轨迹要求，所以需要加宽曲线上的行车道；所以需要加宽曲线上的行车道； 汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理论汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理论轨迹而是有较大的摆动偏移，所以也需要加宽曲线上的行轨迹而是有较大的摆动偏移，所以也需要加宽曲线

71、上的行车道，以利车辆摆动偏移时的安全。车道，以利车辆摆动偏移时的安全。( (一一) ) 圆曲线上设置加宽的原因圆曲线上设置加宽的原因第五节第五节 平曲线加平曲线加宽宽( (二二) ) 园曲线上设置加宽的条件园曲线上设置加宽的条件 我国我国标准标准规定，当平曲线半径小于或等于规定，当平曲线半径小于或等于250 m 250 m 时，时，应在平曲线内侧设置加宽。应在平曲线内侧设置加宽。设汽车后轴至前保险杠之距为设汽车后轴至前保险杠之距为 d d，圆曲线半径，圆曲线半径 R R，有双车，有双车道上的加宽值为：道上的加宽值为： 加宽值计算（计算模式如图）加宽值计算（计算模式如图） 根据汽车交会时相对位置

72、所需的加宽值根据汽车交会时相对位置所需的加宽值( (三三) ) 全加宽值的确定全加宽值的确定第五节第五节 平曲线加平曲线加宽宽 根据不同车速摆动偏移所需的加宽值根据不同车速摆动偏移所需的加宽值 根据试验和行车调查，行速引起的汽车根据试验和行车调查，行速引起的汽车摆动幅度的变化值为：摆动幅度的变化值为： 圆曲线上的全加宽值圆曲线上的全加宽值: : 第五节第五节 平曲线加平曲线加宽宽 圆曲线上的全加宽值圆曲线上的全加宽值: : 对于有半挂车的汽车，对行车道的加宽要求由牵引对于有半挂车的汽车，对行车道的加宽要求由牵引车、拖车、汽车摆动幅度的变化值三部分组成，即：车、拖车、汽车摆动幅度的变化值三部分组

73、成，即： 其中：其中： 牵引车后轴至保险杠前缘之距离；牵引车后轴至保险杠前缘之距离； 拖车后轴至牵引车后轴之距离。拖车后轴至牵引车后轴之距离。 第五节第五节 平曲线加平曲线加宽宽 加宽的规定与要求加宽的规定与要求 平曲线半径等于或小于平曲线半径等于或小于250250米时，统一在平曲线内侧加宽；米时，统一在平曲线内侧加宽； 四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第一类加宽值，其余四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第一类加宽值，其余各级公路采用第三类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂各级公路采用第三类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值；车的公路，可采用第二类加宽值； 加

74、宽应设置在圆曲线内侧且路面和路基一起加宽；加宽应设置在圆曲线内侧且路面和路基一起加宽； 由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。 四级公路路基采用四级公路路基采用6.5m 6.5m 以上宽度时，当路面加宽后剩余的以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于路肩宽度不小于0.5m 0.5m 时则路基可不予加宽；时则路基可不予加宽； 小于小于0.5m 0.5m 时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m 0.5m 。第五节第五节 平曲线加平曲线加宽宽二、加宽缓和段二、加宽缓和段（一）加宽缓和段设置原因（一）加

75、宽缓和段设置原因 当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲线之间设置加宽缓和段。曲线之间设置加宽缓和段。如下图所示如下图所示。第五节第五节 平曲线加宽平曲线加宽(二二) 加宽缓和段形式加宽缓和段形式 比例过渡比例过渡对于二、三、四级公路，采用在加宽缓和段全长范围内按对于二、三、四级公路，采用在加宽缓和段全长范围内按其长度成正比例增加的方法其长度成正比例增加的方法,即：即： 缓和段上加宽值；缓和段上加宽值； 缓和段上任意点至缓和段起点之间的距离；缓

76、和段上任意点至缓和段起点之间的距离； 加宽缓和段长度；加宽缓和段长度； 全加宽值。全加宽值。 第五节第五节 平曲线加平曲线加宽宽 高次抛物线过渡高次抛物线过渡对于高等级公路，采用高次抛物线过渡形式对于高等级公路，采用高次抛物线过渡形式,即：即：式中：式中： 加宽值参数加宽值参数 ，第五节第五节 平曲线加平曲线加宽宽 对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和曲对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和曲线相同的长度。线相同的长度。 对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平曲对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用于超高缓和段相同的长度。线，可采用于超高缓

77、和段相同的长度。 对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平曲对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平曲线时，其加宽和段长度应按渐变率为线时，其加宽和段长度应按渐变率为1：15 且长度不小于且长度不小于10 m 的要求设置。的要求设置。（三）加宽缓和段长度（三）加宽缓和段长度第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 一、测量坐标系统一、测量坐标系统u 大地坐标系统大地坐标系统n 在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大

78、地坐标原点推算而得，我国大地据大地测量数据由大地坐标原点推算而得，我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北约约40Km 40Km 处。处。第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 u高斯高斯3平面直角坐标系统平面直角坐标系统 n我国从我国从19521952年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平

79、面直角坐标系统进行的。样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 u平面直角坐标系统平面直角坐标系统 n 在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影，采用平面直角坐标系统。行直接投影，采用平面直角坐标系统。 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 u 中桩坐标计算中桩坐标计算 n 计算导线点的坐标计算导线点的坐标 方位角的确定：方位角的确定： 方位角方位角 : : Ai = （第一象限）（第一象限）

80、Ai =180 （第二象限）（第二象限） Ai =180 + （第三象限）（第三象限） Ai =360 （第四象限）（第四象限）方位角计算图方位角计算图第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 方位角的确定：方位角的确定： Xi + 1 = Xi + D CasAiYi + 1 = Yi + D SinAi (D：两导线点间的水平距离两导线点间的水平距离) n 未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算 坐标计算坐标计算圆曲线起、终点坐标计算圆曲线起、终点坐标计算 圆曲线任意点坐标计算圆曲线任意点坐标计算 第六节第六节 中桩坐标的

81、计算中桩坐标的计算 JDJDi i的坐标为（的坐标为（X XJDiJDi、Y YJDiJDi ），交点前后直线边的方位角），交点前后直线边的方位角 分别为分别为Ai i -1 1、Ai i，圆曲线的半径为，圆曲线的半径为R，平曲线切线长为，平曲线切线长为 Ti i, 曲线起、终点的坐标可用下式计算曲线起、终点的坐标可用下式计算(如图所示如图所示)： 圆曲线起点的坐标：圆曲线起点的坐标： X XZYiZYi = = X XJDiJDiT Ti iCosACosAi i -1 -1 Y YZYiZYi = = Y YJDiJDiT Ti iSinASinAi i -1 -1 圆曲线终点的坐标：圆曲

82、线终点的坐标： X XYZiYZi = = X XJdiJdi+ + T Ti iCosACosAi i Y YYZiYZi = = Y YJdiJdi+ + T Ti iSinASinAi i 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 ZY QZ段段（YZ QZ段段）的坐标计算以曲线起点的坐标计算以曲线起点ZY（曲（曲 线终点线终点YZ点）为坐标原点，切线为点）为坐标原点，切线为X轴，法线为轴，法线为Y轴，轴， 建立直角坐标系建立直角坐标系: X= R Sin( ) Y= RR Cos ( ) 式中：式中： 圆曲线上任意点至圆曲线上任意点至 ZY

83、 （YZ）点的弧长；点的弧长；第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 ZYQZ段的各点的坐标：段的各点的坐标： 利用上述公式计算出以利用上述公式计算出以ZY为坐标原点圆曲线段内各加为坐标原点圆曲线段内各加 桩桩X、Y 的值，则的值，则ZYQZ段的各点的坐标和方位段的各点的坐标和方位 角为：角为： X = XZYi - X CosAi -1 Ysin Ai -1 Y = YZYi + X SinAi -1 +Ycos Ai -1 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 YZ YZ QZQZ段的各点的坐标段的各点的坐标：利用上述公式计算出以利用上述公式计算出以YZ为坐标原点圆曲线段内各加桩

84、为坐标原点圆曲线段内各加桩X、Y 的值，则的值，则ZYQZ段的各点的坐标为：段的各点的坐标为： X= XYZi - X CosAi YSin Ai Y= YYZi - X SinAi +YCos Ai式中：式中： 路线转向路线转向，右转角时右转角时=1，左转角时左转角时= -1， 以下各式同以下各式同。 圆曲线上任意点至圆曲线上任意点至 HY 点的弧长。点的弧长。第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 坐标计算坐标计算曲线起、终点坐标计算曲线起、终点坐标计算 曲线任意点坐标计算曲线任意点坐标计算 直线段中桩坐标计算直线段中桩坐标计算 例例2-22-2 n 设缓和曲线的单圆曲坐标计算设缓和曲

85、线的单圆曲坐标计算第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 曲线起、终点坐标计算曲线起、终点坐标计算 JDi的坐标为（的坐标为（XJDi、YJDi ），交点前后直线边的方位角分别交点前后直线边的方位角分别为为Ai -1、Ai，圆曲线的半径为圆曲线的半径为R，缓和曲线长度缓和曲线长度LS，平曲线切线平曲线切线长为长为THi.,曲线起、终点的坐标可用下式计算曲线起、终点的坐标可用下式计算(如图所示如图所示)： XZHi = XJDi THi CosAi -1 YZHi = YJDi THi SinAi -1 XHZi = XJDi + THi CosAi YHZi = YJDi + THi Si

86、nAi 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 曲线任意点坐标计算曲线任意点坐标计算n ZH ZH QZQZ段的坐标计算以曲线起点段的坐标计算以曲线起点ZHZH为坐标原点为坐标原点, ,切线为切线为 XX、轴法线为轴法线为YY轴建立直角坐标系；轴建立直角坐标系； 缓和曲线段缓和曲线段 XX、YY： Y=X= 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 圆曲线段圆曲线段 XX、YY：Y= RR Cos (+ X= R Sin(+) + q) + p第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 利用上述公式计算出缓和段内各加桩和圆曲线段内各加桩利用上述

87、公式计算出缓和段内各加桩和圆曲线段内各加桩X、Y 的值，则的值，则ZHQZ段的各点的坐标为段的各点的坐标为： X = XZHi + XCosAi -1 -YSin Ai -1 Y = YZHi + XSinAi -1 +YCos Ai -1 式中：式中： 路线转向路线转向: 右转角时右转角时=1; 左转角时左转角时= -1。以下各式同。以下各式同。 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 nQZ HZ 段的坐标计算段的坐标计算： 以曲线终点以曲线终点HZ为坐标原点为坐标原点,切线为切线为X、法线为法线为Y建立直角建立直角坐标系，可以计算出缓和曲线和圆曲线段内各点的坐标系，可以计算出缓和曲线

88、和圆曲线段内各点的X Y的坐标的坐标，则则QZHZ段的各点的坐标为：段的各点的坐标为： X = XHZi - XCosAi - YSin Ai Y = YHZi - XSinAi + YCos Ai 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 n 直线段中桩坐标的计算直线段中桩坐标的计算 位于位于ZH之前或之前或HZ 点之后的直线段可利用点之后的直线段可利用 JD 点点的坐标或的坐标或ZH、HZ点的坐标与该点的距离计算出该点的坐标与该点的距离计算出该点的标坐。点的标坐。 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 u 例例2-22-2 某高速级公路，路线JD2的坐标为=2588711.270m

89、； =20478702.880m；=2594145.875m,=20478662.850m；=2591069.056m，=20481070.75m；的里程桩号K6+790.306；圆曲线半径R=2000m,路线JD3的坐标路线JD4的坐标缓和曲线长度=100m，主点桩号及按整桩号（20m）确定平曲线各主点和加桩的坐标。 =483200试计算该平曲线的第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 n 计算路线转角：tgA=A =180-05821.6=1790138.4=0.78259397tgA=A=380247.5第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 180,为右转角右转角=180 -

90、1405850.9=390109.1 缓和曲线常数： = 12556.6 = 0.208m = 49.999m q =右角=1790138.4-380247.5= 1405850.9p =第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 平曲线要素：TH = (R+p) tgL=(2) LH = (2) EH = (R+p) SecDH = 2TH LH =55.347m+ q =758.687mR = L=1262.027mR +2Ls =1462.027mR =122.044m第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 主点桩桩号： JD3 K6+790.306TH 758.687 ZH K9+

91、031.619 + Ls 100.00 HY K6+131.619 + L 1262.027 YH K7+393.646+ Ls 100.00 HZ K7+493.646LH/2 713.014 QZ K6+762.632+DH/2 27.674 JD3 K6+790.306第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 中桩坐标及方位：中桩坐标及方位： ZH点的坐标：35901383590138m20478675.729m20478675.729m第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 ZHHY第一缓和曲线上的中桩坐标的计算:X= = 68.380= 68.380m= 0.266Y=如桩号K

92、6+100X=XZH3+XCosA23-YSinA23=2590378.854Y=YZH3+XSinA23+YCosA23=20478674.834第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 HY点的坐标计算: X= = 99.994 Y= 0.833X = XZH3 + X CosA23 - YSin A23 = 259041.473 Y = YZH3 + XSinA23 + YCos A23= 20478674.864 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 HYQZ圆曲线部分的中桩坐标计算: 如桩号K6+500X=RSin(+)+q=465.335Y=RRCos(+) +p=43.8

93、09X=XZH3+XCosA23-YSinA23=2590776.491Y=YZH3+XSinA23+YCosA23=20478711.632第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 QZ点的坐标计算: X=RSin(+)+q=717.929 Y=RRCos(+) +p=115.037X=XZH3+XCosA23-YSinA23=291030.257 Y=YZH3+XSinA23+YCosA23=20478778.562第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 HZ点的坐标计算: A= 380247.5XHZ3 = XJD3 + TH CosA34 = 2591666.530YHZ3 =

94、YJD3 + TH SinA34 = 20479130.430 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 ZHHY第二缓和曲线上的中桩坐标计算: 如K7+450点的坐标: X= =43.646 Y=0.069X = XHZ3 - XCosA34 - YSin A34 = 2591632.116 Y = YHZ3 - XSinA34 +YCos A34 = 20479103.585第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 YH点的坐标计算: X= = 99.994 Y= 0.833 X = XHZ3 -X CosA34 - YSin A34 = 2591587.270 Y = YHZ3 -X

95、SinA34 + YCos A34 = 20479069.460第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 QZHY点的坐标计算: 如K7+400 X= R Sin(+) + q = 193.612 Y= RR Cos (+ ) + p = 5.371X = XHZ3 - X CosA34 - YSin A34 = 2591510.764 Y = YHZ3 - XSinA34 + YCos A34 = 20479015.32第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 直线上点的坐标计算: 如K7+600 D = 7600 7493.646 = 106.354第七节第七节 行车视距行车视距一、视

96、距的种类一、视距的种类 行车视距行车视距：是指为及时避让或绕过行驶途中的障碍物及：是指为及时避让或绕过行驶途中的障碍物及对向来车，汽车沿路面所需行驶的最短距离。对向来车，汽车沿路面所需行驶的最短距离。 行车轨迹线行车轨迹线：一般取弯道内侧车道路面内缘线向路面中：一般取弯道内侧车道路面内缘线向路面中心线心线1.51.5米、驾驶员视点离地面高米、驾驶员视点离地面高1.201.20米、障碍物高米、障碍物高0.10.1米米线。线。第七节第七节 行车视距行车视距 停车视距停车视距：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。在障碍物

97、前安全停止，所需要的最短距离。 会车视距会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从互相发现：在同一车道上两对向汽车相遇，从互相发现起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需要的最短起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需要的最短距离。距离。行车视距的分类行车视距的分类第七节第七节 行车视距行车视距 错车视距错车视距：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错对向行驶的汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需要的最短距离。车所需要的最短距离。 超车视距超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始：在双

98、车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至相遇之前，完成超车安全回到自己驶离原车道之处起，至相遇之前，完成超车安全回到自己的车道，所需要的最短距离。的车道，所需要的最短距离。第七节第七节 行车视距行车视距 反应距离反应距离 S S 1 1驾驶员发现前方的障碍物，经过判断决定采取制动措施的驾驶员发现前方的障碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用那一瞬间到制动器真正开始起作用的瞬间汽车所行驶的距离。即：的瞬间汽车所行驶的距离。即：式中：V 千米/小时，t 一般取2.5秒 二、停车视距二、停车视距根据停车视距的含义，停车视距包括反应距离、制动距根据停车视距的含义，

99、停车视距包括反应距离、制动距离和安全距离三部分。如离和安全距离三部分。如图图2-202-20所示。所示。第七节第七节 行车视距行车视距 制动距离制动距离 S S 2 2制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间所行驶的距离所行驶的距离 S S 2 2 ： 式中： 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关 i 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“” V 计算行车速度，km /h K 制动系数，一般在1.21.4之间第七节第七节 行车视距行车视距安全距离是指汽车停住至障碍物前的距离，安全距离是指汽车停住至障碍物前的距离，S S 0 0一一般取般取

100、5m5m10 m10 m。 安全距离安全距离 S S 0 0结论结论 停车视距为停车视距为: : 第七节第七节 行车视距行车视距超车视距的全程分为四个阶段，如超车视距的全程分为四个阶段，如图图2-212-21所示。所示。三、超车视距三、超车视距 加速行驶距离加速行驶距离 S S 1 1当超车经判断认为有超车的可能，于是加速驶入对向车当超车经判断认为有超车的可能，于是加速驶入对向车道，在驶入对向车道之前的加速行驶距离道，在驶入对向车道之前的加速行驶距离 S S 1 1 式中：式中： V0 超车的初速度（Km/h）； t 1 超车加速时间 （s）； a 超车平均加速度（m/s2）。第七节第七节 行

101、车视距行车视距 超车在对向车道行驶的距离超车在对向车道行驶的距离 S S 2 2 式中式中： V 超车在对向车道上行驶的速度 ( Km/h)； t 2 超车在对向车道上行驶的时间(s)。 超车完了时，超车与对向汽车之间的安全距离超车完了时，超车与对向汽车之间的安全距离 S S 0 0这个距离视超车和对向汽车的行驶速度不同，采用不这个距离视超车和对向汽车的行驶速度不同，采用不同的数值，一般取：同的数值，一般取： S 0 = （15100）米米 超车开始加速到超车完了时超车开始加速到超车完了时 对向汽车的行驶距离对向汽车的行驶距离 S 3 理想全超车过程为：理想全超车过程为： 超车视距在地形条件困

102、难时可采用：超车视距在地形条件困难时可采用： S3为对向车行驶的距离，按为对向车行驶的距离，按 t 2 的三分之二时间确定。的三分之二时间确定。式中式中： V 对向汽车行驶速度(Km /h)。第七节第七节 行车视距行车视距第七节第七节 行车视距行车视距标准标准规定高速公路、一级公路应满足停规定高速公路、一级公路应满足停车视距的要求。其标准如下表。车视距的要求。其标准如下表。四、各级公路对视距要求四、各级公路对视距要求设计速度设计速度（km/h）1201008060停车视距停车视距（m）21016011075第七节第七节 行车视距行车视距标准标准规定二、三、四级公路必须保证会车视距。会规定二、三

103、、四级公路必须保证会车视距。会车视距长度不应小于停车视距两倍。其标准如下表。车视距长度不应小于停车视距两倍。其标准如下表。设计速度设计速度（km/h）8060403020停车视距停车视距（m）11075403020会车视距会车视距（m）220150806040超车视距超车视距（m）550350200150100第七节第七节 行车视距行车视距 双向行驶的双车道公路，应根据需要并结合地双向行驶的双车道公路，应根据需要并结合地形，宜在形，宜在3 min 3 min 的行驶时间里，提供一次满足的行驶时间里，提供一次满足超车视距要求的超车路段。一般情况下，不小于超车视距要求的超车路段。一般情况下，不小于

104、路线总长度的路线总长度的10%10%30% 30% 。超车路段设置应结合。超车路段设置应结合地形并力求均匀。地形并力求均匀。第七节第七节 行车视距行车视距 汽车在直线上行驶时，会车视距、停车视距和超车视距汽车在直线上行驶时，会车视距、停车视距和超车视距是容易保证的。是容易保证的。 汽车在弯道上行驶时，弯道内侧树木、路堑边坡及建筑汽车在弯道上行驶时，弯道内侧树木、路堑边坡及建筑物等可能会阻挡行车视线，要保证汽车的平面视距，必须物等可能会阻挡行车视线，要保证汽车的平面视距，必须清除弯道内侧一定范围内的障碍物。清除弯道内侧一定范围内的障碍物。 横净距横净距：道路曲线范围最内侧的车道中心线行车轨迹线：

105、道路曲线范围最内侧的车道中心线行车轨迹线至由安全视距两端点连线所构成的曲线内侧空间的界限线至由安全视距两端点连线所构成的曲线内侧空间的界限线（即包络线）的距离。（即包络线）的距离。五、视距保证五、视距保证第七节第七节 行车视距行车视距( (一一) ) 用解析法确定横净距用解析法确定横净距 平曲线内最大横净距计算公式如课本表平曲线内最大横净距计算公式如课本表2-162-16所示。所示。公式中符号见公式中符号见图图2 22222、图、图2 22323、图、图2 22424。 第七节第七节 行车视距行车视距 视距包络图的作图步骤如下：视距包络图的作图步骤如下： 按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两

106、边边缘（包按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边边缘（包括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、路括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、路中线及距加宽前路面内侧边缘中线及距加宽前路面内侧边缘1.5 m 1.5 m 的行车轨迹线（有缓和的行车轨迹线（有缓和曲线时也应按缓和曲线形式画出汽车轨迹线）；曲线时也应按缓和曲线形式画出汽车轨迹线）；( (二二) )几何法确定横净距几何法确定横净距 用绘图方法确定清除障碍物范围，称为用绘图方法确定清除障碍物范围，称为视距包络图视距包络图。第七节第七节 行车视距行车视距 由平曲线的起、终点向直线段方向沿轨迹线量取设计视距由平曲线的起、终

107、点向直线段方向沿轨迹线量取设计视距S S长度，定出长度，定出O O点（或对称点（或对称O O 点）；点）； 从从O O 点向平曲线方向沿轨迹线把点向平曲线方向沿轨迹线把O O至曲线中点的轨迹距离至曲线中点的轨迹距离分成若干等份（一般分分成若干等份（一般分1010等份），得等份），得1 1、2 2、3 3、， 各点或各点或对称对称 1 1、2 2、3 3、； 从从0 0、1 1、2 2、3 3、 分别沿轨迹方向量去设计视距分别沿轨迹方向量去设计视距S S ，定，定出各相应点出各相应点00、11、22、33，则，则0000；1111；2222；33 33 和对称的和对称的0000；1111；222

108、2；33 33 ，都在轨迹线上满足设计视距，都在轨迹线上满足设计视距S S 的要求。的要求。第七节第七节 行车视距行车视距 用直线分别连用直线分别连 ， ， ，和对称的，和对称的 ， ， ，各，各线段互相交叉。线段互相交叉。 用曲线板内切与各交叉的线段，画出内切曲线，这条用曲线板内切与各交叉的线段，画出内切曲线，这条内切曲线就是视距包络线。内切曲线就是视距包络线。 视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍线之间的部分，就是应该清除障碍物的范围。线之间的部分，就是应该清除障碍物的范围。 用几何的方法不但能确定最大横净距，还可以确定弯用几何的方法

109、不但能确定最大横净距，还可以确定弯道上任意桩号的横净距，而解析法只能确定弯道中点的最道上任意桩号的横净距，而解析法只能确定弯道中点的最大横净距。大横净距。第七节第七节 行车视距行车视距( (三三) )开挖视距台开挖视距台 用计算方法或视距包络图的方法，计算出横净距后，用计算方法或视距包络图的方法，计算出横净距后，就可按比例在各桩号的横断图上画出视距台，以供施就可按比例在各桩号的横断图上画出视距台，以供施工放样。其作图步骤如下：工放样。其作图步骤如下： 按比例画出需要保证设计视距的各桩号横断面图，按比例画出需要保证设计视距的各桩号横断面图， 由未加宽时路面内侧边缘向路中心量取由未加宽时路面内侧边

110、缘向路中心量取1.5 m ，并垂直，并垂直向上量向上量1.2 m得得 A 点，则点，则 A 点为驾驶员眼睛位置。点为驾驶员眼睛位置。 由由A点作水平线，并沿内侧方向量取横净距得点作水平线，并沿内侧方向量取横净距得B点。设点。设计视距。计视距。 第七节第七节 行车视距行车视距 由由B B点垂直向下量取点垂直向下量取 y y 高度得高度得C C点（由于泥土或碎石落点（由于泥土或碎石落在视距台上影响视线，为保证通视，当土质边坡时，在视距台上影响视线，为保证通视，当土质边坡时，y = y = 0.3 m0.3 m； 石质边坡时，石质边坡时，y = 0.1 m) y = 0.1 m) 各桩号分别按需要的

111、横净距开挖视距台，连接起来就各桩号分别按需要的横净距开挖视距台，连接起来就能保证设计视距。能保证设计视距。 由由C C点按边坡比例画出边坡线，则图中影印线部分即为点按边坡比例画出边坡线，则图中影印线部分即为挖除的部分，如挖除的部分，如图图2 22626所示。所示。第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点 一、平面线形设计一般原则平面形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相平面形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相平面形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相平面形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调；适应，与周围环境相协调；适应，与周围环境相协调；适应，与周围环境相协调；

112、保持平面线形的均衡与连贯；保持平面线形的均衡与连贯；保持平面线形的均衡与连贯；保持平面线形的均衡与连贯；应避免连续急弯的线形；应避免连续急弯的线形；应避免连续急弯的线形；应避免连续急弯的线形；平曲线应有足够的长度。平曲线应有足够的长度。平曲线应有足够的长度。平曲线应有足够的长度。 规范规范规范规范规定了规定了规定了规定了平曲线最小长度平曲线最小长度平曲线最小长度平曲线最小长度如下页表示。如下页表示。如下页表示。如下页表示。第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点公路等级公路等级高速公路高速公路一级公路一级公路二级二级公路公路三级三级公路公路四级四级公路公路设计速度设计速度（km/hkm/

113、h）120120 100100 808010010080806060808060604040 3030 2020平曲线最平曲线最小长度小长度（m m）200200 170170 140140 170170 140140 100100 140140 100100 7070 50504040各级公路平曲线最小长度各级公路平曲线最小长度第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点公路等级公路等级高速公路高速公路一级公路一级公路二级公路二级公路三级公路三级公路四级公路四级公路设计行车速度设计行车速度（km / h）1201008010080608060403020平曲平曲线最线最小长小长度度（m）一

114、般值一般值低限值低限值200170140170140100140100705040公路转角等于或小于公路转角等于或小于7 07 0时的平曲线长度时的平曲线长度 注：表中的角为路线转角值（），当2时，按=2 对于对于7 07 0的小偏角，其长度应大于下表中规定的的小偏角，其长度应大于下表中规定的“一般值一般值”。当受地形及其它特殊情况限制时，可减短至表中当受地形及其它特殊情况限制时，可减短至表中“低限值低限值”。第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点二、平面线形组合类型 可根据具体情况选用下述几种线形组合形式：可根据具体情况选用下述几种线形组合形式：可根据具体情况选用下述几种线形组合形式

115、：可根据具体情况选用下述几种线形组合形式： 基本型基本型基本型基本型 S S 型型型型 复曲线复曲线复曲线复曲线 凸型凸型凸型凸型 复合型复合型复合型复合型 C C 型型型型第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点1.1.1.1.基本型基本型基本型基本型l基本型是按直线基本型是按直线基本型是按直线基本型是按直线 回旋线回旋线回旋线回旋线圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线回旋线回旋线回旋线回旋线直线直线直线直线的顺序组合的。的顺序组合的。的顺序组合的。的顺序组合的。l两个回旋线的参数值可以根据地形条件设计成对称型两个回旋线的参数值可以根据地形条件设计成对称型两个回旋线的参数值可以根据地形条件设计成对

116、称型两个回旋线的参数值可以根据地形条件设计成对称型(A1 = A2 (A1 = A2 (A1 = A2 (A1 = A2 为对称型为对称型为对称型为对称型) ) ) )或非对称型或非对称型或非对称型或非对称型(A1 A2 (A1 A2 (A1 A2 (A1 A2 为非对称为非对称为非对称为非对称型型型型) ) ) )曲线。曲线。曲线。曲线。l为使线形连续协调，回旋线为使线形连续协调，回旋线为使线形连续协调，回旋线为使线形连续协调，回旋线圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线回旋线的长度回旋线的长度回旋线的长度回旋线的长度之比宜为之比宜为之比宜为之比宜为111111111111左右，并注意设置基本型的几何条左

117、右，并注意设置基本型的几何条左右，并注意设置基本型的几何条左右，并注意设置基本型的几何条件：件：件：件：20 (20 (20 (20 (为圆曲线转角，为圆曲线转角，为圆曲线转角，为圆曲线转角，0000为缓和曲线角为缓和曲线角为缓和曲线角为缓和曲线角) ) ) )如如如如图图图图2-272-272-272-27 所示所示所示所示。第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点 2.S 2.S 2.S 2.S 型型型型l两个反向圆曲线用回旋线连接起来的组合线形为两个反向圆曲线用回旋线连接起来的组合线形为两个反向圆曲线用回旋线连接起来的组合线形为两个反向圆曲线用回旋线连接起来的组合线形为 S S S

118、 S 型。型。型。型。lS S S S 型相邻两个回旋线参数型相邻两个回旋线参数型相邻两个回旋线参数型相邻两个回旋线参数A1A1A1A1与与与与A2 A2 A2 A2 宜相等，设计成对称形。当宜相等，设计成对称形。当宜相等，设计成对称形。当宜相等，设计成对称形。当采用不同的参数时，采用不同的参数时，采用不同的参数时，采用不同的参数时，A1A1A1A1与与与与A2 A2 A2 A2 之比应小于之比应小于之比应小于之比应小于2.02.02.02.0，有条件时以小，有条件时以小，有条件时以小，有条件时以小于于于于1.51.51.51.5为宜。为宜。为宜。为宜。如如如如图图图图2-282-282-28

119、2-28 所示所示所示所示第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点lS S S S 型的两个反向回旋线以径相光滑连接为宜，当地形等型的两个反向回旋线以径相光滑连接为宜，当地形等型的两个反向回旋线以径相光滑连接为宜，当地形等型的两个反向回旋线以径相光滑连接为宜，当地形等条件受限必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重条件受限必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重条件受限必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重条件受限必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时，短直线或重合段的长度应符合下式规定：合时，短直线或重合段的长度应符合下式规定：合时，短直线或重合段的长度应符合下式规定：合时，短

120、直线或重合段的长度应符合下式规定： L L (A(A1 1+A+A2 2) / 40) / 40 式中式中式中式中：L L反向回旋线间短直线或重合段的长度反向回旋线间短直线或重合段的长度，m m ； A A1 1、A A 2 2 回旋线参数回旋线参数第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点l两圆曲线半径之比不宜过大，两圆曲线半径之比不宜过大，两圆曲线半径之比不宜过大，两圆曲线半径之比不宜过大， 以以以以 R R R R2 2 2 2 / R / R / R / R1 1 1 1=1=1=1=11/ 3 1/ 3 1/ 3 1/ 3 为宜。为宜。为宜。为宜。 R R R R1 1 1 1为

121、大圆曲线半径为大圆曲线半径为大圆曲线半径为大圆曲线半径 (m)(m)(m)(m)， R R R R2 2 2 2为小圆曲线半径为小圆曲线半径为小圆曲线半径为小圆曲线半径 (m)(m)(m)(m)。第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点3.3.3.3.复曲线复曲线复曲线复曲线u(1)(1)(1)(1)直线与两同向圆曲线直接相连形式：直线与两同向圆曲线直接相连形式：直线与两同向圆曲线直接相连形式：直线与两同向圆曲线直接相连形式：u两同向圆曲线按直线两同向圆曲线按直线两同向圆曲线按直线两同向圆曲线按直线圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线R1 R1 R1 R1 圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线R2 R2 R2

122、R2 直线直线直线直线的顺序组合构成。的顺序组合构成。的顺序组合构成。的顺序组合构成。u(2)(2)(2)(2)两同向圆曲线两端设置缓和曲线形式：两同向圆曲线两端设置缓和曲线形式：两同向圆曲线两端设置缓和曲线形式：两同向圆曲线两端设置缓和曲线形式：u两同向圆曲线按直线两同向圆曲线按直线两同向圆曲线按直线两同向圆曲线按直线回旋线回旋线回旋线回旋线A1 A1 A1 A1 圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线R1 R1 R1 R1 圆曲圆曲圆曲圆曲线线线线R2 R2 R2 R2 回旋线回旋线回旋线回旋线A2A2A2A2直线的顺序组合构成。直线的顺序组合构成。直线的顺序组合构成。直线的顺序组合构成。第八节第八节

123、平面线形设计要点平面线形设计要点u(3)(3)(3)(3)卵型卵型卵型卵型用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式，称为卵型，用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式，称为卵型，用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式，称为卵型，用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式，称为卵型， 按直线按直线按直线按直线回旋线回旋线回旋线回旋线A1A1A1A1圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线R1R1R1R1回旋线回旋线回旋线回旋线圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线R2R2R2R2回旋回旋回旋回旋线线线线A2A2A2A2直线顺序组合构成。直线顺序组合构成。直线顺序组合构成。直线顺序组合构成。卵型组合的回旋线参数宜符合下式要求：

124、卵型组合的回旋线参数宜符合下式要求：卵型组合的回旋线参数宜符合下式要求：卵型组合的回旋线参数宜符合下式要求： R2/2 A R2R2/2 A R2R2/2 A R2R2/2 A R2 式中：式中：式中：式中：A A A A 回旋线参数；回旋线参数；回旋线参数；回旋线参数；R2 R2 R2 R2 小圆曲线半径小圆曲线半径小圆曲线半径小圆曲线半径, (m), (m), (m), (m)；两圆曲线半径之比，以两圆曲线半径之比，以两圆曲线半径之比，以两圆曲线半径之比，以R2 /R1 = 0.2R2 /R1 = 0.2R2 /R1 = 0.2R2 /R1 = 0.2 0.8 0.8 0.8 0.8 为宜

125、。为宜。为宜。为宜。两圆曲线的间距，两圆曲线的间距，两圆曲线的间距，两圆曲线的间距，D/ R2 =0.003 0.03 D/ R2 =0.003 0.03 D/ R2 =0.003 0.03 D/ R2 =0.003 0.03 为宜，以免曲率为宜，以免曲率为宜，以免曲率为宜，以免曲率变化太大。变化太大。变化太大。变化太大。D D D D 为两圆曲线间的最小间距为两圆曲线间的最小间距为两圆曲线间的最小间距为两圆曲线间的最小间距, (m), (m), (m), (m)；如如如如 图图图图2-292-292-292-29 所示。所示。所示。所示。 第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点4.4

126、.4.4.凸型凸型凸型凸型l两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的线形两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的线形两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的线形两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的线形称为凸型。称为凸型。称为凸型。称为凸型。l有：有：有：有：=2=2=2=20 0 0 0 ( ( ( (为圆曲线转角，为圆曲线转角，为圆曲线转角，为圆曲线转角，0 0 0 0为缓和曲线角为缓和曲线角为缓和曲线角为缓和曲线角) ) ) )如如如如 图图图图2-302-302-302-30第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点5.5.5.5.复合型复合型复合型复合型l l两个及两个以上同向

127、回旋线，在曲率相等处相互连接两个及两个以上同向回旋线，在曲率相等处相互连接两个及两个以上同向回旋线，在曲率相等处相互连接两个及两个以上同向回旋线，在曲率相等处相互连接的形式称为复合型。的形式称为复合型。的形式称为复合型。的形式称为复合型。l l复合型的两个回旋线参数之比以小于复合型的两个回旋线参数之比以小于复合型的两个回旋线参数之比以小于复合型的两个回旋线参数之比以小于11.511.511.511.5为宜。为宜。为宜。为宜。如如如如 图图图图2-312-312-312-31第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点6.C 6.C 6.C 6.C 型型型型l同向曲线的两个回旋线在曲率为零处径

128、相衔接同向曲线的两个回旋线在曲率为零处径相衔接同向曲线的两个回旋线在曲率为零处径相衔接同向曲线的两个回旋线在曲率为零处径相衔接( ( ( (即即即即连接处曲率为连接处曲率为连接处曲率为连接处曲率为0 0 0 0，R=)R=)R=)R=)的形式称为的形式称为的形式称为的形式称为 C C C C 型。型。型。型。 lC C C C 型的线形组合方式只有在特殊地形条件下方可型的线形组合方式只有在特殊地形条件下方可型的线形组合方式只有在特殊地形条件下方可型的线形组合方式只有在特殊地形条件下方可采用。采用。采用。采用。如如如如 图图图图(2-32)(2-32)(2-32)(2-32) 所示。所示。所示。

129、所示。第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果 u一、直线、曲线及转角一览表一、直线、曲线及转角一览表 u二、逐桩坐标表二、逐桩坐标表u三、路线平面设计图三、路线平面设计图第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果一、直线、曲线及转角一览表一、直线、曲线及转角一览表l“ “直线、曲线及转角一览表直线、曲线及转角一览表直线、曲线及转角一览表直线、曲线及转角一览表” ”全面反映路线的平面位置和全面反映路线的平面位置和全面反映路线的平面位置和全面反映路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是公路设计的主要成果之路线平面线形的各项指标，它是公路设计的主要成果之路线平面线形的各项指标，它是公

130、路设计的主要成果之路线平面线形的各项指标，它是公路设计的主要成果之一。完成该表后才能计算一。完成该表后才能计算一。完成该表后才能计算一。完成该表后才能计算“ “逐桩坐标表逐桩坐标表逐桩坐标表逐桩坐标表” ”和绘制和绘制和绘制和绘制“ “路线平路线平路线平路线平面设计图面设计图面设计图面设计图” ”，同时在公路的纵、横断面和其它构造物设，同时在公路的纵、横断面和其它构造物设，同时在公路的纵、横断面和其它构造物设，同时在公路的纵、横断面和其它构造物设计时都要用本表数据。计时都要用本表数据。计时都要用本表数据。计时都要用本表数据。第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果二、逐桩坐标表二、逐桩坐

131、标表l高速、一级公路的线形指标高，在测设和放线时需采用高速、一级公路的线形指标高，在测设和放线时需采用高速、一级公路的线形指标高，在测设和放线时需采用高速、一级公路的线形指标高，在测设和放线时需采用坐标法才能保证测设精度。所以平面设计成果必须提供坐标法才能保证测设精度。所以平面设计成果必须提供坐标法才能保证测设精度。所以平面设计成果必须提供坐标法才能保证测设精度。所以平面设计成果必须提供一份一份一份一份“ “逐桩坐标表逐桩坐标表逐桩坐标表逐桩坐标表” ”。第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果三、路线平面设计图三、路线平面设计图l路线平面图是公路设计文件的重要组成部分，该图全路线平面图

132、是公路设计文件的重要组成部分，该图全路线平面图是公路设计文件的重要组成部分，该图全路线平面图是公路设计文件的重要组成部分，该图全面、清晰地反映公路平面位置和经过地区的地形、地面、清晰地反映公路平面位置和经过地区的地形、地面、清晰地反映公路平面位置和经过地区的地形、地面、清晰地反映公路平面位置和经过地区的地形、地物等，它是平面设计的重要成果之一。物等，它是平面设计的重要成果之一。物等，它是平面设计的重要成果之一。物等，它是平面设计的重要成果之一。第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果( ( ( (一一一一) ) ) )平面图的比例尺和测绘范围平面图的比例尺和测绘范围平面图的比例尺和测绘范

133、围平面图的比例尺和测绘范围比例尺的采用：工程可行性研究采用比例尺的采用：工程可行性研究采用比例尺的采用：工程可行性研究采用比例尺的采用：工程可行性研究采用110000 110000 110000 110000 的比例尺测的比例尺测的比例尺测的比例尺测绘；初步设计、施工图设计用绘；初步设计、施工图设计用绘；初步设计、施工图设计用绘；初步设计、施工图设计用12000120001200012000；在地形复杂地段的路；在地形复杂地段的路；在地形复杂地段的路；在地形复杂地段的路线初步设计、施工图设计可采用线初步设计、施工图设计可采用线初步设计、施工图设计可采用线初步设计、施工图设计可采用1500 15

134、00 1500 1500 或或或或 11000 11000 11000 11000 。测绘范围：路线带状地形图的测绘宽度，一般路中线两侧各测绘范围：路线带状地形图的测绘宽度，一般路中线两侧各测绘范围：路线带状地形图的测绘宽度，一般路中线两侧各测绘范围：路线带状地形图的测绘宽度，一般路中线两侧各100 100 100 100 200m200m200m200m；对；对；对；对 15000 15000 15000 15000 的地形图，测绘宽度每侧应不小于的地形图，测绘宽度每侧应不小于的地形图，测绘宽度每侧应不小于的地形图，测绘宽度每侧应不小于250m250m250m250m， 若有比较线，测绘宽度

135、应将比较线包括进去。若有比较线，测绘宽度应将比较线包括进去。若有比较线，测绘宽度应将比较线包括进去。若有比较线，测绘宽度应将比较线包括进去。路线平面图的内容：应示出地形、地物、路线位置及桩号、断路线平面图的内容：应示出地形、地物、路线位置及桩号、断路线平面图的内容：应示出地形、地物、路线位置及桩号、断路线平面图的内容：应示出地形、地物、路线位置及桩号、断链、平曲线主要桩位与其他主要交通路线的关系、县以上境界，链、平曲线主要桩位与其他主要交通路线的关系、县以上境界，链、平曲线主要桩位与其他主要交通路线的关系、县以上境界，链、平曲线主要桩位与其他主要交通路线的关系、县以上境界，标注水准点、导线点及

136、坐标格网或指北图式、示出特大桥、大标注水准点、导线点及坐标格网或指北图式、示出特大桥、大标注水准点、导线点及坐标格网或指北图式、示出特大桥、大标注水准点、导线点及坐标格网或指北图式、示出特大桥、大桥、中桥、隧道、路线交叉位置等，图中还应列出平曲线要素桥、中桥、隧道、路线交叉位置等，图中还应列出平曲线要素桥、中桥、隧道、路线交叉位置等，图中还应列出平曲线要素桥、中桥、隧道、路线交叉位置等，图中还应列出平曲线要素表。表。表。表。路线平面图是指包括公路中线在内的有一定宽度的带状地形。路线平面图是指包括公路中线在内的有一定宽度的带状地形。第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果( ( ( (二二

137、二二) ) ) )路线平面图的展绘路线平面图的展绘路线平面图的展绘路线平面图的展绘u1.1.1.1.导线或路中线的展绘导线或路中线的展绘导线或路中线的展绘导线或路中线的展绘在初测阶段时应先沿着路线走廊布设附和导线，将导线在初测阶段时应先沿着路线走廊布设附和导线，将导线在初测阶段时应先沿着路线走廊布设附和导线，将导线在初测阶段时应先沿着路线走廊布设附和导线，将导线点按其坐标点按其坐标点按其坐标点按其坐标 X X X X、Y Y Y Y 准确地展绘到绘有坐标方格网的图纸准确地展绘到绘有坐标方格网的图纸准确地展绘到绘有坐标方格网的图纸准确地展绘到绘有坐标方格网的图纸上，以导线为基线，作为测绘地形图的

138、依据。上，以导线为基线，作为测绘地形图的依据。上，以导线为基线，作为测绘地形图的依据。上，以导线为基线，作为测绘地形图的依据。在定测阶段时，先将交点按其坐标在定测阶段时，先将交点按其坐标在定测阶段时，先将交点按其坐标在定测阶段时，先将交点按其坐标 X X X X、Y Y Y Y 准确的展绘到准确的展绘到准确的展绘到准确的展绘到绘有坐标方格网的图纸上，再按绘有坐标方格网的图纸上，再按绘有坐标方格网的图纸上，再按绘有坐标方格网的图纸上，再按“逐桩坐标表逐桩坐标表逐桩坐标表逐桩坐标表”所提供所提供所提供所提供得数据，展绘曲线，并注明百米桩、公里桩；以路线为得数据，展绘曲线，并注明百米桩、公里桩；以路

139、线为得数据，展绘曲线，并注明百米桩、公里桩；以路线为得数据，展绘曲线，并注明百米桩、公里桩；以路线为基线，测绘地形。基线，测绘地形。基线，测绘地形。基线，测绘地形。第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果u2.2.2.2.控制点的展绘控制点的展绘控制点的展绘控制点的展绘各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的各等各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的各等各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的各等各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的各等级三角点、导线点、图根点、水准点等，并按规定的级三角点、导线点、图根点、水准点等，并按规定的级三角点、导线点、图根点、水准点等，并按规定的级

140、三角点、导线点、图根点、水准点等，并按规定的符号表示。符号表示。符号表示。符号表示。第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果u3.3.3.3.各种构造物的测绘各种构造物的测绘各种构造物的测绘各种构造物的测绘各种比例尺的地形图，各类构造物、建筑物及其主要附各种比例尺的地形图，各类构造物、建筑物及其主要附各种比例尺的地形图，各类构造物、建筑物及其主要附各种比例尺的地形图，各类构造物、建筑物及其主要附属设施应按属设施应按属设施应按属设施应按公路勘测规范公路勘测规范公路勘测规范公路勘测规范的规定测绘和表示。各种的规定测绘和表示。各种的规定测绘和表示。各种的规定测绘和表示。各种线状地物，如管线、高

141、、低压电线等应实测其支架或电线状地物，如管线、高、低压电线等应实测其支架或电线状地物，如管线、高、低压电线等应实测其支架或电线状地物，如管线、高、低压电线等应实测其支架或电杆的位置。对穿越路线的高压线应实测其悬垂线距地面杆的位置。对穿越路线的高压线应实测其悬垂线距地面杆的位置。对穿越路线的高压线应实测其悬垂线距地面杆的位置。对穿越路线的高压线应实测其悬垂线距地面的高度并注明伏安。地下管线等应详细测定其位置。道的高度并注明伏安。地下管线等应详细测定其位置。道的高度并注明伏安。地下管线等应详细测定其位置。道的高度并注明伏安。地下管线等应详细测定其位置。道路及其附属物应按实际形状测绘。路及其附属物应

142、按实际形状测绘。路及其附属物应按实际形状测绘。路及其附属物应按实际形状测绘。第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果u4.4.4.4.水系及其附属物的测绘水系及其附属物的测绘水系及其附属物的测绘水系及其附属物的测绘各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的海洋各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的海洋各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的海洋各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的海洋的海岸线位置；水渠顶边及底边高程；堤坝顶部及坡的海岸线位置；水渠顶边及底边高程；堤坝顶部及坡的海岸线位置；水渠顶边及底边高程；堤坝顶部及坡的海岸线位置；水渠顶边及底边高程；堤坝顶部及坡脚的高程；水

143、井井台高程；水塘塘顶边及塘底的高程。脚的高程；水井井台高程；水塘塘顶边及塘底的高程。脚的高程；水井井台高程；水塘塘顶边及塘底的高程。脚的高程；水井井台高程；水塘塘顶边及塘底的高程。河流、水沟等应注明水流流向。河流、水沟等应注明水流流向。河流、水沟等应注明水流流向。河流、水沟等应注明水流流向。第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果u5.5.5.5.地形、地貌的测绘地形、地貌的测绘地形、地貌的测绘地形、地貌的测绘各种比例尺的地形图，地形、地貌、植被、不良地质各种比例尺的地形图，地形、地貌、植被、不良地质各种比例尺的地形图，地形、地貌、植被、不良地质各种比例尺的地形图，地形、地貌、植被、不良

144、地质地带等均应详细测绘并用等高线和国家测绘局制定的地带等均应详细测绘并用等高线和国家测绘局制定的地带等均应详细测绘并用等高线和国家测绘局制定的地带等均应详细测绘并用等高线和国家测绘局制定的“ “地形图图式地形图图式地形图图式地形图图式” ”符号及数字注明。符号及数字注明。符号及数字注明。符号及数字注明。第四节第四节 平曲线超平曲线超高高图图2-11 2-11 超高及超高缓和段超高及超高缓和段第四节第四节 平曲线超平曲线超高高图图2-14 2-14 绕内边轴旋转的超高缓和段图示绕内边轴旋转的超高缓和段图示第四节第四节 平曲线超高平曲线超高图图2-15 2-15 绕中线旋转的超高缓和段图示绕中线旋

145、转的超高缓和段图示第五节第五节 平曲线加平曲线加宽宽图图2-16 2-16 普通汽车的加宽普通汽车的加宽图图2-17 2-17 平曲线缓和段平曲线缓和段第五节第五节 平曲线加宽平曲线加宽图图2-20 2-20 停车视距计算示意图停车视距计算示意图第七节第七节 行车视行车视距距第七节第七节 行车视行车视距距图图2-21 2-21 超车视距计算示意图超车视距计算示意图第七节第七节 行车视距行车视距第四节第四节 平曲线超平曲线超高高第七节第七节 行车视行车视距距图图2-25 2-25 视距包络线图视距包络线图第七节第七节 行车视行车视距距图图2-26 2-26 开挖视距台开挖视距台第七节第七节 行车视行车视距距第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点