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1、中国科学WhyMathematicsinAncientChinappt课件Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望中国古代为什么数学?中国古代的职业数学家中国古代数学的两次辉煌宋元时期的数学与数理天文学一个定律:科学、教育与李约瑟难题北京古观象台两次辉煌数学与数理天文学一个定律中国古代的职业数学家国子监 北京国子监 东城区安定门内成贤街 元、明、清三代的最高学府 礼、乐、律、射、御、书、数元代成宗大德十年（1306年）崇寧(1102-1106年):算學格官屬:博士四員二員分講
2、九章、周髀；二員分習暦算、三式、天文算學源流国子监教学国子监大门皇家科学与职业科学家Mathematicians:历算家编制历法Astronomers:天文家仪器制造与天象观测Astrologers:星占家（太乙家）用天文现象预测影响未来的重大事件刘徽数学家I:普通人趙爽(三國,三世紀):周髀算經注劉徽(三國,三世紀):九章算術注秦九韶(1202?1261):數書九章(1247)楊輝:詳解九章算法(1261)、楊輝算法(1275)朱世傑:算學啓蒙(1299)、四元玉鑑(1303)賈憲(宋,11世紀):開方法程大位(15331606):算法統綜(1592)、珠算沈括数学家II:职业科学家劉焯(5
3、44610):皇極暦、内插法；隋書卷75:太學博士李淳風(602670):算經十書、麟德暦舊唐書卷79:太史令李冶(11921279):測圓海鏡、天元術元史卷160:翰林學士王恂(12331281):授時暦、三次内插法元史卷164:太史令张衡(78139)灵宪、浑天仪后汉书太史令大明暦、綴術=113/355南齊書（卷25）長水校尉祖沖之(429500)一行(673727)大衍暦内插法正切函数表舊唐書（卷191）沈括(10311095)夢溪筆談十二氣暦隙積術宋史（卷331）翰林學士郭守敬(12311316):授時暦元史（卷164）太史令数学家:普通v.s.职业普通:生涯不详、小官僚、数学家劉徽、
4、秦九韶、朱世傑职业:有传记、大臣、历算家祖沖之、一行、郭守敬北京古观象台职业数学家数学与数理天文学一个定律中国数学的两次辉煌年代记数法与实数系统漢&三國:前2世纪公元3世纪算术方法代数问题几何理论九章算术(约100BC)刘徽注（263AD)算经十书1.周髀算经2.九章算术3.海岛算经4.孙子算经5.张邱建算经6.缀术7.五曹算经8.五经算术9.夏侯阳算经10.缉古算经记数法与实数系统算筹十进位位置制实数系统零:空位负数:正负术同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。(减法法则）无理数:开方术开之不尽者为不可开，当以面命之。算术方法分数四则运算与比例算法盈不足术（双假设法）物不知数与百鸡问题
5、代数问题线性方程组（高斯解法）开方术（开平方、开立方）几何理论出如相补原理面积、圆周率、勾股定理、重差术祖暅公理与刘徽原理（阳马术）多面体体积、球积宋元数学:11世紀to14世紀秦九韶(1202?1261)數書九章(1247)李冶(11921279)測圓海鏡(1248)、益古演段(1259)楊輝詳解九章算法(1261)、楊輝算法(1275)朱世傑算學啓蒙(1299)、四元玉鑑(1303)宋元時代的数学不定方程:演纪术&大衍术數書九章代数方程:天元术&开方术&四元术測元海鏡、數書九章、四元玉鑑级数求和:垛积术&招差术楊輝算法、四元玉鑑北京古观象台职业数学家两次辉煌一个定律数学与数理天文学宋元时期
6、的数学与数理天文学I不定分析中国剩余定理秦九韶:演纪术&大衍术（1247）x r1(modm1) r2(modm2) rn(modmn) 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥甲111乙212丙3丁4戊5己6庚7辛8壬9癸10514131215242322213534333231454443424251555453526165646363727175747382818584849392919595040302060天干&地支:60周期上元(历元):特別時刻甲子年、甲子日、夜半日月五星会聚冬至点太阳经过远地点太阳经过黄白道降交点上元积年Nn甲子年甲子日11月初一夜半木星、火星、土星、金星、水星会聚冬至点太阳经
7、过冬至点远地点黃白道交点Nn r0(mod60)TNn r1(mod60)TNn r2(modB)TNn r7(modP2)TNn r6(modP1)TNn r8(modP3)TNn r9(modP4)TNn r10(modP5)TNn r4(modA)TNn r5(modJ)TNn r3(modS)不定分析演纪术:一次同余方程组历法的需要Diophantus丢番图方程大衍术:数学的创造宋元时期的数学与数理天文学II天元术:代数方程的建立李冶:測圓海鏡1248增乘开方法:多项式方程数值解贾宪、秦九韶:數書九章、詳解九章算法四元术:高次多项式方程组消元法朱世杰:四元玉鑑1303授时历(1280)
8、的弧矢割圆矢:BD =xrOy BCADa代数方程及其数值解至忠宣王，改用元授時暦，而開方之術不傳。故交食一節上循宣明舊術，虧食加時不合於天。高麗史五十、暦一代数方程理论天元术:代数方程的建立历法的应用增乘开方法:多项式方程数值解求根公式:根与系数的关系四元术:高次多项式方程组消元法多项式理论的发展宋元时期的数学与数理天文学III级数求和内插法朱世杰:垛积术&招差术四元玉鑑1303授时历:三次内插法段 積日積差日平差一差二差k knf(kn)f(kn)/kn114.827058.0250476.2538.451.38229.6412976.3920437.8039.831.38344.4617
9、693.7462397.9741.211.38459.2821148.7328356.7642.591.38574.1023279.9970314.1743.97688.9224026.1840270.20四元玉鑑:立方招兵321653=1259136x f(x)12733=273724629143=6461306443263=216127577573=343垛积招差&内插法垛积内插法招差正切函数表微分differential速度積分integral面積朱世杰:级数求和牛顿与莱布尼兹宋元的数学与数理天文学不定分析:演纪术&大衍术历法计算:上元积年代数方程:天元术&开方术&四元术历法计算:弧矢割
10、圆级数求和:垛积术&招差术历法计算:内插法北京古观象台职业数学家两次辉煌数学与数理天文学一个定律科学、教育与李约瑟难题登封观星台，建于元朝初年中国现存最早的天文台皇权下的数理天文学浑仪,1437年仿制紫金山天文台皇帝权力的象征改朝换代的标志纪限仪，北京古观象台高精度要求天体仪,上镶1449颗星,1905年仿造紫金山天文台严禁百姓私习历法编制技术简仪,公元1437年仿制紫金山天文台发展数值算法而忽视宇宙论1度=360/365.25；F表示稍密Fine、P表示全密PerfectSource:宋史律暦志卷81乾道四年(1168AD)三月的天文观测日期行星观测宿度纪元历1106AD统元历1135AD乾
11、道历1167AD11木星14.00室宿13.25疏F2416.75室16.25疏0.25壁疏16.5+F270.25壁0.0疏0.75+疏0.25+F20火星6.00+危宿6.75P7.25疏6.00P249.50危9.00F10.00疏9.00F2711.00危11.00P12.00+疏11.50疏11土星6.00-虛宿7.00+疏6.25-F206.50虛7.50-疏8.75+疏6.50P246.50-虛7.50疏9.00疏6.50+F276.50虛7.50疏9.00疏6.50+F14.25-科学的目的与实用的传统数学家数学历算家高精度要求数理天文学实用传统宇宙论哲学科学、教育&李约瑟难题NeedhamProblem皇帝院长、校长部长、校长宇宙模型知识创新素质教育历算家科学家教师、学生传统科学现代科学当代教育历法精度科研成果升学率实用传统论文数量应试教育定律如果管理者提出两条要求，并对结果给与严厉的奖惩，当一种要求难以给出严格的判别，而另一种要求可以给出明确的界定，则前者将必定受到完全的忽视。TheEnd
