《2020高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第8讲 函数的图象课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第8讲 函数的图象课件.ppt（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数、导数及其应用函数、导数及其应用第 二 章第八讲函数的图象第八讲函数的图象1 1知知 识识 梳梳 理理2 2考考 点点 突突 破破3 3名名 师师 讲讲 坛坛知知 识识 梳梳 理理1利用描点法作函数图象的流程右移 左移 上移下移伸长 缩短 A 伸长 缩短 f(x)f(x)f(x)f(|x|)|f(x)|xmxmx轴y轴yx(2,8上log2(x2)yf(x1)右35函数ylog2|x|的图象大致是()C解析解法一：当x0时，ylog2x，故选C解法二：当x1时，y0，排除A、B当x2时y1，排除D，故选C6(2019湖北仙桃、天门、潜江三市期末)已知图甲中的图象对应的函数yf(x)，则图乙
2、中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是()Ayf(|x|)By|f(x)|Cyf(|x|)Dyf(|x|)解析由图可知当x0时，yf(x)，故选CC考考 点点 突突 破破考点1作函数的图象自主练透例 1分析(1)先对绝对值分类讨论，将原函数化成分段函数的形式，再分段作图即可；(2)先化简解析式，分离常数，再利用图象变换画出图象；(3)将ylog2x的图象向左平移1个单位ylog2(x1)的图象将ylog2(x1)的图象位于x轴下方的部分向上翻折y|log2(x1)|的图象(3)利用函数ylog2x的图象进行平移和翻折变换，图象如图实线所示引申(理)y|log2|x1|的图象大致为_.答案
3、函数图象的画法(1)直接法：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出(2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象(3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称等变换得到，可利用图象变换作出易错提醒：(1)画函数的图象一定要注意定义域(2)利用图象变换法时要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响考点2识图与辨图师生共研例 2BC(3)(2019荆州质检)若函数yf(x)的曲线如图所示，则函数yf(2x)的曲
4、线是()C方法点拨(1)识辩函数图象可从以下方面入手：由函数的定义域判断图象的左右位置，由函数的值域判断图象的上下位置；由函数的单调性判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性判断图象的对称性；由函数的周期性识辨图象；由函数图象的特征点排除不符合要求的图象(2)对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；函数模型法：由所提供的图象
5、特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题函数图象的识辨可从以下几方面入手(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象(1)(2018课标全国，9)函数yx4x22的图象大致为()D变式训练 1 (2)(2018银川质检)设函数f(x)2x，则如图所示的函数图象对应的函数是()Ayf(|x|)By|f(x)|Cyf(|x|)Dyf(|x|)CD考点3函数图象的应用多维探究例 3BC小题巧解
6、对特殊点的对称性解决函数图象的对称性问题角度2利用函数图象研究函数性质 已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递增区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数，递减区间是(，0)例 4C例 5D引申 若将“奇函数f(x)”改为“偶函数f(x)”，结果如何？答案(，1)(0,1)(1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知解析式，易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究：从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周
7、期性(2)利用函数的图象研究不等式思路当不等式问题不能用代数法求解，但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合求解 (1)(角度1)(文)已知f(x)ln(1x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为_.(角度1)(理)设函数yf(x)的定义域为实数集R，则函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于()A直线y0对称B直线x0对称C直线y1对称D直线x1对称g(x)ln(x1)变式训练 2 D(2)(角度2)对于函数f(x)lg(|x2|1)，给出如下三个说法：f(x2)是偶函数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区
8、间(2，)上是增函数；f(x)没有最小值其中正确的说法个数为()A1B2C3D0(3)(角度3)不等式log2(x)x1的解集为_.B(1,0)解析(1)(文)设P(x，y)为函数yg(x)上任意一点，则点P(x，y)关于点(1,0)的对称点Q(2x，y)在函数yf(x)图象上，即yf(2x)ln(x1)，所以yln(x1)，所以g(x)ln(x1)(理)解法一：设tx1，则yf(t)与yf(t)，关于t0对称，即关于x1对称故选D解法二：yf(x1)与yf(1x)的图象分别由yf(x)与yf(x)的图象同时向右平移一个单位而得，又yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，所以yf(x1)与y
9、f(1x)的图象关于直线x1对称故选D(2)对于，f(x2)lg(|x|1)是偶函数；对于，当x(，2)时，f(x)lg(3x)是减函数，当x(2，)时，f(x)lg(x1)是增函数；对于，f(x)lg(|x2|1)0有最小值0，故选B(3)设f(x)log2(x)，g(x)x1.函数f(x)，g(x)在同一坐标系中的图象如图由图象可知不等式log2(x)x1的解集为x|1x0名名 师师 讲讲 坛坛求解函数图象问题的常用技巧1特殊点法 (2018甘肃天水一中阶段测试)函数yecosx(x)的大致图象为()例 6C用特殊点法破解函数图象问题需寻找特殊的点，即根据已知函数的图象或已知函数的解析式，
10、取特殊点，判断各选项的图象是否经过该特殊点，从而得正确的选项在求函数值的过程中运算一定要认真，从而准确进行判断例 7A已知函数解析式，判断其图象的关键：由函数解析式明确函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，根据这些性质对函数图象进行具体的分析和判断，即可得出正确选项，若能熟记基本初等函数的性质，则此类题就不攻自破3图象变换法 已知函数f(x1)是定义在R上的奇函数，且在0，)上是增函数，则函数f(x)的图象可能是()例 8B解析函数f(x1)的图象向左平移1个单位，即可得到函数f(x)的图象；因为函数f(x1)是定义在R上的奇函数，所以函数f(x1)的图象关于原点对称，所以函数f(
11、x)的图象关于点(1,0)对称，排除A，C，D，故选B点评有关函数yf(x)与函数yaf(bxc)h的图象问题的判断，熟练掌握图象的平移变换(左加右减，上加下减)、对称变换、伸缩变换等，便可破解此类问题4导数法 (2018河北唐山一中期中)函数yxsinxcosx的图象大致为 ()例 9D判断复杂函数的图象，常借助导数这一工具，先对原函数进行求导，再利用导数判断函数的单调性、极值或最值，从而对选项进行筛选要注意函数求导之后，导函数发生了变化，故导函数和原函数的定义域会有所不同，因此必须在原函数的定义域内研究函数的极值和最值函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()D变式训练 3 解析函数f(x)2x2e|x|在2,2上是偶函数，其图象关于y轴对称，因为f(2)8e2,08e21，所以排除A，B选项；当x0,2时，f(x)4xex有一个零点(f(0)f(1)0)，设为x0，当x(0，x0)时，f(x)为减函数，当x(x0,2)时，f(x)为增函数故选D
