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1、 高三上期数学周训 17 第 - 2 - 页 蔺阳中学高 2019 级高三上期数学（文）周训 17 （考试时间：2019 年 2 月 2 日；考试用时：60 分钟） 命题人：朱华军 注意事项：1、本试卷共 75 分，所有班级都应该作答； 2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分 一、选择题： （每小题 5 分，共 30 分） 1从 2019 名学生中选取 50 名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2019 人中剔除 15 人，剩下的 2019 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率 A不全相等 B均不相等 C都相等，且为50201
2、5 D都相等，且为140 2游戏王者荣耀对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”某车间 50 名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位 23 人，其余人都是黄金或铂金段位从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是 0.4，则抽得铂金段位的概率是 A B C D 3若122018,x xx的平均数为 3，标准差为 4，且32iiyx ， 122018,ix xx，则新数据122018,y yy的平均数和标准差分别为 A-9；12 B-9；36 C3；36 D-3；12 4设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a3a76，则当Sn取最小值时，n等于 A9 B8 C7 D6
3、5已知实数等比数列an的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是 A若a30，则a20190，则a20190，则S20190 D若a40，则S20190 6已知a，b都是正实数，且满足 log4(2ab)log2ab，则 2ab的最小值为 A12 B10 C8 D6 二填空题： （每小题 5 分，共 20 分） 7已知圆过点5,1A，5,3B，1,1C ，则圆的圆心到直线l：210xy 的距离为 _ 第 - 3 - 页 8已知倾斜角为 的直线 l 与直线 x2y30 垂直，则 cos201722的值为_ 9利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示). 第一步:利用计算机产生两组均匀随机数
4、 x，y，其中-1x1，0y0，故3a与2013a同号， 4a与2014a同号， 所以 A，B 不成立对于 C，当 a30时，a10，因为 1q 与 1q2 013同号，所以 S2 0130，选项 C 正确，对于 D，取数列：1,1，1,1，不满足结论，D不成立，本题选择 C 选项. 6. 【答案】C【解析】由题意 log4(2ab)log4ab，可得 2abab，a0，b0，所以 2ab122ab12224ab所以 2ab8，当且仅当 2ab时取等号，所以 2ab 的最小值为 8，故选：C. 7. 【答案】55【解析】由题知，圆心坐标为2,2，则1555d 。 8. 【答案】45【解析】由倾
5、斜角为 的直线l 与直线230xy垂直，得tan2，则2017cos2cos2222sin 2222cos2tan42cossincostan15sinsin, 9.【答案】1.396【解析】根据题意得,点落在阴影部分的概率是,矩形的面积为 2,阴影部分的面积为 S,则有,所以 S1.396. 10. 【答案】932【解析】假设小张是7:30后的x分钟到校，小王是7:30后的y分钟到校，则两人到校应满足020 020xy，它是一个平面区域，对应的面积为400.设随机事件A为“小张比小王至少早 5 分钟到校”，则两人到校时间应满足020020 5xyxy，对应的平面区域如图下图阴影部分所示，其面
6、积为122515 1522，故所求概率为225980032，故填932. 11. 【答案】 （1）183077yx； （2）回归直线方程是理想的 解析： （1）根据表中 25 月份的数据，计算得11,24xy， 第 - 8 - 页 5211 25 13 2912268 161092iiix y ，52222221113128498iix，所以 故y关于x的回归直线方程为： 183077yx. (2)当10x 时，183015010777y ，此时1502227；当6x 时，1830786777y ， 此时781227 .故所得的回归直线方程是理想的 12. ()由频率分布直方图得10.0530.250.370.2590.15110.055.8. ()由()知，100位学生中有 1000.7575(位)的每周课外阅读时间超过 4 小时，25人的每周课外阅读时间不超过 4 小时所以每周课外阅读时间与性别列联表如下： 男生 女生 总计 每周课外阅读时间不超过 4 小时 15 10 25 每周课外阅读时间超过 4 小时 55 20 75 总计 70 30 100 结合列联表可算得 K2的观测值 k1.593.841. 所以不能在犯错误的概率不超过的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”.
