《4第三章晶体定向和结晶学符号》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4第三章晶体定向和结晶学符号（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章晶体定向和结晶学符号目录l第一节 晶体定向 l第二节 结晶学符号 为什么要定向？为什么要定向？1 1、对称性不是决定外形的唯一因素，如、对称性不是决定外形的唯一因素，如 同一对称型，它可以有多种晶形。同一对称型，它可以有多种晶形。2 2、确切地描述一个晶体，就必须确定晶、确切地描述一个晶体，就必须确定晶面空间的相对位置。面空间的相对位置。3 3、由于晶体的各向异性，要描述不同方、由于晶体的各向异性，要描述不同方向的物理性质，也必须定向。向的物理性质，也必须定向。l第一节 晶体定向返回目录 为为了了用用数数字字具具体体表表示示晶晶体体中中点点、线线、面面的的相相对对位位置置关关系系，就就在
2、在晶晶体体中中引引入入一一个个坐坐标标系系统统，这这一一过过程程称称为为晶晶体定向。体定向。 具具体体地地说说，晶晶体体定定向向就就是是在在晶晶体体中中确确定定坐坐标标轴轴（称称晶晶轴轴）及及轴轴单单位位或或轴率（轴单位之比）。轴率（轴单位之比）。 1.1 1.1 晶体的定向晶体的定向1.2晶轴和晶体几何常数晶轴和晶体几何常数晶轴：在晶体上所设置的坐标轴。晶轴：在晶体上所设置的坐标轴。轴角：每两个晶轴正端之间的夹角轴角：每两个晶轴正端之间的夹角。YZYZ ZXZX XYXY轴率轴率轴角轴角钠长石钠长石a：b：c0.6335：1：0.5577，9403，11629，8809。晶体几何常数是表征晶
3、胞晶体几何常数是表征晶胞形状的一组参数。不同种别的形状的一组参数。不同种别的晶体具有不同的晶体几何常数晶体具有不同的晶体几何常数各晶系对称程度不一样，晶体常数也不样。各晶系各晶系对称程度不一样，晶体常数也不样。各晶系各晶系对称程度不一样，晶体常数也不样。各晶系各晶系对称程度不一样，晶体常数也不样。各晶系的晶体常数如下的晶体常数如下的晶体常数如下的晶体常数如下：等轴晶系等轴晶系 a ab bc c 四方晶系四方晶系 a abcbc 三方及六方三方及六方 a abcbc ， 斜方晶系斜方晶系 abcabc 单斜晶系单斜晶系 abcabc ， 三斜晶系三斜晶系 abcabc 1.3各晶系晶体的定向方
4、法各晶系晶体的定向方法三轴定向的有：三轴定向的有：等轴等轴四方四方正交正交单斜单斜三斜三斜（前右上）（前右上）三方、六方晶系为四轴定向三方、六方晶系为四轴定向（XYZUXYZU）Z轴轴直直立立l为为什什么么要要这这样样定定向向？l四个晶轴的名称和顺序为四个晶轴的名称和顺序为X、Y、U和和Z，其中前三个晶轴位于同一水平面内，其中前三个晶轴位于同一水平面内，各晶轴正端间的夹角为各晶轴正端间的夹角为，120 2.1 2.1 米氏符号（米勒尔）：米氏符号（米勒尔）：晶面符号可用（晶面指数）来表示，晶面符号可用（晶面指数）来表示，晶面指数等于该晶面在三个晶轴上的晶面指数等于该晶面在三个晶轴上的截距系数的
5、倒数比。截距系数的倒数比。用用hkl表示分别与表示分别与XYZ三个轴相对应。三个轴相对应。(hkl)第二节结晶学符号返回目录结晶符号有结晶符号有晶面符号晶面符号晶棱符号晶棱符号单形符号单形符号晶带符号晶带符号是以是以一组数码为代号来表示晶体空间方位一组数码为代号来表示晶体空间方位的一种符号。的一种符号。结晶符号结晶符号晶面指数晶面指数(晶面符号晶面符号) 在在晶晶体体中中，处处于于同同一一面面网网上上等等同同质质点点构构成成一一个个晶晶面面，晶晶体体定定向向后后，可可用用晶晶面面指指数数表表示示晶晶体体中中不不同同的晶面。确定方法如下：的晶面。确定方法如下：（1 1）确定晶体的轴单位或轴率；确
6、定晶体的轴单位或轴率；（2 2）用用晶晶面面在在各各晶晶轴轴上上的的截截距距分分别别除除于于对对应应的的轴轴单单位或轴率系数，得到晶面在各晶轴的截距系数位或轴率系数，得到晶面在各晶轴的截距系数 按按X X、Y Y、Z Z（三三轴轴时时）或或X X、Y Y、U U、Z Z（四四轴轴时时）顺顺序序求求出出截截距距系系数数的的倒倒数数之之比比，并并化化简简成成简简单单的的整整数数比比，去去掉掉比比号号，加加上上小小括括号号，即即为为米米氏氏符符号号，其其通式为（通式为（hklhkl）或（或（hkilhkil）。）。举例举例 有有一一单单斜斜晶晶系系晶晶体体的的晶晶面面ABC在在X、Y、Z轴轴上上的的
7、截截距距分分别别为为3a、2b、6c。其晶面指数求解过程为：其晶面指数求解过程为： X、Y、Z三三晶晶轴轴的的单单位位分分别别为为a、b、c，因因此此其其截截距距系系数数分分别别为为3、2、6，其其倒倒数数比比为为：231，因因此此其晶面指数为（其晶面指数为（231）。）。推导过程推导过程la 2b 6cl 3 2 6l1/3 1/2 1/6l 2 3 1l(231)l l 晶面指数与晶面方位间的关系晶面指数与晶面方位间的关系l几点结论几点结论：见符号，解含义，想方位见符号，解含义，想方位l 晶面中某个指数为零时，表示该晶面与晶面中某个指数为零时，表示该晶面与相应的晶面平行相应的晶面平行l 同
8、一个晶面符号中，指数的绝对值越大，同一个晶面符号中，指数的绝对值越大，表示晶面在相应晶轴上的截距系数越小表示晶面在相应晶轴上的截距系数越小；在；在轴单位相等的情况下，还表示截距的绝对长轴单位相等的情况下，还表示截距的绝对长度越短，晶体本身与该结晶轴的夹角越大。度越短，晶体本身与该结晶轴的夹角越大。l 同一晶面符号，如有两个指数的绝对同一晶面符号，如有两个指数的绝对值相等，且两个晶轴的轴单位也相等，则值相等，且两个晶轴的轴单位也相等，则晶面与这两个晶轴以等角度相交。晶面与这两个晶轴以等角度相交。 l 在同一晶体中，如有两个这样的晶面，在同一晶体中，如有两个这样的晶面，在它们的晶面符号之间有两组对
9、应的指数在它们的晶面符号之间有两组对应的指数值均相等，仅有另一组对应指数不相等，值均相等，仅有另一组对应指数不相等，对于不等的那一组指数指数值越大晶面本对于不等的那一组指数指数值越大晶面本身与相应的晶轴之间的夹角也越大身与相应的晶轴之间的夹角也越大。l 同一晶体中，如有两个晶面它们对应同一晶体中，如有两个晶面它们对应的三组晶面指数绝对值相等，而正负号完的三组晶面指数绝对值相等，而正负号完全相反，则这两个晶面平行。全相反，则这两个晶面平行。六面体和八面体的晶面符号六面体和八面体的晶面符号（）（）（）（）（）（）（）（）（）六六方方柱柱六六个个柱柱面面的的晶晶面面符符号号l（）（）（）（）l（）
10、l（）2.2 晶棱符号晶棱符号l有一条晶棱有一条晶棱L L，想象地将它想象地将它平移并使之通过平移并使之通过X X、Y Y、Z Z轴轴的交点而处于的交点而处于OPOP的位置，然的位置，然后在其上任取一点后在其上任取一点M M。于是，于是，得得M M点在三个晶轴上的坐标点在三个晶轴上的坐标距为距为R R、K K和和F F。已知已知a a、b b、c c为相应晶轴上的轴单位。晶为相应晶轴上的轴单位。晶棱棱L L的符号，可依下式求得：的符号，可依下式求得： r：s：t: lMRa，MK2b，MF3c lr：s：t： ：1：2：3l比号删去，加方括弧即得晶棱比号删去，加方括弧即得晶棱L的晶棱符号为的晶
11、棱符号为123 晶晶族族晶晶系系对对 称称 型型晶晶 轴轴 选选 择择晶轴的安置及晶体常数晶轴的安置及晶体常数特征特征高高级级晶晶族族等等轴轴晶晶系系3L3L4 44L4L3 36L6L2 23L3L4 44L4L3 36L6L2 29PC9PC以以3L3L4 4为为x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴。轴。z z轴直立，轴直立，y y轴左右水平，轴左右水平，x x轴前后水平；轴前后水平；=90=90，A=b=cA=b=c。3L3L4 4i i4L4L3 36P6P以以3L3L4 4i i为为x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴轴3L3L2 24L4L3 33L3L2 24L4L3 33PC3
12、PC以以3L3L2 2为为x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴轴中中级级晶晶族族四方四方晶系晶系L L4 44L4L2 2L L4 44L4L2 25PC5PCL L4 4i i2L2L2 22P2P以以唯唯一一的的四四次次轴轴为为z z轴轴两个互相垂直的两个互相垂直的L L2 2为为x x轴、轴、y y轴。轴。L L4 44P4P两个互相垂直的两个互相垂直的P P的法线为的法线为x x轴、轴、y y轴。轴。L L4 4L L4 4PCPCL L4 4i i两个与两个与z z轴垂直的彼此又互垂直的适当晶轴垂直的彼此又互垂直的适当晶棱方向为棱方向为x x轴、轴、y y轴。轴。三方三方晶系晶系与六
13、与六方晶方晶系系L L6 66L6L2 2L L6 66L6L2 27PC7PCL L3 33L3L2 2L L3 33L3L2 23PC3PC以以唯唯一一的的三三次次轴轴或或六六次次为为Z Z轴轴三个互成三个互成6060交角的交角的L L2 2为为x x轴、轴、 y y轴、轴、u u轴。轴。L L6 66P6PL L6 6i i3L3L2 23P3PL L3 33P3P三个互成三个互成6060交角的交角的P P的法线方向为的法线方向为x x轴、轴、y y轴、轴、u u轴。轴。L L6 6L L6 6PCPCL L6 6i iL L3 3L L3 3C C三个与三个与c c轴垂直的彼此又互成轴
14、垂直的彼此又互成 6060交角交角的适当晶棱方向为的适当晶棱方向为 x x轴、轴、y y轴、轴、u u轴。轴。低低级级晶晶族族斜斜方方晶晶系系3L3L2 23L3L2 23PC3PC以以3 3个互相垂直的个互相垂直的L L2 2为为x x轴、轴、y y轴、轴、 z z轴。轴。z z轴直立，轴直立，y y轴左右水平，轴左右水平，x x轴前后水平；轴前后水平；=90=90，AbcAbc。L L2 22P2P以以L L2 2为为z z轴，轴，2P2P之法线为之法线为x x轴、轴、y y轴。轴。单单斜斜晶晶系系L L2 2L L2 2PCPC以以L L2 2为为y y轴，轴，两个垂直于两个垂直于b b
15、轴的适当晶轴的适当晶棱方向为棱方向为x x轴、轴、z z轴。轴。z z轴直立，轴直立，y y轴左右水平，轴左右水平，x x轴前后向前下方倾斜；轴前后向前下方倾斜；=90=90，9090，AbcAbc。P P以以P P之法线为之法线为y y轴，轴，三三斜斜晶晶系系(L(L1 1) )C C以三个适当的晶棱方向为以三个适当的晶棱方向为x x轴、轴、y y轴与轴与z z轴。轴。z z轴直立，轴直立，y y轴左右向右下斜，轴左右向右下斜，x x轴前后，向前下方倾斜；轴前后，向前下方倾斜；，9090， 90,90,9090AbcAbc。l立方体立方体l3L44L36L29PCl以三个相互垂直的以三个相互
16、垂直的L4分别作分别作X、Y、Z轴。轴。la=b=cl l l八面体八面体l3L44L36L29PCl以三个相互垂直的以三个相互垂直的L4分别作分别作X、Y、Z轴。轴。la=b=cl l l四方柱四方柱lL44L25PCl以以L4为为Z轴，两个轴，两个垂直的垂直的L2作作X、Y轴。轴。la=bcl l 三方柱三方柱lLi63L23Pl六方柱六方柱lL66L27PCl3L44L36L29PCl3L23PC，abc, l以三个以三个L2为为X、Y、Z轴轴2.3 整数定律（有理指数定律）整数定律（有理指数定律）阿羽依指出：晶体上任何晶面在结晶轴上的阿羽依指出：晶体上任何晶面在结晶轴上的截距系数之比恒为简单的整数比。截距系数之比恒为简单的整数比。 说明两个问题：说明两个问题： 晶面在结晶轴上的截距就是晶轴结点的整晶面在结晶轴上的截距就是晶轴结点的整数倍；数倍； 晶体在生长过程中，是遵守布拉维法则的晶体在生长过程中，是遵守布拉维法则的.（实际出现的晶面系密度较大的面网，面网密度（实际出现的晶面系密度较大的面网，面网密度越大，出现的可能性越大）越大，出现的可能性越大）l再见再见
