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1、7.4 课题学习课题学习 镶嵌镶嵌镶嵌镶嵌： 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块用形状相同或不同的平面封闭图形把一块 地既地既无缝隙又不重叠无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。叫做平面镶嵌。 如果让你设计几种地板图案，你会怎么如果让你设计几种地板图案，你会怎么做？做？问题问题1 1：如果限于用一种正多边形镶：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？面？1用正三角形镶嵌用正三角形镶嵌606060606060（2） 正方形的平面镶嵌90120 120 120 （3）用正六边形进行镶嵌因为正五边形的内角不能组成36
2、0的角，而正三角形的内角能组成360的角。（4）用正五边形能否进行镶嵌？108108 一个正多一个正多边形能形能镶嵌的条件是什么嵌的条件是什么呢？呢？答：条件是这个正多边形的内角能组成360的角。正三角形正方形问题问题1 1：如果限于用一种正多边形镶：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？答答：正三角形正三角形、正方形正方形、正六边形正六边形理由：这些正多边形的内角能组成理由：这些正多边形的内角能组成360360的角的角1.正方形和正三角形正方形和正三角形问题问题2 2 ：如果允许用几种正多边形组合起来：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌
3、（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？1201206060图案图案（）每个顶点处正三角形2个，正六边形2个。图案图案（）60601206060每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.正十二边形与正三正十二边形与正三角形的平面镶嵌角形的平面镶嵌正十二边形与正方形、正十二边形与正方形、正五边形的平面镶嵌正五边形的平面镶嵌正正八八边边形形与与正正方方形形的的平平面面镶镶嵌嵌小结一种正多边形或几种正多边形组合能否镶嵌的条件是：在每个顶点处的内角能否组成360的角。练习题练习题1.能能够用一种正多用一种正多边形形铺满地面的是地面的是_。 A 正五正五边形形B 正六正六边形形C 正七正七边形形D 正八正八边形形2.如果用正三角形如果用正三角形进行行镶嵌，那么在每个嵌，那么在每个顶 点的周点的周围有有_个正三角形。个正三角形。3.如果用正三角形和正六如果用正三角形和正六边形形进行行镶嵌，那嵌，那么在每个么在每个顶点的周点的周围有有_ 个正三角形和个正三角形和_个正六个正六边形形或或 _个正三角形和个正三角形和_ 个正六个正六边形形思考题1.形状相同的任意三角形能否进行镶嵌？自己动手做一做。2.形状相同的任意四边形呢？
