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1、平方差公式和完全平方差公式和完全平方公式习题课平方公式习题课复习提问：复习提问：把平方差公式用字母表示把平方差公式用字母表示出来出来把完全平方公式用字母表把完全平方公式用字母表示出来示出来平方差公式：平方差公式：(a+ +b)(ab)= =a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式变形公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式 (a+b)(a+b)2 2 = a= a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 (a-b)
2、(a-b)2 2 = a= a2 2-2ab+b-2ab+b2 2首平方，首平方，尾平方，尾平方，2 2倍乘积在中央倍乘积在中央 1.在横线上添上适当的代数式，使等在横线上添上适当的代数式，使等式成立式成立2.利用公式进行计算：利用公式进行计算：3.3.计算：计算：(1)(2x+1)(1)(2x+1)2 2 (2)(1-m)(2)(1-m)2 2（3 3） (4)(2-y)(4)(2-y)2 2 (5)(x-(5)(x-) )2 2 （6 6）(7)(7) (2x + y)2 (8) (8) (a -2b)2 (9)1032 4.公式变形的应用：公式变形的应用：5.完全平方式完全平方式6、化简
3、求值：、化简求值：7.试试你的眼力试试你的眼力试试你的眼力能力提高(1) 1022 =(2) (1/2x-1)2 =(3) (-b2+3a2) 2= (4) (-x-y)2 =(5) (1/3ab-c)2 =102041/4x2-x+1b4-6a2b2+9a4x2+2xy+y21/9a2b2-2/3abc+c2计算计算(1) (2) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2(3) (a-2b+c)(a+2b-c) (4) (x+5)2-(x-2)(x-3) (5) (x+2y-z)2能力提高拓展与迁移拓展与迁移 1 若不论若不论x取何值，多项式取何值，多项式 x3-2x2- 4x-
4、1 与与 (x+1)(x2+mx+n)都相等都相等, 求求m.n 2 求使求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的积中的积中 不含不含 x2与与x3项项 p、q的值的值 3求证：求证：x(x+a) =(x+a/2)2-a2/44：在横线上填上适当的式子，使等号两：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。边成立。(2)(1)(3)(4)5.计算计算6.已知已知x2-y2=8，x+y=4，求，求x与与y的值的值 7.已知已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6, 求求(1) a2+b2 (2) ab 的值的值8.已知已知a-b=2, ab=1, 求求(a+b)2的值的值9.已知已知a+b=7
5、，ab=12，求求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的的值值10.已知已知 ，求，求 (1) (2)11.若若x-2y=15，xy=-25，求求 x2+4y2-1的值的值当堂练习当堂练习1、运用平方差公式计算、运用平方差公式计算 2、 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1) (3x-2)2 (2) (-2n-5)2(3)（5m2 +n)2 (4) 972 3、填空题：、填空题： (1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2 (2) (x-6)2=x2+_ +36（3）x2-4x+_=(x-_)23a(-12x) 424、选择题、选择题 (1)下列各式中，是完全
6、平方公式的是（下列各式中，是完全平方公式的是（ ） （A）x2-x+1 （B）4x2+1 （C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1 (2)如如y2+ay+9是完全平方公式，则是完全平方公式，则a的值等于（的值等于（ ） (A) 3 (B)-6 (C) 6 (D)6或或-6（3）下列计算正确的是）下列计算正确的是( ) A.(x-2y)(2y-x) =4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n) =-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC5、化简求值: (a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构 特征。特征。(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b23、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式式的结构特征，就可以运用这一公式. (a+b)(a-b)=a2-b2
