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1、如何求下面圆的面积S=r2S=(R2)2S=(C 2)2复习已知半径求面积已知直径求面积已知周长求面积什么叫做物体的体什么叫做物体的体积？你会你会计算下面哪些算下面哪些图形的体形的体积？V=s h底底v3正=a长v =a b h长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积= =长长长长 宽宽宽宽 高高高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长底面积底面积高高怎样求它们怎样求它们的体
2、积呢的体积呢?圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: :rrS=r r =S=圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: : 把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。1 1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？体积是否相等？2 2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3 3、它的高变了吗？、它的高变了吗？长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高底面积底面积底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高
3、高高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高圆柱体的体积圆柱体的体积 底面积底面积长方形的体积= 正方形的体积=长宽高棱长棱长 棱长V=S h大胆猜想圆柱体的体积等于？因为变换成长方体后，底面积 和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积高想一想、填一填：想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（ ），它们），它们的（的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的），长方体的底面积就是圆柱体的( )( )，因为长方体的体积因为长方体的体积=(=( ), ),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积= =（ ）。用）。用字
4、母字母“V V”表示（），表示（），“S S”表示（表示（ ），“h h”表示（），那么，圆柱体体积用字表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为母表示为（ ） 。 底面积底面积高高底面积底面积高高V =s h直柱体的体积直柱体的体积 = 底面积底面积高高填表。填表。底面积底面积/m2高高/m2圆柱的体积圆柱的体积/m3735.642122.4 一根圆柱形一根圆柱形木料，底面积为木料，底面积为75cm75cm2 2，长，长90cm90cm。它的体积是多少它的体积是多少？例例 一根圆柱形的钢材，底面积是一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，平方厘米，高是高是2.1米。它的体积是多少？米。它的体积是
5、多少？2.12.1米米=210=210厘米厘米5050 210=10500(立方厘米立方厘米)答答: :它的体积是它的体积是1050010500立方厘米。立方厘米。5050平方厘米平方厘米=0.005=0.005平方米平方米0.0050.005 2.1=0.0105（立方米）（立方米）答答: :它的体积是它的体积是0.01050.0105立方米。立方米。如果已知如果已知圆柱底面的半径（圆柱底面的半径（r r）和高（和高（ h h ），），你会计算圆柱的你会计算圆柱的体积吗？体积吗？如果已知如果已知圆柱底面的直径（圆柱底面的直径（d d）和高（和高（ h h ）呢？）呢？想一想：如果已知想一想：
6、如果已知圆柱底面的半径柱底面的半径r 和高和高h，圆柱的体柱的体积计算公式是什么？算公式是什么？计算公式：算公式： V = r2 h 讨论（1）已知圆的半径和高：）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高）已知圆的周长和高:V Vrr2 2h hV V（d2 d2 ）2 2h hV V（Cd2 Cd2 ）2 2h h已知一根柱子已知一根柱子的底面半径的底面半径为0.4米，高米，高为5米，你米，你能算出它的体能算出它的体积吗？答：它的体答：它的体积是是2.492立方米。立方米。3.140.4 52=3.140.16 5=2.492（立方米（立方米 ）（
7、） 3 3、圆柱体的高越长，它的体积越、圆柱体的高越长，它的体积越大。大。 （ ） 2 2、圆柱体的底面积越大，它的体、圆柱体的底面积越大，它的体积积 越大。越大。 、圆柱体体积与长方体体积相等。、圆柱体体积与长方体体积相等。 （）（）判断对错。1、判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错误的画，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大）圆柱体的高越长，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。）圆柱体的底面直径和高可以相等。（
8、 ）（ ）（ ）练一练练一练498mL8cm10cm下面这个杯子能不能装下这袋牛奶下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？（杯子的数据是从里面测量的杯子的数据是从里面测量的） 下面下面这个杯子能不能装下个杯子能不能装下这袋奶？袋奶？（杯子（杯子的数据是从里面的数据是从里面测量到的。）量到的。）8cm 10cm498ml想：要回答想：要回答这个个问题，先要，先要计算出杯子的容算出杯子的容积。杯子底面杯子底面积：3.14（82）23.14 423.14 1650.24（cm2）杯子的容杯子的容积：50.24 10502.4 （cm3）502.4 （ml3）答：答：502.4大于大于498，所以，所以这个杯
9、子能装下个杯子能装下这袋奶。袋奶。8cm 10cm498ml 四、求下面圆柱的体积。（四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）只列式不计算。）1 1、底面积、底面积2424平方厘平方厘 米，高米，高1212厘米。厘米。22、底面半径、底面半径 2 厘厘 米米, 高高 5 厘米。厘米。51224123.14 5 四、求下面圆柱的体积。（四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）只列式不计算。）3、底面直径、底面直径 5 分米分米, 高高 2 分米。分米。23.14 55练习：练习：1 1、求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）、求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）31212104 44 46 6求各求各
10、圆柱的柱的体体积。2厘米厘米2厘米厘米4分米分米10分米分米0.8米米0.5分米分米 一根方钢长一根方钢长5050厘米，底面是边长厘米，底面是边长1212厘米的正方形。如果把它锻造成底厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是面面积是9090平方厘米的圆柱形钢材，平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？这根钢材长多少厘米？2.121250=7200（）7200 90=80（）（）长方体的体积长方体的体积=圆柱体的体积圆柱体的体积答：这根钢材长答：这根钢材长80。一根圆柱形铁棒一根圆柱形铁棒, ,底面周长是底面周长是12.5612.56厘米厘米, ,长是长是100100厘米厘米, ,它的体积是多少
11、它的体积是多少? ?（12.563.14212.563.142）3.143.14=43.14=43.14=12.56=12.56（ ）12.5612.56100100=1256=1256（ ）答：它的体积是答：它的体积是1256。计算下面各算下面各圆柱的体柱的体积。（图中中单位：位：cm）底面底面积：3.14523.142578.5（cm2）体体积： 78.52 157（cm3）52底面底面积： 3.14（42）23.14412.56（cm2）体体积： 12.5612 150.72（cm3）412计算下面各算下面各圆柱的体柱的体积。（图中中单位：位：cm）底面底面积：体体积： 50.248 4
12、01.92（cm3）3.14（82）23.141650.24（cm2）88计算下面各算下面各圆柱的体柱的体积。（图中中单位：位：cm） 一个一个圆柱形水桶柱形水桶（如右（如右图），可以装多少水？可以装多少水？3.14（562）23.142822461.76（dm2）2461.7687 214173.12（dm3）答：大答：大约可以装可以装214173.12 dm3水。水。 学校建了两个同学校建了两个同样大小大小的的圆柱形花柱形花坛。花。花坛的底面的底面内直径内直径为3m，高，高为0.8m。如。如果里面填土的高度是果里面填土的高度是0.5m，两个花两个花坛中共需要填土多少中共需要填土多少方？方？
13、3.14（32）2 0.53.141.52 0.53.142.25 0.53.5325（m3）3.53252 7.065（m3）答：两个花答：两个花坛中共需要填土中共需要填土7.065方。方。求下面求下面图形的表面形的表面积和体和体积。（图中中单位：位：cm）表面表面积:3.146123.14（62）2 2226.08 56.52282.6（cm2）3.14（62）2 123.14912339.12（cm3） 3.146123.149 2体体积：612表面表面积:152021510 22010 2600 300 4001300（cm2）1510 203000（cm3）体体积：152010求下面
14、求下面图形的表面形的表面积和体和体积。（图中中单位：位：cm）一个圆柱形水池，直径一个圆柱形水池，直径1010米，深米，深1 1米。米。1.1.这个水池占地面积是多少？这个水池占地面积是多少？2.2.在池底及池壁抹一层水泥，抹水在池底及池壁抹一层水泥，抹水 泥的面积是多少？泥的面积是多少？3.3.挖成这个水池，共需挖土多少立挖成这个水池，共需挖土多少立 方米？方米？一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm80cm3 3，底面积，底面积是是16cm16cm2 2。它的高是多少厘米？。它的高是多少厘米？两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面积相等的圆柱，一个高为4.54.5分米，体积为分米，体积为
15、8181立方分米。另一立方分米。另一个高为个高为3 3分米，它的体积是多少？分米，它的体积是多少？一种钢管（如下图），它的横截面是环一种钢管（如下图），它的横截面是环形，内直径是形，内直径是8 8厘米，外直径是厘米，外直径是1010厘米，厘米，长度是长度是8080厘米；每根钢管的体积是多少厘米；每根钢管的体积是多少？一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是是1.51.5米，高米，高2 2米。如果每立方米玉米约米。如果每立方米玉米约重重750750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？千克，这个粮囤能装多少吨玉米？一个圆柱形木桶，高一个圆柱形木桶，高6.286.28分米，将它的分米，将它的侧面展开正好是正方形。这个木桶的体侧面展开正好是正方形。这个木桶的体积是多少？积是多少？把一个棱长把一个棱长6 6分米的正方体木块，削分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？的体积是多少立方分米？在直径在直径0.80.8米的水管中，水流速度米的水管中，水流速度是每秒是每秒2 2米，那么米，那么1 1分钟流过的水分钟流过的水有多少立方米？有多少立方米？
