《高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第15讲 导数与函数的极值精选课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第15讲 导数与函数的极值精选课件 理（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数、导数及其应用第二章第二章第第15讲导数与函数的极值、最值讲导数与函数的极值、最值考纲要求考情分析命题趋势了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)2017全国卷，112017北京卷，192016天津卷，202016山东卷，20利用导数求函数的极值、最值，热点问题、高频考点，题型有求函数的极值、最值和已知函数的极值、最值求参数值或取值范围，难度较大分值：58分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航1函数的极值与导数(1)函数的极小值若函数yf(x)在点xa处的函数值f(a)比
2、它在点xa附近其他点的函数值_，且f(a)0，而且在点xa附近的左侧_，右侧_，则点xa叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值都小f(x)0(2)函数的极大值若函数yf(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，且f(b)0，而且在点xb附近的左侧_，右侧_，则点xb叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值，极大值和极小值统称为极值f(x)0f(x)0，解得x1，令f(x)0，解得2x1，所以f(x)在(，2)上单调递增，在(2,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，所以当x1时，f(x)取得极小值，且f(x)的极小值为f(1)1，故选A二利用导数研究函数的最
3、值求可导函数f(x)在a，b上的最大值和最小值的基本步骤(1)求出函数f(x)在区间(a，b)内的所有极值f(x1)，f(x2)，f(xn)；(2)计算函数f(x)在区间a，b上的两个端点值f(a)，f(b)；(3)对所有的极值和端点值作大小比较；(4)对比较的结果作出结论：所有这些值中最大的即是该函数在a，b上的最大值，所有这些值中最小的即是该函数在a，b上的最小值【例4】 (2018湖北武昌实验中学月考)设f(x)axln x，是否存在实数a，当x(0，e(e是自然对数的底数)时，函数f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由1设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)
4、，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)解析由图可知，当x0；当2x1时，f(x)0；当1x2时，f(x)2时，f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x2处取得极大值，在x2处取得极小值，故选DD 2函数f(x)x(xm)2在x1处取得极小值，则m_.13已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极值易错点分类不完全，混淆概念【跟踪训练1】 设函数f(x)ln(x1)a(x2x)，其中aR.讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由适用对象：高中学生制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3运行环境：WindowsXP以上操作系统
