《八年级数学下册 2.3用提公因式法因式分解课件 青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 2.3用提公因式法因式分解课件 青岛版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 回顾与思考回顾与思考（二）探索新知，（二）探索新知，尝试发现 阅读课本第43页前三自然段并填空：把一个多项式化成的形式，叫做因式分解，也叫做。探索研究探索研究下列各多项式有没有下列各多项式有没有共同的因式共同的因式共同的因式共同的因式？看谁看得准！？看谁看得准！ 4a2b2+6ab3 4x2y-16xy+8x2 2m3n+16m2n2+4mn3 7(a3)b(a3)2ab24x2mna-3多项式多项式ma+mb+mc的各项都含有相同的因式的各项都含有相同的因式 ，mmmm我们把我们把因式因式m叫做这个多项式各项的叫做这个多项式各项的公因式。公因式。探索研究探索研究公因式与多项式的各项有什么关
2、系？怎公因式与多项式的各项有什么关系？怎公因式与多项式的各项有什么关系？怎公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？样确定多项式的公因式？样确定多项式的公因式？样确定多项式的公因式？看谁最聪明看谁最聪明正确找出多项式各项公因式的关键是什么？正确找出多项式各项公因式的关键是什么？1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的系数：公因式的系数是多项式各项系数的2.字母：字母取多项式各项中都含有的字母：字母取多项式各项中都含有的3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即：即：4.多项式各项的公因式可以是多项式各项的公因式可以是，也可以是，也可以是
3、 最大公约数最大公约数相同的字母相同的字母字母最低次幂字母最低次幂单项式单项式多项式多项式由多项式的乘法法则可以得到由多项式的乘法法则可以得到m(a+b+c)= ma+mb+mc 反过来，你能把多项式反过来，你能把多项式ma+mb+mc写成两个整式乘积写成两个整式乘积的形式吗？的形式吗？把公因式把公因式m提出来，作为多项式的一个因式，其余部提出来，作为多项式的一个因式，其余部分作为另一个因式，就得到：分作为另一个因式，就得到：ma+mb+mc= m(a+b+c) 把一个多项式化成几个整式把一个多项式化成几个整式乘积的形式乘积的形式，叫做，叫做因式分解因式分解象这样，如果一个多项式的各项含有公因
4、式，那么就可象这样，如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法例题例题解：解： (2) -4x2y-16xy+8x2解：解： (1) 3a2+12a 首先确定公因式首先确定公因式3 12最大公约数最大公约数3相同字母及其最低次幂相同字母及其最低次幂a然后写成公因式与另一然后写成公因式与另一部分相乘的形式部分相乘的形式a+3a4=3a(a+4)例例1、把下列各式进行因式分解：、把下列各式进行因式分解： (1) 3a2+1
5、2a (2) -4x2y-16xy+8x2-4xxy-4x4y+4x2x-4x(xy+4y-2x)-4xxy-4x4y-4x(-2x)练习练习1、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？不是？ (1)(x+y)(x-y)=x2-y2 (2)a2-4a+4=a(a-4)+4 (3) m2n-9n=n(m+3)(m-3) (4) x2+4x+2=(x+2)2-2NNYN2、把下列各式进行因式分解：、把下列各式进行因式分解： (1) x2+ x (2) -4b2+2ab (3) 3ax-12bx+3x (4) 6ab3-2a2b2+4a3b例题
6、例题解：解： (1) a(m-6)+b(m-6)例例2、把下列各式进行因式分解：、把下列各式进行因式分解： (1) a(m-6)+b(m-6) (2) 3(a-b)+a(b-a)=(m-6)(a+b)解：解： (2) 3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)练习练习1、把下列各式进行因式分解：、把下列各式进行因式分解：(1) 2(x-y)-(x-y)2 (2) 6(m-n)2+3(m-n)课堂小结课堂小结多项式各项共同的因式叫做多项式的多项式各项共同的因式叫做多项式的公因式。公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个如果一个多项式的各项含有公因
7、式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的系数：公因式的系数是多项式各项系数的2.字母：字母取多项式各项中都含有的字母：字母取多项式各项中都含有的3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即：即：4.多项式各项的公因式可以是多项式各项的公因式可以是，也可以是，也可以是 最大公约数最大公约数相同的字母相同的字母字母最低次幂字母最低次幂单项式单项式多项式多项式如何确定公因式如何确定公因式如何确定公因式如何确定公因式 作业作业习题习题2.3 A组组 T2
