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1、第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 第3节 正方形的性质与判定（一）正方形的性质与判定（一）看看我们的收获平行四边形平行四边形的性质的性质菱形的菱形的特殊特殊性质性质矩形的矩形的特殊特殊性质性质边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等互相平分互相平分中心对称图形中心对称图形四条边相等四条边相等互相垂直互相垂直相等相等轴对称图形轴对称图形（2条）条）轴对称图形轴对称图形（2条）条）四个角都为直角四个角都为直角将正方形绕对角线交点顺时针旋转将正方形绕对角线交点顺时针旋转900、1800、2700，均可与自身重合。，均可与自身重合。议一议： 平行四边形、菱形、矩
2、形、正方形之间有什么关系？平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形ABCDEAEB=_ABCDE性质应用练习1：例1：如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.解：BE=DF,且BEDF.理由如下：性质应用练习2：ACDEFB（1）四边形ABCD是正方形.BC=DC,BCE=90（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.DCF=180-BCE=180-90=90.BCE=DCF.又CE=CF.BCEDCF.BE=DF.ACDEFBACDEFBM（2）延长BE交DE于点M，BCEDCF.CBE=CDF.DCF=90.CDF+F=90.CBE+F=90.BMF=90.BEDF.ACDEFB变式一：正方形变式一：正方形ABCD中，中，BF=CE，猜想，猜想BE与与AF之间之间的关系，并说明理由。的关系，并说明理由。变式二：正方形变式二：正方形ABCD中，已知中，已知BEAF于于M。求证：。求证：BF=CEACDEFBMACDEFBM12123123课堂小结1：正方形的定义.2：正方形的性质：包括边、角、对角线以及对称性.3：能说出平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系.4：感受特殊四边形与特殊三角形及全等三角形的密切联系。思考题：课本25页第4题。
