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1、20192019 小升初数学常见知识点小升初数学常见知识点小升初考试中, 小学数学都有哪些知识点和重点?看看下面我们为大家整理的 2019 年小升初数学常见知识点,学习数学总归用得到哦!助同学们考试复习一臂之力, 同时祝愿同学们顺利考入理想学校。一、数列求和等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用 a1 表示;项数:等差数列的所有数的个数,一般用 n 表示;公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用 d 表示;通项:表示数列中每一个数的公式,一般用 an 表示;数列的和:这一数列全部数字的和,一般用 Sn 表示.基本
2、思路:等差数列中涉及五个量:a1 ,an,d, n, sn,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。基本公式:通项公式:an = a1+(n-1)d;通项=首项+(项数一 1) 公差;数列和公式:sn,= (a1+ an)n2;数列和=(首项+末项)项数2;项数公式:n= (an- a1)d+1;项数=(末项-首项)公差+1;第1页/共10页公差公式:d =(an-a1)(n-1);公差=(末项-首项)(项数-1);关键问题:确定已知量和未知量,确定使用的公式。二、加法乘法原理和几何计数加法原理:如果完成一件任务有 n
3、类方法,在第一类方法中有 m1 种不同方法,在第二类方法中有m2 种不同方法,在第 n 类方法中有 mn 种不同方法, 那么完成这件任务共有:m1+ m2. +mn 种不同的方法。关键问题:确定工作的分类方法。基本特征:每一种方法都可完成任务。乘法原理:如果完成一件任务需要分成 n 个步骤进行,做第1 步有 m1 种方法,不管第 1 步用哪一种方法,第 2 步总有m2 种方法不管前面 n-1 步用哪种方法,第 n 步总有 mn种方法,那么完成这件任务共有: m1m2. mn 种不同的方法。关键问题:确定工作的完成步骤基本特征:每一步只能完成任务的一部分。直线:一点在直线或空间沿一定方向或相反方
4、向运动,形成的轨迹。直线特点:没有端点,没有长度。线段:直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。线段特点:有两个端点,有长度。第2页/共10页射线:把直线的一端无限延长。射线特点:只有一个端点;没有长度数线段规律:总数=1+2+3+(点数一 1);数角规律=1+2+3+(射线数一 1);数长方形规律:个数=长的线段数宽的线段数:数长方形规律:个数=11+22+33+行数列数。小升初数学知识点:加法乘法原理和几何计数三、质数与合数质数:一个数除了 1 和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。合数:一个数除了 1 和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数。质因数:如果某个质数是某个
5、数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。分解质因数的标准表示形式:N= ,其中 a1、a2、a3an都是合数 N 的质因数,且 a1。求约数个数的公式:P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)互质数:如果两个数的最大公约数是 1,这两个数叫做互质数。第3页/共10页20192019 小升初数学复习重点大全 :质数与合数四、约数与倍数约数和倍数:若整数 a 能够被 b 整除,a 叫做 b 的倍数,b就叫做 a 的约数。公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公
6、约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质:1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。4、几个数都乘以一个自然数 m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以 m。例如:12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有:1、2、3、6、9、18;那么 12 和 18 的公约数有:1、2、3、6;那么 12 和 18 最大的公约数是:6,记作(12,18)=6;求最大公约数基本方法:1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。2、短除法:先找
7、公有的约数,然后相乘。3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的第4页/共10页那个余数,就是所求的最大公约数。公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。12 的倍数有:12、24、36、48;18 的倍数有:18、36、54、72;那么 12 和 18 的公倍数有:36、72、108;那么 12 和 18 最小的公倍数是 36,记作12,18=36;最小公倍数的性质:1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方
8、法。20192019 小升初数学复习重点大全 :约数与倍数五、数的整除一、基本概念和符号:1、整除:如果一个整数 a,除以一个自然数 b,得到一个整数商 c, 而且没有余数, 那么叫做 a 能被 b 整除或 b 能整除 a,记作 b|a。2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号“ ”;因为符号“”,所以的符号“”;二、整除判断方法:第5页/共10页1. 能被 2、5 整除:末位上的数字能被 2、5 整除。2. 能被 4、25 整除:末两位的数字所组成的数能被4、25 整除。3. 能被 8、125 整除:末三位的数字所组成的数能被 8、125整除。4. 能被 3、9 整除:各个数位上数字的和能
9、被 3、9 整除。5. 能被 7 整除:末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被 7 整除逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 2 倍后能被 7 整除。6. 能被 11 整除:末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 11 整除。奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被 11 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被 11 整除。7. 能被 13 整除:末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 13 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 9 倍后能被 13整除三、整除的性质:第6页/共10页1. 如果 a、b 能被 c 整除,那
10、么(a+b)与(a-b)也能被 c 整除。2. 如果 a 能被 b 整除,c 是整数,那么 a 乘以 c 也能被 b 整除。3. 如果 a 能被 b 整除,b 又能被 c 整除,那么 a 也能被 c 整除。4. 如果 a 能被 b、c 整除,那么 a 也能被 b 和 c 的最小公倍数整除。20192019 小升初数学复习重点大全 :数的整除六、余数问题余数的性质:余数小于除数。若 a、b 除以 c 的余数相同,则 c|a-b 或 c|b-a。a 与 b 的和除以 c 的余数等于 a 除以 c 的余数加上 b 除以 c的余数的和除以 c 的余数。a 与 b 的积除以 c 的余数等于 a 除以 c
11、 的余数与 b 除以 c的余数的积除以 c 的余数余数、同余与周期一、同余的定义:若两个整数 a、b 除以 m 的余数相同,则称a、b 对于模 m同余。已知三个整数 a、b、m,如果 m|a-b,就称 a、b 对于模 m同余,记作 ab(mod m) ,读作 a 同余于 b 模 m第7页/共10页二、同余的性质:自身性:aa(mod m);对称性:若 ab(mod m),则 ba(mod m);传递性:若 ab(mod m),bc(mod m),则 a c(mod m);和差性: 若 ab(mod m), cd(mod m), 则 a+cb+d(mod m),a-cb-d(mod m);相乘性
12、: 若 a b(mod m), cd(mod m), 则 ac bd(mod m);乘方性:若 ab(mod m),则 anbn(mod m);同倍性:若 a b(mod m),整数 c,则 ac bc(mod mc);三、关于乘方的预备知识:若 A=ab,则 MA=Mab=(Ma)b若 B=c+d 则 MB=Mc+d=McMd四、被 3、9、11 除后的余数特征:一个自然数 M,n 表示 M 的各个数位上数字的和,则Mn(mod 9)或(mod 3);家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅
13、读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。一个自然数 M,X 表示 M 的各个奇数位上数字的和,Y 表示 M 的各个偶数数位上数字的和,则 MY-X 或第8页/共10页M11-(X-Y)(mod 11);要练说,先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。总之,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿
14、畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。五、费
15、尔马小定理:如果 p 是质数(素数),a 是自然数,且 a 不能被 p 整除,则 ap-1(mod p)。数学是小升初考试中的一个重要科目,所以我们在小升初总复习的时候,都会把数学作为一个重点。因为相对于其他科第9页/共10页目来说,数学是拉分比较大的一个科目。为了使大家能够更好的复习,我们为大家整理了 2019 年小升初数学常见知识点,仅供参考。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。第10页/共10页