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第第3 3课时课时椭圆的简单性质的应用椭圆的简单性质的应用1.掌握椭圆的简单几何性质及其应用,加强对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力.2.观察离心率大小变化对椭圆形状的影响,体会数形结合的思想以及数学的对称美、和谐美.3.探究弦长问题和中点弦问题的解决方法.上一节我们共同学习了椭圆的概念、椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质,并能利用它们处理简单的椭圆问题.椭圆是学习双曲线和抛物线的基础,对整个圆锥曲线的学习都起着至关重要的作用.椭圆的几何性质有着广泛的应用,如椭圆的离心率、范围及直线与椭圆的位置关系等都是重要考点.问题1x=a,y=b离心率焦点(4)椭圆是轴对称与 图形,具体如下:(5)椭圆的长轴和短轴都是线段,并不是直线,所以它们有长度,长轴长是 ,短轴长是 .(6)在椭圆中,a,b,c都具有实际的具体意义,其中a:长半轴长,b:短半轴长,c:半焦距.它们之间的关系是 .2b2aa2=b2+c2对称中心问题2相交相切相离问题3a-ca+c1C2D34已知椭圆长轴长是短轴长的2倍,且过点A(2,-6),求椭圆的标准方程.7ACA
