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1、ABCDO直线直线AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线只有一个公共点如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线就说这两条直线相交相交.该公共点叫做两直线的该公共点叫做两直线的交点交点.AB CDO3124图形中有几个小于平角的角？图形中有几个小于平角的角？图形中有几个小于平角的角？图形中有几个小于平角的角？这四个角中任意两个角组成一对，一共可这四个角中任意两个角组成一对，一共可这四个角中任意两个角组成一对，一共可这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？以组成几对呢？以组成几对呢？以组成几对呢？这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？
2、这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？ 1 1和和2 21 1和和3 31 1和和4 42 2和和3 32 2和和4 43 3和和4 4两类两类1 1和和2 21 1和和4 42 2和和3 33 3和和4 41 1和和3 32 2和和4 4AB CDO3124 两类两类对顶角对顶角邻补角邻补角1 1和和2 21 1和和4 42 2和和3 33 3和和4 41 1和和3 32 2和和4 41 1、顶点相同、顶点相同. .1 1、有一条公共边、有一条公共边2 2、角的另一边互为反向延长线、角的另一边互为反向延长线. .2 2、角的两边互为反向延长线
3、、角的两边互为反向延长线. .对顶角也是成对出现请判断请判断:下列的下列的1与与2是否是对顶角是否是对顶角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若若1= 2)(若若1= 2)(若若1= 2)练一练练一练1.1.1.1.下列各图中下列各图中下列各图中下列各图中1 1 1 1和和和和2 2 2 2是对顶角吗？是对顶角吗？是对顶角吗？是对顶角吗？2.2.2.2.下列各图中下列各图中下列各图中下列各图中1 1 1 1和和和和2 2 2 2是邻补角吗？是邻补角吗？是邻补角吗？是邻补角吗？1 12 21 12 2)() )1 12 2(（1 12 21 12 21 1
4、2 2)()1 12 2()邻补角与补角的区别与联系邻补角与补角的区别与联系w1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180w2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。3.3.3.3.请分别画出图中请分别画出图中请分别画出图中请分别画出图中1 1 1 1的对顶角和的对顶角和的对顶角和的对顶角和2 2 2 2的邻补角的邻补角的邻补角的邻补角. . . .2 2)1 1(4.4.4.4.如图如图如图如图, , , ,直线直线AB、CD、EF 相交于点相交于
5、点O， AOE的对顶角为的对顶角为的对顶角为的对顶角为 ， EOD的邻补角为的邻补角为的邻补角为的邻补角为 . . . .ABOFEDCBOFCOE,DOF2121用剪刀剪东西时，用剪刀剪东西时， 1和和 2同时同时增大又同时缩小，你能猜出增大又同时缩小，你能猜出 1和和 2的大小关系吗？的大小关系吗？猜猜 一一 猜猜那么对顶角的大小有什么那么对顶角的大小有什么样的关系呢？样的关系呢？邻补角性质邻补角性质邻补角性质邻补角性质ab）（1 13 34 42 2）（ 邻补角互补邻补角互补邻补角互补邻补角互补. . . .答：答：直线直线a、b相交于相交于O点点,1+2=180, 3+2=1801=3
6、同理可得：同理可得：2=4已知：直线已知：直线a、b相交于相交于O点点(如图如图),说明说明1=3、 2=4的理由的理由.（同角的补角相等）（同角的补角相等）（邻补角性质）（邻补角性质）ab）（1 13 34 42 2）（ 对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等. . . . 邻补角性质邻补角性质 邻补角互补邻补角互补邻补角互补邻补角互补. . . . 对顶角性质对顶角性质ab）（1 13 34 42 2）（妙思巧解例题例题: :如图如图, ,直线直线a、b相交，相交，1=401=40, ,求求2 2、3 3、4 4的度数的度数3=1，4=23=40， 1=140解：解：2=1801=140
7、（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的性质）邻补角的性质）2+1 =180ab）（1 13 34 42 2）（ 1 与2互为邻补角互为邻补角又 3与与1，4与与2为对顶角为对顶角妙思巧解例题例题: :如图如图, ,直线直线a、b相交相交，1=401=40, ,求求2 2、3 3、4 4的度数的度数变式探究1如果如果1=901=90, , 求求2 2、3 3、4 4的度数的度数变式探究2如果如果1=1=n, , 求求2 2、3 3、4 4的度数的度数变式探究3如果如果2 2是是1 1的的3 3倍倍, , 求求1 1、2 2 、3 3、4 4的度数的度数ab）（1 13 34 42 2）（妙思巧解
8、例题例题: :如图如图, ,直线直线a、b相交相交，1=401=40, ,求求 2 2、3 3、4 4的的度数度数变式探究1如果如果1=901=90, , 求求2 2、3 3、4 4的度数的度数变式探究2如果如果1=1=n, , 求求2 2、3 3、4 4的度数的度数变式探究3如果如果2 2是是1 1的的3 3倍倍, , 求求1 1、 2 2 、3 3、4 4的度数的度数 感感 悟悟充分利用对顶角和邻补角性质充分利用对顶角和邻补角性质充分利用对顶角和邻补角性质充分利用对顶角和邻补角性质. . . .ab）（1 13 34 42 2）（妙思巧解变式探究4变式探究5 如图，直线如图，直线AB、CD
9、相交于相交于O点，点，OE平分平分AOD，若，若1 12020，那么，那么2 2_E2 2（A1 1（OCDBEAOCDB）（1 13 34 42 2）（ 如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O点，点，AOE 9090 ，若，若1 12020，那么，那么2 2_， 3_ ，4 _ 802070160想一想：想一想：图中这种测量图中这种测量工具，可以量工具，可以量出图中零件出图中零件AB,CD这两条这两条轮廓线的延长轮廓线的延长线所成的角，线所成的角，你能说出其中你能说出其中的道的道理吗？理吗？ABCD2.2.2.2.如图，要测量两堵围墙所形成如图，要测量两堵围墙所形成如图，要测量两堵围墙
10、所形成如图，要测量两堵围墙所形成的角的角的角的角AOBAOBAOBAOB的度数，但人不能进入围的度数，但人不能进入围的度数，但人不能进入围的度数，但人不能进入围墙，如何测量？墙，如何测量？墙，如何测量？墙，如何测量？实际应用（1 1） 2 23 3）（1）对顶角相等对顶角相等 ( )（2）相等的角是对顶角相等的角是对顶角( )（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角。角。( ) 判断判断 （4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。( )（5）有公共顶点有公共顶点,并且相等的角是对顶角并且相等的角是对顶角(
11、 )（6）两条直线相交两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角有公共顶点的角是对顶角( )如图，三条直线如图，三条直线l1,l2,l3交于点交于点O,求求 1+ 3+ 5 等于多少？等于多少？l1l2l3o132654通过这节课的学习，你学到什么通过这节课的学习，你学到什么知识？你有哪些方面的感悟知识？你有哪些方面的感悟?你还有你还有哪些疑惑呢哪些疑惑呢? 课课 堂堂 小小 结结 对顶角和邻补角的定义对顶角和邻补角的定义 对顶角和邻补角的性质对顶角和邻补角的性质做做 一一 做做图中共有几组对顶角？图中共有几组对顶角？ABC如图如图如图如图, , , ,直线直线AB、CD、EF 相交于点相交于点O， 图中的图中的图中的图中的对顶角共有几对对顶角共有几对对顶角共有几对对顶角共有几对? ? ? ? CABDO E F邻补角共有几对邻补角共有几对邻补角共有几对邻补角共有几对? ? ? ? 课后思考四条直线相交于一点共有几四条直线相交于一点共有几对对顶角和邻补角对对顶角和邻补角对对顶角和邻补角对对顶角和邻补角? ? ? ?n n n n条直线呢？条直线呢？条直线呢？条直线呢？课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：P162P162页页页页1 1、2 2、3 3布置作业布置作业 分层发散分层发散作业：练习册作业：练习册同学们再见同学们再见同学们再见同学们再见
