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1、 电阻电路等效变换电阻电路等效变换 2-1 电源模型及等效变换电源模型及等效变换 一、理想电源的连接及等效变换：一、理想电源的连接及等效变换： 1 1、理想电压源、理想电压源 （1）串联：）串联： （2）并联：）并联： 只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。 所连接的各电压源流过同一电流。所连接的各电压源流过同一电流。us1us2(a)(b) 等效等效变换式变换式：us = us1 - us2us1；.2 2、理想电流源、理想电流源 （1）并联：）并联： （2）串联：）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。只有电流数值、
2、方向完全相同的理想电流源才可串联。所连接的各电流源端为同一电压。所连接的各电流源端为同一电压。is1(a)(b) 保持端口电流、电压相同的保持端口电流、电压相同的条件下，图条件下，图(a)(a)等效为图等效为图( (b)b)。is2is i等效变换式：等效变换式： is = is1 - is22；.二、实际电源模型：二、实际电源模型： 1 1、实际电压源模型、实际电压源模型 （1）伏安关系：）伏安关系： 实际电压源模型可等效为一个理想电压源实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电阻和电阻Rs的串联组合。的串联组合。 u = Us - iRs其中：其中：R Rs s直线的斜率直线的斜率。(a
3、)(b)UsRsUs（2）电路模型）电路模型:3；.2 2、实际电流源模型、实际电流源模型 实际电流源模型可等效为一个理想电流实际电流源模型可等效为一个理想电流源源Is和电阻和电阻Rs的并联组合。的并联组合。 Rs称为实际电流源的内阻。称为实际电流源的内阻。 i = Is - u/Rs = Is - uGs其中：其中：G Gs s直线的斜率直线的斜率。(a)(b)IsRs Is（2）电路模型：）电路模型：（1）伏安关系：）伏安关系：4；.三、实际电源模型的等效变换三、实际电源模型的等效变换等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系：等效变换关系： Us =
4、Is Rs R Rs s= = Rs (2)IsRsUsRs 图图(1)伏安关系伏安关系: u = Us - iRs 图图(2)伏安关系伏安关系: u = (Is - i) Rs = Is Rs - i Rs 即：即： Is =Us /Rs Rs = Rs(1)1 1、已知电压源模型，求电流源模型已知电压源模型，求电流源模型 ：5；.2、已知电流源模型，求电压源模型、已知电流源模型，求电压源模型 ：等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系：等效变换关系： Is =U s /Rs R Rs s= = Rs (2)IsRsUsRs 图图(1)伏安关系伏安关系:
5、 i= Is - u/Rs 图图(2)伏安关系伏安关系: i = (Us - u) /Rs = Us /Rs - u/Rs 即：即： Us =Is Rs Rs = Rs(1)6；.练习：练习： 利用等效变换概念化简下列电路。利用等效变换概念化简下列电路。1、2、4、3、5 2 10V16V4A8 9 3A5 2A8 32V16V3A7；.注意注意： 1、等效条件：对外等效，对内不等效。等效条件：对外等效，对内不等效。 2、实际电源可进行电源的等效变换。、实际电源可进行电源的等效变换。 3、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数
6、值与方向的关系。 4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。 5、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效；、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。8；. 练习：利用等效变换概念求下列电路练习：利用等效变换概念求下列电路中电流中电流I。I1解：解：I1I1经等效变换经等效变换,有有I1 =1AI =3A9；.2-2 理想电源的等效分裂与变换：理想电源的等效分裂与变换： 一、理想电压源的等效分裂与变换一、理想电压源的等效分裂与变换+12V_（举例）（举例）10
7、；.二、理想电流源的等效分裂与变换二、理想电流源的等效分裂与变换 （举例）（举例）11；.2-3 电阻连接及等效变换电阻连接及等效变换 一、电阻串联连接及等效变换一、电阻串联连接及等效变换 特点：特点： 1 1）所有电阻流过同一电流；）所有电阻流过同一电流； 定义：定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。连接方式。(a)(b)2 2）等效电阻）等效电阻: :3 3）所有电阻消耗的总功率）所有电阻消耗的总功率: :4 4）电阻分压公式：）电阻分压公式：12；.二、电阻并联连接及等效变换二、电阻并联连接及等效变换 特点：特点： 1 1）所有电阻施加同一电压；
8、）所有电阻施加同一电压； (a)(b)2 2）等效电导）等效电导: :3 3）所有电阻消耗的总功率）所有电阻消耗的总功率: :4 4）电阻分流公式：）电阻分流公式： 定义：定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式方式。13；.三、电阻混联及等效变换三、电阻混联及等效变换 定义：定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式多个电阻部分串联、部分并联的连接方式 举例：举例：1) 1) 求等效电阻求等效电阻R;R;2) 2) 若若u=14Vu=14V求各电阻的电流及消耗的功率。求各电阻的电流及消耗的功率。7k 2A14；.习题习题2-42-
9、4（b b）：）： 求求i、电压、电压uab以及电阻以及电阻R。解解:经等效变换经等效变换, ,有有uab=3Vi=1.5AR=3 15；.习题习题2-62-6： 图示电路图示电路, 求求i、uS。 uS=3x1+1x1+3+1x1+1x1 i=3A解解:经等效变换经等效变换, ,有有=9V16；.四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、电阻的星形、三角形连接电阻的星形、三角形连接(a) 星形连接（星形连接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形连接（三角形连接（ 形、形、 形）形）17；. 2、从星形连接变换为三角形连接从星形连接变换为三角形连接 变
10、换式：变换式：R2R3R31R23R12R1由等效概念由等效概念, ,有有18；. 3、从三角形连接变换为星形连接从三角形连接变换为星形连接 变换式：变换式：R2R3R31R23R12R119；.5204 解得：解得：i=2Ai1 =0.6A解解:将三角形连接变换为星形连接将三角形连接变换为星形连接:举例：图示电路，求举例：图示电路，求i1、i2。=20 =4 =5 i2 = - 1A, u32 =14V 20；.2-4 单口网络及其等效变换单口网络及其等效变换 一、单口网络：一、单口网络： 具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流。具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流。二、等效单口网络：二、
11、等效单口网络： 两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一个是另外一个的等效网络个是另外一个的等效网络。(a)(b)三、无源单口网络的等效电路：三、无源单口网络的等效电路： 无源单口网络外部特性可以用一个等效电阻等无源单口网络外部特性可以用一个等效电阻等效。效。(R=21k )无源单口网络无源单口网络有源单口网络有源单口网络21；.练习：练习： 求等效求等效电阻电阻Ri。RiRiRi Ri Ri = 30 Ri = 1.5 22；.2-5 含受控源电路分析含受控源电路分析 一、含受控源单口网络的化简：一、含受控源单口网络的化简：例例1：将图示单口网络化为最
12、简形式。：将图示单口网络化为最简形式。解解:外加电压外加电压u,u,有有 u ui1i223；.例例2 2、将图示单口网络化为最简形式。将图示单口网络化为最简形式。解解:单口网络等效变换可化简为右图单口网络等效变换可化简为右图,由等效电路由等效电路,有有最简形式电路为最简形式电路为: :24；.- 2i0 +i0i1i3i2例例3、将图示单口网络化为最简形式。、将图示单口网络化为最简形式。解解:递推法递推法:设设i0=1Aabcd则则u uabab=2V=2Vi1=0.5Ai2=1.5Au ucdcd=4V=4Vi3=0.5Ai=2Au= uu= ucd cd +3i = 10V+3i = 1
13、0V故单口网络的最简形式如右图所示。故单口网络的最简形式如右图所示。25；.二、含受控源简单电路的分析：二、含受控源简单电路的分析： 基本分析思想：基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个独立节点的最运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。简形式，然后进行分析计算。例：求电压例：求电压u、电流、电流i。解解:由等效电路由等效电路, 在闭合面在闭合面,有有26；.练习：练习： 图示电路图示电路,求电压求电压Us。Us解解:由等效电路由等效电路,有有由原电路由原电路,有有27；.本章要点：本章要点： 二、电源的连接及等效变换：二、电源的连接及等效变换： （理想电源；实际电源；实际电源间等效变换）（理想电源；实际电源；实际电源间等效变换） 三、电阻的连接及等效变换：三、电阻的连接及等效变换： （串联；并联；混联；星形连接与三角形连接及相互间等效变换）（串联；并联；混联；星形连接与三角形连接及相互间等效变换）四、单口网络及无源单口网络的等效变换四、单口网络及无源单口网络的等效变换五、利用等效变换分析含受控源电路五、利用等效变换分析含受控源电路（含受控源单口网络化简；含受控源简单电路分析）（含受控源单口网络化简；含受控源简单电路分析） 一、等效及等效变换的概念一、等效及等效变换的概念28；.
