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1、2024-2025学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1（3分）下列各式计算正确的是（）A（a5）2=a7B2x2=C3a22a3=6a6Da8a2=a62（3分）同一平面内的三条直线a，b，c，若ab，bc，则a与c（）A平行B垂直C相交D重合3（3分）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A6B6C6D94（3分）若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A5；6B5；6C1；6D1；65（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）6
2、（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0 cmC物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm7（3分）如图，由ABDC，能推出正确的结论是（）A3=4B1=2CA=CDADBC8（3分）如图，若1=50，C=50，2=120，则（）AB=40BB=50CB=60DB=1209（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A
3、（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）10（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（）A150B80C100D11511（3分）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A1BCD312（3分）星期天，小王去挚友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分）的函数图象，依据图4信息，下列说法正确的是（）（1）小王去时的速度大于回家的速度；（2）小王在挚友家停留了10分；（3）小王去时所花的时间少于回家所花的时间；（4）小王去时走上坡路，回家时走下坡路A1个B2个C3个D4个二、填空题：（每小题3分，共12分）13（3分）
4、一种病毒的长度为0.000000362mm，用科学记数法表示为 mm14（3分）计算：（yx）2= 15（3分）如图，已知AEBD，1=32，2=28求C= 16（3分）一慢车和一快车沿相同路途从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早动身 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地三、解答题；（共52分）17（12分）计算：（1）（2x+7）（7+2x） （2）（1）2024+（）2（3.14）0（3）（3a2b3）（2ab4）（6a2b3） （4）（2x1）2（3x1）+5x（x1）18（10分）先化简，再求值：x（x+4y）（x2）2+4x，其中x=，y=1
5、6先化简，再求值：（x+y）（x2y）（x2y）2（3y），其中x=1，y=19（6分）一位农夫带上若干千克自产的土豆进城出售为了便利，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农夫自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？20（4分）如图，已知A=F，C=D，按图填空，括号内注明理由A=F，（ 已知）ACDF， D=1（ ）又C=D，（ 已知 ）1=C， BDCE 2
6、1（5分）如图，1=2，DEBC，ABBC，那么A=3吗？说明理由（请为每一步推理注明依据） 结论：A与3相等，理由如下：DEBC，ABBC（已知）DEC=ABC=90 DEAB 1=A 由DEBC还可得到：2=3 又l=2（已知）A=3 22（7分）如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？23（8分）某中学校长确定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“假如校长买全票一张，则学生可享受半价实惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内全部人按全票的6折实惠”若全票价为240元（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙
7、（元），分别写出两个旅行社收费的表达式（2）哪家旅行社收费更实惠？2024-2025学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1（3分）下列各式计算正确的是（）A（a5）2=a7B2x2=C3a22a3=6a6Da8a2=a6【考点】6F：负整数指数幂；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法菁优网版权全部【分析】依据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的学问进行解答【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘（a5）2=a52=a10，错误；B、2x2中2是系数，只能在分子，错误；
8、C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘3a22a3=（32）（a2a3）=6a5，错误；D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8a2=a82=a6故选D【点评】幂的乘方，单项式与单项式相乘，同底数幂的乘法和除法，需娴熟驾驭且区分清晰，才不简单出错2（3分）同一平面内的三条直线a，b，c，若ab，bc，则a与c（）A平行B垂直C相交D重合【考点】JA：平行线的性质菁优网版权全部【分析】依据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得1=2，依据垂直的定义可得a与c垂直【解答】解：如图所示：bc，1=2，又ab，1=90，1=2=90，即ac故选B【点评】本题主要考
9、查了：垂直于平行线中的一条的直线，肯定垂直于另一条3（3分）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A6B6C6D9【考点】4E：完全平方式菁优网版权全部【分析】将原式转化为（2x）2+2kx+32，再依据4x2+2kx+9是完全平方式，即可得到4x2+2kx+9=（2x3）2，将（2x3）2绽开，依据对应项相等，即可求出k的值【解答】解：原式可化为（2x）2+2kx+32，又4x2+2kx+9是完全平方式，4x2+2kx+9=（2x3）2，4x2+2kx+9=4x212x+9，2k=12，k=6故选B【点评】此题考查了完全平方式，能依据完全平方公式将（2x3）2绽开并令左右对应相等
10、是解题的关键4（3分）若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A5；6B5；6C1；6D1；6【考点】4B：多项式乘多项式菁优网版权全部【分析】先依据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y2），再依据多项式相等的条件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）=y22y+3y6=y2+y6，（y+3）（y2）=y2+my+n，y2+my+n=y2+y6，m=1，n=6故选D【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn留意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项5（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）
11、B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）【考点】4F：平方差公式菁优网版权全部【分析】依据公式（a+b）（ab）=a2b2的左边的形式，推断能否运用【解答】解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能运用平方差公式，A正确；B、两个括号中，x相同，含y的项的符号相反，故能运用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能运用平方差公式，C错误；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能运用平方差公式，D错误；故选：A【点评】本题考查了平方差公式留意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能运用平方差公式6（3分）弹簧挂上物体后会
12、伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0 cmC物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm【考点】E3：函数关系式；E1：常量与变量；E5：函数值菁优网版权全部【分析】由表中的数据进行分析发觉：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案【解答】解：A、y随x的增加而增加，
13、x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B【点评】本题考查了函数的概念，能够依据所给的表进行分析变量的值的改变状况，得出答案7（3分）如图，由ABDC，能推出正确的结论是（）A3=4B1=2CA=CDADBC【考点】JA：平行线的性质菁优网版权全部【分析】依据3和4不是由AB和CD被BD截的内错角，即可推断A；依据平行线的性质即可推断B；A和C不是同位角、不是内错角、也不是同旁内角，不能确定两角的大小；两直线平行内错角相等的性质不能推出3=4，即不能推断D【解答】解：A、中的两个角不是由两平行线AB和CD形成的内错角，故无法推断两角的数量关系，故错误；B、ABDC，1和2互为内错角，1
