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1、第四节重力势能第四节重力势能课标定位课标定位学习目标：学习目标：1.理解重力势能的概念，掌握重力理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性势能的计算方法，知道重力势能的相对性2知道重力做功和重力势能的改变的关系知道重力做功和重力势能的改变的关系3理解重力做功与路径无关的特点理解重力做功与路径无关的特点重点难点：重力势能的计算，重力做功与重重点难点：重力势能的计算，重力做功与重力势能变化的关系力势能变化的关系 核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第第四四节节课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案1物体的高度发生变化时，重力要做功
2、，物物体的高度发生变化时，重力要做功，物体被举高时，重力做体被举高时，重力做_功，物体下落时，重功，物体下落时，重力做力做_功功2重力做功的特点重力做功的特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的物体运动时，重力对它做的功只跟它的_和和_的位置有关，而跟物体运动的的位置有关，而跟物体运动的_无无关关负负正正起点起点终点终点路径路径二、重力势能1定义：物体由于_而具有的能量2大小：物体的重力势能等于它所受_与所处_的乘积，表达式为_.3单位：_，与功的单位相同4重力做功与重力势能变化的关系被举高被举高重力重力高度高度Epmgh焦耳焦耳表达式：WGEp1Ep2(1)当物体从高处运动到低处时，重力做_功
3、，重力势能_，即WG0，Ep1Ep2.(2)当物体由低处运动到高处时，重力做_功，重力势能_，即WG0，Ep1Ep2.重力做负功也叫做物体_正正减小减小增加增加负负克服重力做功克服重力做功三、重力势能的相对性1参考平面：物体的重力势能总是相对于某一_来说的，这个_叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能等于0.2参考平面的选取：(1)选择不同的参考平面，物体的重力势能数值_，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值_水平面水平面水平面水平面不同不同相同相同(2)参考平面上方的物体重力势能为正，下方的物体重力势能为负，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的少说明：选择哪一个面为参
4、考平面，要根据具体情况而定，一般是以解决问题方便为原则四、势能是系统所共有的重力势能不是地球上的物体单独具有的，重力势能是地球与物体所组成的“系统”共有的说明：任何一种形式的势能，如分子势能、电势能等都是系统所共有的核心要点突破核心要点突破一、重力做功的特点1.探究过程：如图741所示，质量为m的物体经三条不同的路径，从高度是h1的位置运动到高度是h2的位置图741第一次物体竖直向下运动(图中路径1)：重力所做的功WGmghmg(h1h2)mgh1mgh2.第二次物体沿倾斜直线向下运动(图中路径2)：设倾斜直线与竖直方向成角，物体通过的距离为l，则重力所做的功WGmglcosmghmg(h1h
5、2)mgh1mgh2.第三次物体沿任意路径向下运动(图中路径3)：我们可以把整个路径分成许多很短的间隔，每一小段都可看成一段倾斜的直线，则重力所做的功WGmgh1mgh2mghmg(h1h2)mgh1mgh2.2归纳总结：重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关，功的大小等于物重跟起点高度与终点高度之差的乘积二、对重力势能的理解1重力势能具有相对性重力势能的表达式Epmgh中的h是指物体重心到参考平面的高度，因此重力势能的大小与参考平面的选取有关，在参考平面以上为正值，以下为负值，位于参考平面时为零2重力势能参考平面的选取是任意的视处理问题的方便而定，一般选取地面或物体运
6、动时所达到的最低点所在平面为零势能参考平面3重力势能的变化是绝对的尽管重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关4重力势能是系统共有的倘若没有地球，就谈不上重力，那么物体也就不可能具有重力势能所以，严格来说，重力势能是地球和物体所组成的“系统”共有的，而不是物体单独具有的特别提醒：特别提醒：重力势能是标量，只有大小没有重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正、负，其正、负表示与参考平方向，但有正、负，其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小面上物体势能的相对大小即时应用(即时突破，小试牛刀)2下列关于重力势能的说法中正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势
7、能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能变小了D重力势能减小时，重力对物体做正功解析：解析：选选D.重力势能重力势能Epmgh，其中，其中h表示物体所表示物体所在位置相对参考平面的高度，具有相对性，当物在位置相对参考平面的高度，具有相对性，当物体的位置确定，但参考平面不同时，则相对高度体的位置确定，但参考平面不同时，则相对高度h不同，所以重力势能不同，所以重力势能mgh也不同，也不同，A是错误的；是错误的；当物体在参考平面下方时，物体与参考平面距离当物体在参考平面下方时，物体与参考平面距离越大，重力势能越小，所以越大，重
8、力势能越小，所以B是错误的；重力势是错误的；重力势能是标量，负号说明物体在参考平面下方，判断能是标量，负号说明物体在参考平面下方，判断其大小时，与数学上其大小时，与数学上53的规律一致，所以的规律一致，所以B重力势能由重力势能由5 J变为变为3 J，重力势能变大了，重力势能变大了，C是错误的；物体的重力势能减小，说明高度下降是错误的；物体的重力势能减小，说明高度下降了，所以重力做正功，了，所以重力做正功，D正确正确三、重力做功与重力势能变化的关系物体的高度变化时，重力要做功，重力势能的改变与重力做功有关重力势能的改变只由重力做功引起如图743，质量为m的物体，由A点下落到B点，A点高度为h1，
9、B点高度为h2.在这个过程中，重力做功WGmgh1mgh2mgh.图743在这个过程中重力势能的改变量EpEpBEpA，所以重力做功和重力势能改变量的关系为WGEp.这也正好说明了重力做正功，重力势能减小，而重力做负功，重力势能增加的道理特别提醒：特别提醒：重力势能变化的多少是由重力做重力势能变化的多少是由重力做功来唯一量度的，跟物体所处的运动状态及功来唯一量度的，跟物体所处的运动状态及是否受其他力或其他力是否做功无关是否受其他力或其他力是否做功无关即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)3(2011年厦门高一检测年厦门高一检测) 关于重力做功和关于重力做功和物体的重力势能，下
10、列说法不正确的是物体的重力势能，下列说法不正确的是()A重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C地球上任何一个物体的重力势能都是一个确定值D重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关解析：解析：选选C.重力做正功，物体的重力势能减重力做正功，物体的重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少，少，重力做多少功，重力势能就减少多少，A对，同理对，同理B对物体的重力势能大小除与对物体的重力势能大小除与其质量有关外，还与物体所处的高度有关，其质量有关外，还与物体所处的高度有关，在不同高度在不同高度(零势能面确定零势能面确定)，同一物体的重，
11、同一物体的重力势能不同，力势能不同，C错重力做功的特点是重力错重力做功的特点是重力做功多少只与初末位置的高度差有关，与参做功多少只与初末位置的高度差有关，与参考面的选取无关，而重力势能的变化等于重考面的选取无关，而重力势能的变化等于重力做的功，故力做的功，故D对对课堂互动讲练课堂互动讲练类型一类型一重力做功特点的应用重力做功特点的应用例例1【精精讲讲精精析析】由由重重力力做做功功的的特特点点可可知知，重重力力做做功功与与小小球球实实际际路路径径无无关关所所以以Wmgh.【答案答案】mgh【方法总结方法总结】重力做功与物体运动的路径重力做功与物体运动的路径无关，只与初末位置的高度差有关，这一点无
12、关，只与初末位置的高度差有关，这一点尤其在解一些往复运动或多个过程的问题时，尤其在解一些往复运动或多个过程的问题时，可以省去大量的中间步骤，使得解题单刀直可以省去大量的中间步骤，使得解题单刀直入、一步求解，富于灵活性入、一步求解，富于灵活性变变式式训训练练1将将一一物物体体由由A移移至至B，重重力力做做功功()A与运动过程中是否存在阻力有关与运动过程中是否存在阻力有关B与物体沿直线或曲线运动有关与物体沿直线或曲线运动有关C与与物物体体是是做做加加速速、减减速速或或匀匀速速运运动动有有关关D与物体发生的位移有关与物体发生的位移有关解析：解析：选选D.重力做功的多少只与初、末状态重力做功的多少只与
13、初、末状态的位置有关，即与位移大小有关，与运动状的位置有关，即与位移大小有关，与运动状态无关态无关 金茂大厦是上海的标志性建筑之一，其主体建筑地上88层，地下3层，高420.5 m，是目前国内第一、世界第三的高楼，如图744所示距地面341 m的第88层为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底，质量为60 kg的游客，在下列情况中，他的重力势能各是多少？(g取10 m/s2)类型二类型二重力势能的计算重力势能的计算例例2图图744(1)以地面为参考平面；以地面为参考平面；(2)以第以第88层为参考平面；层为参考平面；(3)以以420.5 m的的楼楼顶顶为为参参考考平平面面，
14、若若他他乘乘电电梯梯从从地地面面上上升升到到88层层，需需克克服服重重力力做做多多少少功功？【思路点拨思路点拨】先求出选不同位置为参考平先求出选不同位置为参考平面时物体所处的高度，再根据重力势能的定面时物体所处的高度，再根据重力势能的定义式求物体的重力势能义式求物体的重力势能【精精讲讲精精析析】(1)以以地地面面为为参参考考平平面面，游游客客在在88层层，相相对对地地面面高高度度为为341 m，则则Ep1mgh6010341 J2.0 105 J.(2)若若以以第第88层层处处为为参参考考平平面面，游游客客在在第第88层，相对高度认为是层，相对高度认为是0，故，故Ep20.(3)克克服服重重力
15、力做做的的功功与与参参考考平平面面的的选选择择无无关关，即：即：W1mgh2.0105 J.【答答案案】(1)2.0105 J(2)0(3)2.0105 J【方方法法总总结结】(1)计计算算重重力力势势能能时时，必必须须首先选取零势能面首先选取零势能面(2)比较物体在不同位置具有的重力势能的大比较物体在不同位置具有的重力势能的大小关系时，这两个位置的重力势能必须是相小关系时，这两个位置的重力势能必须是相对同一个参考平面的对同一个参考平面的变式训练变式训练2如图如图745，质量为，质量为m的小球，的小球，从离桌面从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度高处由静止下落，桌面离地高度为为h.若以桌面为
16、参考平面，那么小球落地时若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是别是()图图745Amgh减少减少mg(Hh)Bmgh减少减少mg(Hh)Cmgh减少减少mg(Hh)Dmgh减少减少mg(Hh)解析：解析：选选D.以桌面为参考平面，落地时物体以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为的重力势能为mgh，初状态重力势能为，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化，即重力势能的变化EpmghmgHmg(Hh)所以重力势能减少了所以重力势能减少了mg(Hh)D正确正确 如图746所示，在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚
17、度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要克服重力做多少功？类型三类型三实际物体重力势能变化的求实际物体重力势能变化的求法法例例3图图746【思思路路点点拨拨】把把砖砖由由平平放放在在地地面面上上到到把把它它们们一一块块块块地地叠叠放放起起来来，所所做做的的功功至至少少等等于于砖所增加的重力势能，可用整体法求解砖所增加的重力势能，可用整体法求解【自自主主解解答答】取取n块块砖砖的的整整体体为为研研究究对对象象，如如题题图图所所示示，叠叠放放起起来来后后整整体体重重心心距距地地面面0.5nh，原来距地面，原来距地面0.5h，故有：，故有：WEpnmg0.5nhnmg0.5h0.5n(n1)mgh
18、.【答案答案】0.5n(n1)mgh【方法总结方法总结】不能看成质点的物体相对于不能看成质点的物体相对于参考平面的高度是指其重心相对参考平面的参考平面的高度是指其重心相对参考平面的高度判断物体重力势能的变化或重力做的高度判断物体重力势能的变化或重力做的功，应根据重心位置的变化分析求解功，应根据重心位置的变化分析求解变式训练变式训练3如图如图747所示，一条铁链长所示，一条铁链长为为2 m，质量为，质量为10 kg，放在水平地面上，拿，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？势能变化了多少？图图747答案：答案：98 J增加了增加了98 J
