《高中数学 1.2.2集合的运算课件 新人教B必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1.2.2集合的运算课件 新人教B必修1(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的运算什么叫运算呢什么叫运算呢?719=26719= 127X19=133 4595特点:两个数运算出一个数特点:两个数运算出一个数?大家猜想一下,应该是怎样的大家猜想一下,应该是怎样的什么叫集合的运算呢什么叫集合的运算呢?AB1、观察下面两个察下面两个图的阴影部分,它的阴影部分,它们同集合同集合A、集合集合B有什么关系?有什么关系?2、考察集合、考察集合A=1,2,3,B=2,3,4与集合与集合C=2,3之间的关系之间的关系.问题问题1 1:一、交集一、交集6的正约数集的正约数集A 6 与与8的正公约数集是的正公约数集是 1,28的正约数集的正约数集B定义:定义:对于两个给定的集合对于两
2、个给定的集合A、B,由属于,由属于A又又 属于属于B的所有元素构成的集合,称为的所有元素构成的集合,称为A与与B的的交集交集 记作记作 AB= x| xA且且xB AB的元素实质是的元素实质是A与与B的公共元素的公共元素AB读作读作“A交交B”= 3,6= 4,8 1,2,1,2,已知集合已知集合A=a,b,c B=c,d,e,f C=a,b,c,d,e求求AB BA AAC问题问题2:AB=cBA =cA =AC=a,b,cAA=AAB=BAA=A =A B AB=A结论:对于任意两个集合结论:对于任意两个集合、,都有都有:ABABAB=相交相交不相交不相交BAAB两种情况两种情况例例1.A
3、4,3,2,1,0,1,2 B4,3,2,1,0,1,2, 求求AB例题:例题:例例2.设设Ax|x-3,Bx|x2,求:求:AB解:解: ABAB3 32 2 -3-3 2 2 -3-2-1012ABABx练习练习 设设Ax|2x4,Bx|-3 3 求求AB34BAABAB= 2 3例例3 3设设A A(x,y)y=-4x+6 ,B(x,y)y=-4x+6 ,B(x,y)y=5x-3(x,y)y=5x-3求:求:ABAB解:解:AB (x,y) y=-4x+6 (x,y) y=5x-3y=-4x+6y=5x-3() =(1,2)AB21y= -4x+6y= 5x -3oyxAB1.观察下面两
4、个察下面两个图的阴影部分,它的阴影部分,它们同集合同集合A、集合集合B有什么关系?有什么关系?2、考察集合、考察集合A=1,2,3,B=2,3,4与集合与集合C=1,2,3,4之之间的关系的关系.问题问题3:二、并集二、并集方程方程x2-1=0的解集的解集A= 1,1记作记作 AB= x| xA或或xB AB读作读作“A并并B”方程方程x2-4=0的解集的解集B= 2,2 方程方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是的解集是-1,1,2,-2定义:定义:对于两个给定的集合对于两个给定的集合A、B,由两个集合,由两个集合的所有元素构成的集合,叫做的所有元素构成的集合,叫做A与与B的的交集交集AB
5、的元素实质是的元素实质是A与与B的一切元素的一切元素ABAB(元素相加)相交不相交ABBABAAB=BAA=AAB=BAA=A=AA B例例4 设设A= 2,1,0,1,2 ,B= 1,2,3,4,5 ,求求AB。 解:解: AB2,1,0,1,21,2,3,4,52,1, 0,1,2,3,4,5练习练习:A4,3,2,1,0,1,2 B4,3,2,1,0,1,2,C4,3,2,1,0,1,5求求AB ,B C例例5 设设Ax|-2x3,Bx|1x5,求求AB解:解:AB x|-2x3 x|1x5-2-1012345ABABx |2 5练习:设练习:设Ax|-2x4,Bx|-3x3,求求AB-
6、3ABABAB= 32,求:求:AB解:解: ABx|x3x|x2 x|x3或或x2-3-2-1012ABx练习练习:设设A为奇数集,为奇数集,B为偶数集,为偶数集,Z为整数集,为整数集,求求AZ,AB,BZ,AB,AZ,BZ。问题问题4集合集合U=1,2,3,4,5,6,7,集合,集合A=2,5,7,B=1,3,4,6,AB=U,那么,那么A,B,U之间还有什么之间还有什么关系呢?关系呢?方程方程x2-1=0的解集的解集A= 1,1方程方程x2-4=0的解集的解集B= 2,2 方程方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是的解集是-1,1,2,-2三、补集三、补集1.全集全集:如果所要研究的集
7、合都是某一给定集合的子:如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为集,那么称这个给定的集合为全集全集,通常用,通常用U表示表示2.补集补集:如果给定集合:如果给定集合A是全集是全集U的一个子集,由的一个子集,由U中中不属于不属于A的的所有所有元素构成的集合,叫做元素构成的集合,叫做A在在U中的中的补补集集,记做:,记做: CUA即:即:CUA=x|xU且且xA 读作:读作:A在在U中的补集中的补集说明:补集的概念必须要有全集的限制说明:补集的概念必须要有全集的限制3.3.补集的性质补集的性质小结小结 定义定义:设A、B是两个集合,由属于A或或属于B的所有元素组成的集合,称
8、为A与B的并并集集记作记作 AB= x| xAA或或xB xB 定义定义:设A、B是两个集合,由属于A又又属于B的所有元素组成的集合,称为A与B的交交集集记作记作 AB= x| xAA又又xB xB AB的元素实质是A与B的一切元素由两个集合由两个集合A与与B运算出一个新的集合,运算出一个新的集合,涉及到三个集合。涉及到三个集合。AB的元素实质是A与B的公共元素相同点相同点:不同点不同点:1、分、分别用集合用集合A,B,C表示下表示下图的阴影部分的阴影部分 练习:练习:,2、已知全集、已知全集I=,若,若,求,求实数数3、已知全集、已知全集,集合,集合,其中,其中,若,若,求,求4、已知全集、已知全集I=小于小于10的正整数的正整数,其子集,其子集A,B满足足,求集合求集合A,B练习:练习:19 页练习页练习A, 练习练习B作业:作业: 1.课本课本 20 页习题页习题1-2A 第第3、9题题 2.复习本章内容复习本章内容