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1、数 的 运 算人教版六年级下册数学数的运算总2数的运算总我我们学学过哪些运算哪些运算?加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法 四种运算叫做四四种运算叫做四则运算。运算。小数乘法运算法小数乘法运算法则：按整数乘法的法按整数乘法的法则先求出先求出积；看因数中共有几位小数，就从看因数中共有几位小数，就从积的右的右边起起数出几位点上小数点。数位不数出几位点上小数点。数位不够0补足。足。分数乘法运算法分数乘法运算法则： 分数乘分数，用分子相乘分数乘分数，用分子相乘的的积做分子，分母相乘的做分子，分母相乘的积做分母。做分母。有整数的有整数的把整数看作分母是把整数看作分母是1的假分数。的假分数。有有带
2、分数的，通分数的，通常先把常先把带分数化成假分数。分数化成假分数。能能约分的要先分的要先约分。分。3数的运算总小数除法运算法小数除法运算法则：如果除数是小数，先把如果除数是小数，先把它它变成整数。除数的小数点向右移成整数。除数的小数点向右移动几位，被几位，被除数的小数点也向右移除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不相同的位数（位数不够的的补“0”），然后按照除数是整数的除法），然后按照除数是整数的除法进行行计算。算。商的小数点要和被除数的小数点商的小数点要和被除数的小数点对齐。分数除法运算法分数除法运算法则：甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除外）除外），等于甲数乘乙数的倒数。，等于甲数乘乙数的
3、倒数。4数的运算总加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数加数）加数加数=和和另一个加数另一个加数=和一个加数和一个加数（2）被减数减数）被减数减数=差差减数减数=被减数差被减数差被减数被减数=差差+减数减数2575=100 10075=25 10025=75 8535=508550=355035=855数的运算总加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）因数）因数因数因数=积另一个因数另一个因数=积一个因数一个因数（4）被除数）被除数除数除数=商商除数被除数被=除数除数商商被除数被除数=商商除数除数被除数被除数除数除数=商商余数余数商商除数除数余数余数=被除数被除数254=10010025
4、=41005=20205=10010020=51004=25545=1041054=546数的运算总四则运算中要注意的特殊情况：a0a0aaa0a1a10aaa1a（以下算式中的（以下算式中的a 作除数作除数时不等于不等于0）2aa0aa0011aaa =加法：加法：减法：减法：乘法：乘法：除法：除法：aa2aa =7数的运算总8数的运算总四则混合运算：（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。运算。乘法和除法叫做第二乘法和除法叫做第二级运算。运算。（2）四）四则混合运算的混合运算的顺序。序。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，有括号的要先算小括
5、号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的照从左到右的顺序依次序依次进行行计算。算。9数的运算总运算定律和运算性质：名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法的性质1减法的性质2除法的性质1除法的性质2ab=ba(ab)c=a( bc)acbc=(ab)c a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-
6、babc=a(bc)abc=acb56=6537254=37( 254)2436+7636=(24+76)36 8+5=5+837+46+23=46+(37+23)72-9-21=72-(9+21)75-39-25=75-25-3921065=210 (65)210157=21071510数的运算总189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a-b+c65+(35-27)=65+35-27a+(b-c)=a+b-c括号前面是减号，打开括号要括号前面是减号，打开括号要变号，加号，加变减，减减，减变加。加。括号前面是加号，打开括号不括号前面是加号，打开括号不变号。号。90(302)=
7、90302a(bc)=abc15(2010)=152010a(bc)=abc括号前面是除号，打开括号要括号前面是除号，打开括号要变号，除号，除变乘，乘乘，乘变除。除。括号前面是乘号，打开括号不括号前面是乘号，打开括号不变号。号。64(162)=90302a(bc)=abc34-(14+17)=34-14-17a-(b+c)=a-b-c65+(35+27)=65+35+27a+(b+c)=a+b+c25(427)=25427a(bc)=abc11数的运算总3、1253225=125(84)25=(1258)(425)=1000100=1000004、(1.25+1.25+1.25+1.25)25
8、8=1.254258=(1.258)(254)=10100=100012数的运算总5、8.8125=(8+0.8)125=8125+0.8125=1000+100=11006、8.8125=81.1125=81251.1=10001.1=1100你你觉得两种做法，哪一种更好？得两种做法，哪一种更好？13数的运算总14数的运算总9、3.466.865.40.68=3.466.86.546.8=(3.466.54)6.8=106.8=6815数的运算总(1) 45与与39的和除以的和除以62与与58的差，商是多少？的差，商是多少？和和 差差45 + 39 6258（ ） （ ）文字题：16数的运算
9、总（2）用）用84与与40的差去除的差去除160与与720的和，商是多少？的和，商是多少？和和 差差160+720 84-40（ ） （ ）“除以除以”与与“除除”的区的区别：“除以除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。“除除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。17数的运算总（3）156除以除以52的商，再乘的商，再乘8与与24的和，的和，积是多少？是多少？商商 和和15652 8+24（ ）18数的运算总（4）、）、7除以除以0.14的商减去的商减去15与与21的和，差是多少？的和，差是多少？商商 - 和和
10、70.14 - 15+21（ ）19数的运算总解答文字解答文字题的的规律：律：规律律1：如果：如果问题中中有有“和是多少？和是多少？”、“差是多少差是多少？”、“积是多少？是多少？”或或“商是多少？商是多少？”，那么，那么题目目里一定有里一定有“加加”、“减减”、“乘乘”、“除以除以”、“除除”等相等相对应的的词语。规律律2：题目里目里有有“和和”、“差差”、“积”、“商商”的，的，要先算出来。要先算出来。20数的运算总解：解：设这个数个数为x。21数的运算总（6）一个数与）一个数与8的和的的和的2倍是倍是36，这个数是多少？个数是多少？解：解：设这个数个数为x。(x+8)2=3622数的运算
11、总（7）一个数的）一个数的4倍减去倍减去5个个3.2的和，差是的和，差是14，求，求这个数。个数。解：解：设这个数个数为x。4x-3.25=1423数的运算总解答文字解答文字题的的规律：律：规律律3：问题是是“求求这个数个数”或或“这个数是多个数是多少？少？”的文字的文字题，一般要用方程解答比，一般要用方程解答比较简便。便。24数的运算总（8）一个数的）一个数的4倍比倍比0.4除除15.6的商少的商少7，求，求这个数。个数。解：解：设这个数个数为x。15.60.4 - 4x=725数的运算总解答文字解答文字题的的规律：律：规律律4：注意：注意“比比多（少）多（少）”这样的关的关键字，字，这样的的问题涉及涉及较大量、大量、较小量和相差量。小量和相差量。26数的运算总数的运算总数的运算总
