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1、1判断下列命题的真假：（1 1）若）若 ，则则 ； （2 2）若）若 ，则则 ； 1.1.一般地，一般地，如果命题如果命题“若若p则则q”为真，则记作为真，则记作如果命题如果命题“若若p则则q”为假为假，则记作，则记作真真 假假 学生活动学生活动2建构教学建构教学充分条件充分条件 一般地，若一般地，若称称p是是q的的充分条件充分条件例如：例如：例如：例如：两个三角形全等两个三角形全等两个三角形面积相等两个三角形面积相等两个三角形全等是两个三角形面积相等的两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分条件充分条件.3例题例题1.1.下列下列“若若p，则则q”形式的命题中，形式的命题中，p是是q的充分的
2、充分条件的命题有（条件的命题有（ ） (1)若若x=1,则则x2-4x+3=0;(2)若若f(x)=x,则则f(x)在在(，)上为增函数上为增函数；(3)若若x为无理数为无理数，则则x2为无理数为无理数.数学运用数学运用()()4建构教学建构教学充分条件充分条件 一般地，若一般地，若称称p是是q的的充分条件充分条件例如：例如：例如：例如：两个三角形全等两个三角形全等两个三角形面积相等两个三角形面积相等两个三角形全等是两个三角形面积相等的两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分条件充分条件.两个三角形面积相等是两个三角形全等的两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要条件必要条件.同时称同时称q是
3、是p的的必要条件必要条件、必要条件必要条件5例题例题2.2.下列下列“若若p，则则q”形式的命题中，形式的命题中， q是是p的必要的必要条件的命题是（条件的命题是（ ）(1)若若x=y,则则x2=y2;(2)若两个三角形相似若两个三角形相似, ,则这两个三角形对应角相等则这两个三角形对应角相等; ;(3)若若ab，则则acbc.数学运用数学运用()()6建构教学建构教学称称p 是是q 的的充分充分 条件条件；必要必要且一般地一般地, ,如果如果 那么那么简称为简称为p 是是q 的的充要条件充要条件, 记作：记作：充要条件：充要条件：显然显然, ,如果如果p是是q的充要条件的充要条件,那么那么q
4、也是也是p的充要条件的充要条件. . 即：如果即：如果 ,那么那么p与与q互为充要条件互为充要条件.例如：例如：例如：例如：是的充要条件的充要条件7建构教学建构教学(4)(3)(2)(1)称称p 是是q 的的必要不充分条件；必要不充分条件；称为称为p 是是q 的的充分不必要条件充分不必要条件；称称p 是是q 的的既不充分也不必要条件；既不充分也不必要条件； 称称p 是是q 的的充要条件充要条件, 记作：记作：且且且且8例例3 3：指出下列命题中，：指出下列命题中，p是是q的什么条件的什么条件. .（在（在 充分不必充分不必要条件要条件 、 必要不充分条件必要不充分条件 、 充要条件充要条件 、
5、 既不充分既不充分也不必要条件也不必要条件 中选出一种）中选出一种）（1 1）p：两直线平行两直线平行，q：内错角相等内错角相等（2 2）p： ，q：（3 3）p：四边形的四条边相等，四边形的四条边相等，q：四边形是正方形四边形是正方形（4 4）p： ，q：充要条件充要条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件充分不必要条件数学运用：数学运用：9例例4 4、请你构造满足下列条件的、请你构造满足下列条件的p与与q ：（1）p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件；数学运用：数学运用：（2）p是是q的的必要必要不不充分充分条件条件；（3）p是是q的充要条
6、件的充要条件；10从集合角度理解充分条件、必要条件、充要条件：从集合角度理解充分条件、必要条件、充要条件：必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要既不充分也不必要既不充分也不必要充要充要满足满足 的元素构成集合的元素构成集合 ，满足，满足 的元素构成集合的元素构成集合探究活动探究活动1：BA(1)AB(2)AB(3)A = B(4)(3)若若 且且 ，则称则称 是是 的的 条件条件; ; 11已知已知p，q都是都是r的必要条件的必要条件，s是是r的充分条件的充分条件，q是是s的充分条件的充分条件，那么那么，探究活动探究活动2 2(1)s是是q成立的（成立的（ ）条件）条件；(2)r是是q成立的
7、（成立的（ ）条件；）条件；(3)p是是q成立的（成立的（ ）条件）条件；充要充要充要充要必要必要12 小结小结：1.掌握充分、必要、充要条件的概念掌握充分、必要、充要条件的概念;2.判断条件和结论间的逻辑关系时应注意判断条件和结论间的逻辑关系时应注意：)认清条件和结论认清条件和结论认清条件和结论认清条件和结论. . . .)考察是否有考察是否有考察是否有考察是否有 p p q q 和和和和q q p p 即原命题与逆命题的真假即原命题与逆命题的真假即原命题与逆命题的真假即原命题与逆命题的真假13作业：作业：必做作业：必做作业：1.1.课本：课本：P8 P8 练习练习1-31-3 2. 2.学习与评价基础训练学习与评价基础训练选做作业：学习与评价拓展延伸选做作业：学习与评价拓展延伸1111题题1415
