《九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第31课时 图形的旋转作图课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第31课时 图形的旋转作图课件 （新版）新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 新课内容第二十三章旋转第二十三章旋转第第3131课时图形的旋转作图课时图形的旋转作图1. 旋转图形的作法：根据旋转的性质可知，对应角相等，旋转图形的作法：根据旋转的性质可知，对应角相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形旋转后的图形. 2. 旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，如旋转角度、旋转方向、旋转中心，任一因素不同，多，如旋转角度、旋转方向、旋转中心，
2、任一因素不同，位置就不同，但得到的图形全等位置就不同，但得到的图形全等.核心知识核心知识知识点知识点1：以图形外的某一点为旋转中心作图：以图形外的某一点为旋转中心作图【例【例1】如图】如图1-23-31-1，以点，以点O为中心，把线段为中心，把线段AB逆时逆时针旋转针旋转90. 典型例题典型例题解：如答图解：如答图23-31-1所示所示. 知识点知识点2：以图形上的某一点为旋转中心作图：以图形上的某一点为旋转中心作图【例【例2】已知如图】已知如图1-23-31-3， ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形， C为直角为直角. 画出以点画出以点A为旋转中心，逆时针旋转为旋转中心，逆时针旋转45
3、后的后的图形图形. 典型例题典型例题解：如答图解：如答图23-31-2所示所示. 知识点知识点3：网格中的旋转作图：网格中的旋转作图【例【例3】在如图】在如图1-23-31-5的方格纸中，每个小方格都是的方格纸中，每个小方格都是边长为边长为1个单位的正方形，个单位的正方形， ABC的三个顶点都在格点的三个顶点都在格点上上. 画出画出 ABC绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90后的后的 A1B1C1. 典型例题典型例题解：如答图解：如答图23-31-3所示所示. 变式训练变式训练1. 如图如图1-23-31-2，画出将，画出将 ABC绕点绕点O顺时针方向旋转顺时针方向旋转90后的对应三角形后的对应
4、三角形. 解：如答图解：如答图23-31-4所示所示.变式训练变式训练2. 如图1-23-31-4，等边ABC中有一点P，在图中画出APC绕点A顺时针旋转60后的AP1B. 解：如答图解：如答图23-31-5所示所示.变式训练变式训练3. 如图如图1-23-31-6， ABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A（4，6）,B（5，2）,C（2，1），如果将），如果将 ABC绕点绕点C按逆时针方按逆时针方向旋转向旋转90得到得到 ABC，（1）画出）画出 ABC；（2）写出点）写出点A和和B的坐标的坐标. 解：（解：（1）如答图）如答图23-31-6所示所示.（2）点）点A的坐标为（的坐标为（-3
5、，3），），点点B的坐标为（的坐标为（1，4）. 4. 如图如图1-23-31-7，在，在44的正方形网格中，的正方形网格中， PMN绕某绕某点旋转一定角度得到点旋转一定角度得到 PMN，图中有，图中有A,B,C,D四个格四个格点，则旋转中心一定是点点，则旋转中心一定是点_. 巩固训练巩固训练B巩固训练巩固训练5. 如图如图1-23-31-8，在边长为，在边长为1的正方形网格中，的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，点的顶点均在格点上，点A,B的坐标分别是的坐标分别是A（4，3）,B（4，1），把），把 ABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90后得到后得到 A1B1C. （1）画出）画出
6、A1B1C；（2）直接写出点）直接写出点A1,B1的坐标的坐标. 巩固训练巩固训练解：（1）如答图23-31-7所示.（2）点A1的坐标为（-1，4），点B1的坐标为（1，4）.6. 如图如图1-23-31-9，点，点P是等边是等边 ABC内一点，把内一点，把 ABP绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转60得到得到 ACQ，AP=10. （1）画出旋转后的图形；）画出旋转后的图形；（2）连接）连接PQ，判断，判断 APQ的形状，并说明理由的形状，并说明理由.PQ的的长度是多少？长度是多少？巩固训练巩固训练解：（解：（1）图略）图略.（2） APQ为等边三角形，为等边三角形，理由略理由略.PQ的长度为
7、的长度为10.7. 如图如图1-23-31-10，已知，已知P为正方形为正方形ABCD内一点，以内一点，以点点B为旋转中心，将为旋转中心，将 ABP顺时针旋转，使顺时针旋转，使A点和点和C点重点重合，这时合，这时P点旋转至点旋转至G点点. （1）画出旋转后的图形；）画出旋转后的图形；（2）连接）连接PG，若，若 APB=120，求，求 PGC的度数的度数. 巩固训练巩固训练解：（解：（1）图略）图略. （2）75. 拓展提升拓展提升8. 在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点A的坐标为（的坐标为（5，3），点），点B的坐的坐标为（标为（1，0），将点），将点A绕点绕点B逆时针旋转逆时针旋转90得
8、到点得到点C，则点则点C的坐标为的坐标为_. （-2，4）拓展提升拓展提升9. 如图如图1-23-31-11，A点的坐标为（点的坐标为（-1，5），），B点的坐点的坐标为（标为（3，3），），C点的坐标为（点的坐标为（5，3），），D点的坐标为点的坐标为（3，-1），小明发现：线段），小明发现：线段AB与线段与线段CD存在一种特存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_. （1，1）或（）或（4，4）拓展提升拓展提升10. 将含有将含有30角的直角三
9、角板角的直角三角板OAB如图如图1-23-31-12放放置在平面直角坐标系中，置在平面直角坐标系中，OB在在x轴上，若轴上，若OA=2，将三，将三角板绕原点角板绕原点O顺时针旋转顺时针旋转75，则点，则点A的对应点的对应点A的坐标的坐标是是_. 拓展提升拓展提升11. 如图如图1-23-31-13，已知，已知A（-3，-3），），B（-2，-1），），C（-1，-2）是直角坐标平面上的三点）是直角坐标平面上的三点. 画出画出 ABC绕原绕原点点O顺时针旋转顺时针旋转90后的图形，并写出各顶点旋转后的后的图形，并写出各顶点旋转后的坐标坐标. 解：图略，旋转后点解：图略，旋转后点A,B,C的对的对应点的坐标分别为（应点的坐标分别为（-3，3），），（-1，2），（），（-2，1）. 拓展提升拓展提升12. 如图如图1-23-31-14， ABC绕绕O点旋转后，顶点点旋转后，顶点B的对的对应点为应点为E，试确定顶点，试确定顶点A，C旋转后对应点位置，以及旋旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置转后的三角形位置. 略略.
