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1、20192019 小升初数学常见知识点小升初数学常见知识点小升初考试中， 小学数学都有哪些知识点和重点?看看下面我们为大家整理的 2019 年小升初数学常见知识点，学习数学总归用得到哦!助同学们考试复习一臂之力， 同时祝愿同学们顺利考入理想学校。一、数列求和等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用 a1 表示;项数：等差数列的所有数的个数，一般用 n 表示;公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用 d 表示;通项：表示数列中每一个数的公式，一般用 an 表示;数列的和：这一数列全部数字的和，一般用 Sn 表示.基本
2、思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an,d, n, sn,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;通项=首项+(项数一 1) 公差;数列和公式：sn,= (a1+ an)n2;数列和=(首项+末项)项数2;项数公式：n= (an- a1)d+1;项数=(末项-首项)公差+1;第1页/共10页公差公式：d =(an-a1)(n-1);公差=(末项-首项)(项数-1);关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式。二、加法乘法原理和几何计数加法原理：如果完成一件任务有 n
3、类方法，在第一类方法中有 m1 种不同方法，在第二类方法中有m2 种不同方法，在第 n 类方法中有 mn 种不同方法， 那么完成这件任务共有：m1+ m2. +mn 种不同的方法。关键问题：确定工作的分类方法。基本特征：每一种方法都可完成任务。乘法原理：如果完成一件任务需要分成 n 个步骤进行，做第1 步有 m1 种方法，不管第 1 步用哪一种方法，第 2 步总有m2 种方法不管前面 n-1 步用哪种方法，第 n 步总有 mn种方法，那么完成这件任务共有： m1m2. mn 种不同的方法。关键问题：确定工作的完成步骤基本特征：每一步只能完成任务的一部分。直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方
4、向运动，形成的轨迹。直线特点：没有端点，没有长度。线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。线段特点：有两个端点，有长度。第2页/共10页射线：把直线的一端无限延长。射线特点：只有一个端点;没有长度数线段规律：总数=1+2+3+(点数一 1);数角规律=1+2+3+(射线数一 1);数长方形规律：个数=长的线段数宽的线段数：数长方形规律：个数=11+22+33+行数列数。小升初数学知识点：加法乘法原理和几何计数三、质数与合数质数：一个数除了 1 和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。合数：一个数除了 1 和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。质因数：如果某个质数是某个
5、数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。分解质因数的标准表示形式：N= ，其中 a1、a2、a3an都是合数 N 的质因数，且 a1。求约数个数的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)互质数：如果两个数的最大公约数是 1，这两个数叫做互质数。第3页/共10页20192019 小升初数学复习重点大全 ：质数与合数四、约数与倍数约数和倍数：若整数 a 能够被 b 整除，a 叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的约数。公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公
6、约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。4、几个数都乘以一个自然数 m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以 m。例如：12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有：1、2、3、6、9、18;那么 12 和 18 的公约数有：1、2、3、6;那么 12 和 18 最大的公约数是：6，记作(12，18)=6;求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。2、短除法：先找
7、公有的约数，然后相乘。3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的第4页/共10页那个余数，就是所求的最大公约数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。12 的倍数有：12、24、36、48;18 的倍数有：18、36、54、72;那么 12 和 18 的公倍数有：36、72、108;那么 12 和 18 最小的公倍数是 36，记作12，18=36;最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方
8、法。20192019 小升初数学复习重点大全 ：约数与倍数五、数的整除一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数 a，除以一个自然数 b，得到一个整数商 c， 而且没有余数， 那么叫做 a 能被 b 整除或 b 能整除 a，记作 b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“”，所以的符号“”;二、整除判断方法：第5页/共10页1. 能被 2、5 整除：末位上的数字能被 2、5 整除。2. 能被 4、25 整除：末两位的数字所组成的数能被4、25 整除。3. 能被 8、125 整除：末三位的数字所组成的数能被 8、125整除。4. 能被 3、9 整除：各个数位上数字的和能
9、被 3、9 整除。5. 能被 7 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被 7 整除逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 2 倍后能被 7 整除。6. 能被 11 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 11 整除。奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被 11 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被 11 整除。7. 能被 13 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 13 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 9 倍后能被 13整除三、整除的性质：第6页/共10页1. 如果 a、b 能被 c 整除，那
10、么(a+b)与(a-b)也能被 c 整除。2. 如果 a 能被 b 整除，c 是整数，那么 a 乘以 c 也能被 b 整除。3. 如果 a 能被 b 整除，b 又能被 c 整除，那么 a 也能被 c 整除。4. 如果 a 能被 b、c 整除，那么 a 也能被 b 和 c 的最小公倍数整除。20192019 小升初数学复习重点大全 ：数的整除六、余数问题余数的性质：余数小于除数。若 a、b 除以 c 的余数相同，则 c|a-b 或 c|b-a。a 与 b 的和除以 c 的余数等于 a 除以 c 的余数加上 b 除以 c的余数的和除以 c 的余数。a 与 b 的积除以 c 的余数等于 a 除以 c
11、 的余数与 b 除以 c的余数的积除以 c 的余数余数、同余与周期一、同余的定义：若两个整数 a、b 除以 m 的余数相同，则称a、b 对于模 m同余。已知三个整数 a、b、m，如果 m|a-b，就称 a、b 对于模 m同余，记作 ab(mod m) ，读作 a 同余于 b 模 m第7页/共10页二、同余的性质：自身性：aa(mod m);对称性：若 ab(mod m)，则 ba(mod m);传递性：若 ab(mod m)，bc(mod m)，则 a c(mod m);和差性： 若 ab(mod m)， cd(mod m)， 则 a+cb+d(mod m)，a-cb-d(mod m);相乘性
12、： 若 a b(mod m)， cd(mod m)， 则 ac bd(mod m);乘方性：若 ab(mod m)，则 anbn(mod m);同倍性:若 a b(mod m)，整数 c，则 ac bc(mod mc);三、关于乘方的预备知识：若 A=ab，则 MA=Mab=(Ma)b若 B=c+d 则 MB=Mc+d=McMd四、被 3、9、11 除后的余数特征：一个自然数 M，n 表示 M 的各个数位上数字的和，则Mn(mod 9)或(mod 3);家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅
13、读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。一个自然数 M，X 表示 M 的各个奇数位上数字的和，Y 表示 M 的各个偶数数位上数字的和，则 MY-X 或第8页/共10页M11-(X-Y)(mod 11);要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿
14、畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。五、费
15、尔马小定理：如果 p 是质数(素数)，a 是自然数，且 a 不能被 p 整除，则 ap-1(mod p)。数学是小升初考试中的一个重要科目，所以我们在小升初总复习的时候，都会把数学作为一个重点。因为相对于其他科第9页/共10页目来说，数学是拉分比较大的一个科目。为了使大家能够更好的复习，我们为大家整理了 2019 年小升初数学常见知识点，仅供参考。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。第10页/共10页
