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1、小数点移动小数点移动同学们好同学们好, ,今天康老师和大家一起学习小数点移动今天康老师和大家一起学习小数点移动 . .让我们先从让我们先从一个小故事开始吧一个小故事开始吧. .一一: :故事导入故事导入有一天，数字有一天，数字 7 7、8 8、9 9 为了一点小事和数字为了一点小事和数字 1 1、2 2、3 3 争论了起争论了起来，只见数字来，只见数字7 7、8 8、9 9 趾高气扬地说：趾高气扬地说： “我们三个排队，不管怎么站，“我们三个排队，不管怎么站，即使是组成最小的数也比你们三个组成的最大的数还要大。即使是组成最小的数也比你们三个组成的最大的数还要大。 ” 同学们，同学们，你们想想真
2、的是这样吗？你们想想真的是这样吗？数字数字 7 7、 8 8、 9 9 组成的最小的数是多少？对组成的最小的数是多少？对, ,是是 789789。 那数字那数字 1 1、 2 2、3 3 组成的最大的数是？同学们真聪明组成的最大的数是？同学们真聪明, ,是是 321321。这个结果让数字这个结果让数字 1 1、2 2、3 3 很伤心。正在这时候，来了个爱打抱不很伤心。正在这时候，来了个爱打抱不平的小家伙，猜猜看，他是谁？是小数点。小数点说：平的小家伙，猜猜看，他是谁？是小数点。小数点说： “你们别伤心“你们别伤心了，我来帮你们。了，我来帮你们。 ”他怎么帮助数字”他怎么帮助数字 1 1、2 2
3、、3 3 呢？只见小数点轻轻一呢？只见小数点轻轻一跳，跳到了数字跳，跳到了数字 8 8 和和 9 9 之间，这个数变成了之间，这个数变成了 78.978.9。它还比它还比 321321 大吗？这回数字大吗？这回数字 7 7、8 8、9 9 可有些慌了。再看，小可有些慌了。再看，小数点又在移动了，这次它又移到了数点又在移动了，这次它又移到了 7 7 和和 8 8 之间。之间。看他这时又变成了多少？看他这时又变成了多少？（7.897.89）比刚才怎么样啊？比刚才怎么样啊？（更小了！（更小了！ ）你看，这回数字你看，这回数字7 7、8 8、9 9 可真是害怕了，忙说：可真是害怕了，忙说： “你别跳了
4、，别跳了，“你别跳了，别跳了，我们认输了还不行吗？”我们认输了还不行吗？”在这个故事里，是谁帮数字在这个故事里，是谁帮数字1 1、2 2、3 3 打败了数字打败了数字 7 7、8 8、9 9 啊？它啊？它是怎么帮的？是怎么帮的？这个同学的总结能力真强这个同学的总结能力真强, ,是小数点，他分别跳到是小数点，他分别跳到8 8 和和 9 9、7 7 和和 8 8之间，移动了位置之间，移动了位置, ,把他们变小了。把他们变小了。是的，是的， 小数点的位置移动会引起小数的大小发生变化。小数点的位置移动会引起小数的大小发生变化。如果小数如果小数点再往前跳又会是多少呢点再往前跳又会是多少呢? ?今天我们就
5、学习这方面的知识。今天我们就学习这方面的知识。二、自主探究规律二、自主探究规律西游记，西游记， 你们喜欢吗你们喜欢吗? ?里面的孙悟空真是神通广大里面的孙悟空真是神通广大, , （出示情景图）（出示情景图）想再看看孙悟空是怎样制服妖怪的吗想再看看孙悟空是怎样制服妖怪的吗? ?瞧瞧, ,他来了他来了. .他拿出他的贴身宝他拿出他的贴身宝贝贝 “金箍棒”“金箍棒” ， 在耳朵里只有在耳朵里只有 0.0090.009 米的金箍棒米的金箍棒, ,越来越长，越来越长， 快看快看, , 0.090.09米、米、0.90.9 米、米、9 9 米。只见当头一棒米。只见当头一棒, ,妖怪就被打倒了妖怪就被打倒了
6、. .究竟金箍棒的变究竟金箍棒的变化有什么规律？又蕴藏着怎样的数学知识呢化有什么规律？又蕴藏着怎样的数学知识呢, ,让我们一起来探索吧。让我们一起来探索吧。我们一起来看这组数据我们一起来看这组数据 0.0090.009 米，米，0.090.09 米，米，0.90.9 米，米，9 9 米。它们米。它们分别等于多少毫米呢？自己先来填一填分别等于多少毫米呢？自己先来填一填. .一起来说一起来说: : 0.0090.009米米=9=9毫米，毫米，0.090.09 米米=90=90 毫米，毫米，0.90.9 米米=900=900 毫米，毫米，9 9 米米=9000=9000 毫米。毫米。我们先从上往下观
7、察我们先从上往下观察, , 我们来看从我们来看从 0.0090.009 米到米到 0.090.09 米，米，小数点向右移动了几位？对小数点向右移动了几位？对 , ,小数点向右移动了一位小数点向右移动了一位. .向右移动一向右移动一位时位时,0.009,0.009 变成了变成了 00.09,00.09, 在这里老师要告诉大家在这里老师要告诉大家: :如果小数点前面如果小数点前面都是都是 0,0,我们只需要保留一个我们只需要保留一个 0 0 就可以了就可以了,00.09,00.09 需要写成需要写成 0.09.0.09.小数小数点移动了点移动了, ,看小数的大小发生了怎样的变化看小数的大小发生了怎
8、样的变化? ?同学们都说变大了同学们都说变大了. .再来再来观察观察, ,大了多少大了多少? ?我们可以说我们可以说: :小数就扩大到原数的小数就扩大到原数的 1010 倍倍. .谁能用一句谁能用一句话把刚才的结论总结出来。话把刚才的结论总结出来。小红说吧，小数点向右移动一位，小数就小红说吧，小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的扩大到原数的 1010 倍。倍。小红的表达能力真强。小红的表达能力真强。那么 从 0.90.9 米、米、9 9 米到米到0.0090.009 米，米， 小数点的移动情况与小数大小的变化又有什么规律呢？从小数点的移动情况与小数大小的变化又有什么规律呢？从0.0090.0
9、09 米到米到 0.90.9 米小数点向右移动了几位？从米小数点向右移动了几位？从 0.0090.009 米到米到 9 9 米小数米小数点向右移动了几位？我们一起来看点向右移动了几位？我们一起来看, ,从从 0.0090.009 米到米到 0.90.9 米小数点向右米小数点向右移动了两位？在这里我们还需要注意移动了两位？在这里我们还需要注意: :小数点向右移动时小数点向右移动时, ,非非 0 0 最高位最高位前面的前面的0 0必须去掉必须去掉. .所以是所以是0.90.9米米. .从从0.0090.009米到米到9 9米小数点向右移动米小数点向右移动了三位？在这里需要注意了三位？在这里需要注意
10、: :这时小数点在这时小数点在 9 9 的右下角的右下角. .小数点向右移动小数点向右移动二位二位, ,三位三位, ,小数的大小发生怎样的变化呢小数的大小发生怎样的变化呢? ?先同桌两个来说一说先同桌两个来说一说. .同学同学们说的真好们说的真好, ,那就请小明同学来给大家说一说吧那就请小明同学来给大家说一说吧 . .小明说了小明说了: :从从 0.0090.009米到米到 0.90.9 米，小数点向右移动了米，小数点向右移动了 2 2 位，小数扩大到原数的位，小数扩大到原数的 100100 倍。倍。而从而从 0.0090.009 米到米到 9 9 米，小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来米
11、，小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的的 10001000 倍。倍。我们一起把小数点向右移动得规律总结一下：我们一起把小数点向右移动得规律总结一下： 小数点向小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的右移动一位，小数就扩大到原数的1010 倍。小数点向右移动倍。小数点向右移动2 2 位，小位，小数扩大到原数的数扩大到原数的 100100 倍。小数点向右移动三位，这个数就扩大到原倍。小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的来的 10001000 倍。倍。孙悟空用孙悟空用 9 9 米长的金箍棒打死了妖怪，难道继续搬着大铁棒去西米长的金箍棒打死了妖怪，难道继续搬着大铁棒去西天取经么天取经么? ?当然
12、当然, ,如此聪明的孙悟空是不会这样做的如此聪明的孙悟空是不会这样做的. .金箍棒还要重新金箍棒还要重新放入孙悟空的耳朵里放入孙悟空的耳朵里. .那么金箍棒会发生什么样的变化？让我们再从那么金箍棒会发生什么样的变化？让我们再从下往上再来观察下往上再来观察这组数据，从这组数据，从 9 9 米到米到 0.90.9 米米, , 小数点向左移动了几小数点向左移动了几位？我们知道位？我们知道9 9的小数点在的小数点在9 9的右下角的右下角, ,看小数点向左移动几位看小数点向左移动几位? ?在这在这里需要注意里需要注意: :小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边小数点向左移动时，如果整数数位不够
13、则要在数的左边用用“ “0 0” ”补足。在这里小数点向左移动一位补足。在这里小数点向左移动一位 . .那你来观察那你来观察, ,小数的大小发小数的大小发生了怎样的变化生了怎样的变化 ? ?有人说小数变小了有人说小数变小了 . .那你们能否模仿着小数点向右那你们能否模仿着小数点向右移动的规律移动的规律, ,来说一说小数大小的变化来说一说小数大小的变化 . .小红来说吧小红来说吧. .小红的表达能力小红的表达能力真强真强. .她的回答是她的回答是: :小数点向左移动一位，小数点向左移动一位， 这个数就缩小到原来的这个数就缩小到原来的 1/10.1/10.同学们同学们, ,你们在来看你们在来看,
14、,从从 9 9 米到米到 0.090.09 米米, ,从从 9 9 米到米到 0.0090.009 米米, ,小数点发小数点发生了怎样的变化生了怎样的变化, ,小数的大小又有什么变化呢小数的大小又有什么变化呢? ?现在小组四个人讨论一下。现在小组四个人讨论一下。, ,在讨论的过程中完成你们手里的这张在讨论的过程中完成你们手里的这张表表. .同学们的学习热情真高，经过讨论你们又发现了什么呢？我们让同学们的学习热情真高，经过讨论你们又发现了什么呢？我们让第四组的同学来说一说。第四组的同学来说一说。第四组的讨论结果是这样的，第四组的讨论结果是这样的， 小数点向左移小数点向左移动两位，这个数就缩小到原
15、来的动两位，这个数就缩小到原来的 1/1001/100，小数点向左移动三位，这，小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的个数就缩小到原来的 1/1000.1/1000.其他小组和第四小组的观察结果一样其他小组和第四小组的观察结果一样吗吗? ?真棒真棒.( .(总结总结: : 小数点向左移动一位，小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的这个数就缩小到原来的 1/10.1/10.小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的 1/1001/100，小数点向左，小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的移动三位，这个数就缩小到原来的 1/1000.)1/1000.)下
16、面我们一起把小数点下面我们一起把小数点移动的规律总结一下吧移动的规律总结一下吧. .你们手里都有这样一张表你们手里都有这样一张表: :小数点位置移动引起小数大小变化小数点位置移动引起小数大小变化扩大或缩扩大或缩方向方向小小向右向右向左向左扩大扩大缩小缩小1010 倍倍1010 倍倍100100 倍倍100100 倍倍10001000 倍倍10001000 倍倍移一位移一位移二位移二位移三位移三位拿出来拿出来, ,自己先来填一填自己先来填一填, ,我看很多同学都填完了我看很多同学都填完了 . .那就一起来说那就一起来说一说你们的结果吧一说你们的结果吧. .小数点位置移动引起小数大小变化小数点位置
17、移动引起小数大小变化 , ,当小数点向当小数点向右移动时右移动时, ,是扩大还是缩小呢是扩大还是缩小呢? ?对对, ,是扩大是扩大, ,移一位就扩大移一位就扩大 1010 倍倍, , 移两移两位就扩大位就扩大 100100 倍倍, , 移三位就扩大移三位就扩大 10001000 倍倍, , 移四位移四位, ,移移 5 5 位位, ,移更多位移更多位你们会吗你们会吗? ?我们再来看看小数点向左移动的情况我们再来看看小数点向左移动的情况 . .当小数点向左移动当小数点向左移动时时, ,是扩大还是缩小呢是扩大还是缩小呢? ?对对, ,是缩小是缩小, ,移一位就缩小到原数的移一位就缩小到原数的 1/1
18、0,1/10, 移移两位就缩小到原数的两位就缩小到原数的 1/100,1/100, 移三位就缩小到原数的移三位就缩小到原数的 1/1000.1/1000.我们来我们来观察这张表观察这张表, , 来看一下来看一下, ,这个数扩大还是缩小是由什么决定的？对这个数扩大还是缩小是由什么决定的？对 , ,是由小数点移动的方向所决定的是由小数点移动的方向所决定的, ,因此同学们一定要注意小数点移动因此同学们一定要注意小数点移动的方向的方向, ,看清方向看清方向, ,再利用结论做题再利用结论做题. .刚才同学们自己总结出了规律刚才同学们自己总结出了规律, ,现在我们一起来玩个游戏，我现在我们一起来玩个游戏，
19、我们一起来看黑板上的数们一起来看黑板上的数:4.872,:4.872,我来移动小数点的位置我来移动小数点的位置, ,你们来说小数你们来说小数的大小发生了怎样的变化的大小发生了怎样的变化 ? ?你们看你们看, ,发生了什么变化发生了什么变化. .我听到同学们说我听到同学们说了了: : 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 1010 倍。倍。下面我请同下面我请同学上台移动小数点的位置学上台移动小数点的位置. .其他的同学回答。我们先来看小亮移动的其他的同学回答。我们先来看小亮移动的, ,小数的大小发生了怎样的变化呢小数的大小发生了怎样的变化呢? ?我听有同学
20、说了我听有同学说了: : 小数点向右移动小数点向右移动了了 2 2 位，小数扩大到原数的位，小数扩大到原数的100100 倍。我们再来看小明是怎么移动的倍。我们再来看小明是怎么移动的, ,对对, , 小数点向左移动三位，小数点向左移动三位， 这个数就缩小到原来的这个数就缩小到原来的 1/1000.1/1000.下面同桌下面同桌两个人两个人, ,写一个小数写一个小数, ,互相移动小数点的位置互相移动小数点的位置 , ,来说一说小数的大小发来说一说小数的大小发生了怎样的变化生了怎样的变化. .我们大家研究得出这个规律。有什么作用呢我们大家研究得出这个规律。有什么作用呢 ? ?我们来看这道题我们来看
21、这道题. .把把 0.010.01 平方米扩大到它的平方米扩大到它的 1010 倍、倍、100100 倍、倍、10001000 倍，倍，各是多少？我们各是多少？我们来看这是来看这是 0.010.01 平方米的小方格，把平方米的小方格，把 0.010.01 平方米扩大到它的平方米扩大到它的 1010 倍，倍，是几个这样的小方格，是几个这样的小方格， 对是对是 1010 个这样的小方格，个这样的小方格， 那么把那么把 0.010.01 平方米平方米扩大到它的扩大到它的 1010 倍，我们能怎么算倍，我们能怎么算? ?可以用可以用 0.01100.0110= =，要把，要把 0.010.01 扩扩大
22、到他的大到他的1010倍倍, ,根据上面的规律只要怎么做就可以了根据上面的规律只要怎么做就可以了? ?把把0.010.01的小数的小数点向右移动一位就可以了点向右移动一位就可以了, ,得到了得到了 0.10.1。 那么把那么把 0.010.01 平方米扩大到它平方米扩大到它的的 100100 倍我们又能列出怎样的算式倍我们又能列出怎样的算式? ?结果又是怎样的呢结果又是怎样的呢? ?请同学们列请同学们列出算式并解答：出算式并解答： 我们来看小刚的答案我们来看小刚的答案.0.01.0.01100=1100=1， 你来说一说你是你来说一说你是怎怎么么做做的的. .他他说说了了: :把把 0.010
23、.01 平平方方米米扩扩大大到到它它的的 100100 倍倍，就就是是0.01100.01100=10=1，也就是把，也就是把 0.010.01 的小数点向右移动两位。把的小数点向右移动两位。把 0.010.01 平方平方米米 扩扩 大大 到到 它它 的的 10001000 倍倍 , , 我我 们们 又又 该该 怎怎 么么 做做 呢呢 ? ? 我我 听听 同同 学学 们们说说: :0.01100.011000=00= 结果怎么算结果怎么算? ?把把 0.01 0.01 的小数点向右移动三位。的小数点向右移动三位。 我们我们一起来移一起来移. .在这里需要注意在这里需要注意: :如果小数部分不够
24、，要在右边添“0”补如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。我们一起来总结一下足数位。我们一起来总结一下:( ):( )把把 0.010.01 平方米扩大到它的平方米扩大到它的 1010 倍、倍、 100100 倍、倍、 10001000 倍，倍， 我们清楚了，我们清楚了，如果把如果把 1 1 平方米缩小到它的平方米缩小到它的 1/10,1/100,1/10001/10,1/100,1/1000 各是多少各是多少? ?我们来看我们来看1 1平方米是由多少个小方格组成的平方米是由多少个小方格组成的, ,有有100100个小方格个小方格. .把他缩小到它的把他缩小到它的1/10,1/10,是几
25、个小方格是几个小方格, , 就是就是 1010 个小方格个小方格, ,也就是也就是 1 110=( )? 110=( )? 1 平平方米缩小到它的方米缩小到它的 1/100,1/10001/100,1/1000 又是多少又是多少? ?我们能用哪个算式表示出我们能用哪个算式表示出来来? ?我听有同学说了我听有同学说了, , 1 1100=100=（），），1 11000=1000=（），下面同学），下面同学们独立完成这三道题们独立完成这三道题, ,通过做这三道题，你有什么发现？模仿着上一通过做这三道题，你有什么发现？模仿着上一道题道题, ,自己先来总结自己先来总结. .谁来说说你总结出来的结果谁
26、来说说你总结出来的结果. .小兰是这样总结的小兰是这样总结的: :把把 1 1 平方米缩小到它的平方米缩小到它的 1/101/10，就是把，就是把 1 1 的小数点向左移动一位的小数点向左移动一位, ,把把 1 1平方米缩小到它的平方米缩小到它的 1/1001/100，就是把，就是把1 1 的小数点向左移动两位。把的小数点向左移动两位。把1 1 平平方米缩小到它的方米缩小到它的 1/10001/1000，也就是把，也就是把0.010.01 的小数点向左移动三位。同的小数点向左移动三位。同学们学们, ,你们总结的也是这样吗你们总结的也是这样吗? ?同学们真棒同学们真棒. .我们一起来做一道题我们
27、一起来做一道题, , 把把250250 缩小到原来的缩小到原来的 1/1001/100 是多少是多少? ?我听到有同学说我听到有同学说 2.5,2.5,有同学说有同学说 2.502.50在这里我们需要注意的是在这里我们需要注意的是: :整百、整千的数，小数点向左移动后，小整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。那么正确答案应该是数末尾的“0”要去掉。那么正确答案应该是 2.52.5 同学们明白了吗同学们明白了吗? ?三三: :练习练习: :同学们的探索精神和研究能力让老师感到非常振奋，同学们的探索精神和研究能力让老师感到非常振奋， 我们来看几我们来看几个练习题个练习题. .四四: :小结小结同学们同学们, ,通过今天的学习你都学到了哪些知识通过今天的学习你都学到了哪些知识 , ,和你的同桌说一和你的同桌说一说吧说吧. .
