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1、 1、一次函数的一般形式是、一次函数的一般形式是_; 正比例函数的一般形式是正比例函数的一般形式是_.2、一次函数的图象是、一次函数的图象是_。 画一次函数的图象只需画一次函数的图象只需_点就可以了，点就可以了，依据是依据是_。y=kx+b(k0)y=kx(k0)一条直线一条直线两两两点确定一条直线两点确定一条直线 已知弹簧的长度已知弹簧的长度y(厘米）在一定的限度内是所挂重物质量厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数。现已测得不挂重物时，弹簧的长度是（千克）的一次函数。现已测得不挂重物时，弹簧的长度是6厘米，挂厘米，挂4千克重物时，弹簧的长度是千克重物时，弹簧的长度是7.2厘
2、米。求这个一次函厘米。求这个一次函数的关系式。数的关系式。解：设所求函数的关系式是解：设所求函数的关系式是y=kx+b,由题意，由题意，得得 b=64k+b=7.2解这个方程组，得解这个方程组，得k=0.3b=6所以所求函数的关系式是所以所求函数的关系式是 y=0.3x+6解解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为设解析式为y=kx，把，把(1,2)代入，得代入，得k=2，所以解析，所以解析式为式为y=2x.求下图中直线的解析式：求下图中直线的解析式： 1 2xy0 像这样先设出函数解析式，再像这样先设出函数解析式，再根据条件根据条件列出
3、方程或方程组，求出列出方程或方程组，求出未知系数，从而未知系数，从而得到所求结果得到所求结果的方的方法，叫做法，叫做待定系数法待定系数法1.1.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)与与（4，9）.求这个一次函数的解析求这个一次函数的解析式式2.2.已知一次函数已知一次函数y=kx+b，当，当x =0时，时，y =2；当；当x =4时，时，y =6.求求当当x=6时，时，函数函数y的值。的值。利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式如图所示，已知直线如图所示，已知直线AB和和x轴交于点轴交于点B,和和y轴交轴交于点于点A 写出写出AB两点两点 的坐标的坐标求直线求直
4、线AB的的 表达式表达式xAB利用函数图象求函数关系式利用函数图象求函数关系式11cm11cm14cm14cm如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数与碗的个数x(个个)之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（y与与x成一次函数关系）成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求
5、函数关系式 确定正比例函数的表达式确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？就是要确定哪个值？需要需要 (原点除外原点除外)几个点坐标呢？几个点坐标呢？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。就需要知道几个点的坐标。一次函数呢？一次函数呢？ k值一点k、b值两点求函数关系求函数关系式式的一般步骤的一般步骤可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元一次方程组
6、；一次方程组；三解：解这个方程组，求出三解：解这个方程组，求出k、b的值；的值；四写：把求得的四写：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函数，写出函数关系式关系式.1.1.若一次函数图像若一次函数图像y=ax+3y=ax+3的图象经的图象经过过A A（1 1，-2-2），则），则a=a=_。 2.2.直线直线y=y=k kx+bx+b平行于直线平行于直线y=2x,y=2x,且过且过点（点（1,31,3），则），则y y与与x x的函数关系式是的函数关系式是_ 3.3.某函数具有下列两条性质：它的某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（图像经过原点（0 0，0 0）的一条直线；）的
7、一条直线；y y值随值随x x的增大而减小。的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）关系式表示）-5y=2x+1 4.已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(3,0) 1)求求出这条直线的函数解析式。出这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。 3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形轴所围成的图形的的 面积。面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)44 4.已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(3,0) 1)求求出这条直线的函数解析式。出这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。 3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形轴所围成的图形的的 面积。面积。
