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1、 1.2 1.2 30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值w在直角三角形中在直角三角形中, ,若一个锐角确定若一个锐角确定, ,那么这个角那么这个角的对边的对边, ,邻边和斜边之间的比值也随之确定邻边和斜边之间的比值也随之确定. .w直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系: :锐角三角函数锐角三角函数. . 回顾与思考回顾与思考1 1bABCac互余公式互余公式: :sinAsinA= =cosBcosBw如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想想一想w(4)sin450等于多少?300600450450w(5)cos4
2、50等于多少?w(6)tan450等于多少?w(1)sin300,sin600等于多少? w(2)cos300,cos600等于多少?w(3)tan300,tan600等于多少?w根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表 做一做做一做三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan300450600请记住吧请记住吧!例例1 1 计算计算: :(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sin(2) sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. . 例题欣赏例题欣赏w提示提示: :SinSin2 2600表示表示( (sin
3、sin600) )2 2, ,coscos2 2600表示表示( (coscos600) )2 2, ,其余其余类推类推. .w解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习随堂练习w计算计算: :w例例2 2 如图如图: :一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千, ,秋千链子的长度秋千链子的长度为为2.5m,2.5m,当秋千向两边摆动时当秋千向两边摆动时, ,摆角恰好为摆角恰好为60600 0, ,且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同, ,求它摆至最高位求它摆至最高位置时与其摆
4、至最低位置时的高度之差置时与其摆至最低位置时的高度之差( (结果精结果精确到确到0.01m).0.01m).w最高位置与最低位置的高度差约为最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.0.34m.AOD OD=2.5m, w解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知, ,AC=2.5-2.1650.34(m). 1 1、如图、如图, ,身高身高1.5m1.5m的小丽用一个两锐角分别的小丽用一个两锐角分别是是30300和和60600 的三角尺测量一棵树的高度的三角尺测量一棵树的高度. .已知已知她与树之间的距离为她与树之间的距离为5m,5m,那么这棵树大约有多那么这棵树大约有多高高? ?随堂
5、练习随堂练习w2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?随堂练习随堂练习w3.3.如图如图, ,在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90, ,A,B ,CA,B ,C的的对边对边分别是分别是a,b,c.a,b,c.w求证求证: :sinsin2 2A+cos+cos2 2A=1=1bABCacP13 习题1.3 1,2题w1.1.计算计算; ;(1)tan45(1)tan450-sin30-sin300; ;(2)cos(2)cos600+sin45+sin450-tan3-tan300; ;w2.2.如图如图, ,河岸河岸AD,BCAD,BC互相平行互相
6、平行, ,桥桥ABAB垂直于两岸垂直于两岸. .桥长桥长12m,12m,在在C C处看桥处看桥两端两端A,B,A,B,夹角夹角BCA=60BCA=600 0. .w求求B,CB,C间的间的距离距离( (结果精确到结果精确到1m).1m).BCAn直角三角形中的边角关系小结 拓展w看图说话:w直角三角形三边的关系.w直角三角形两锐角的关系.w直角三角形边与角之间的关系.w特殊角300,450,600角的三角函数值.w互余两角之间的三角函数关系.w同角之间的三角函数关系bABCac300600450450随堂练习随堂练习n 计算计算（）（）sin60- -tan45（）（）cos60+tan60（）（） sin45+sin60- -2cos45 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为某商场有一自动扶梯，其倾斜角为，高为高为m，扶梯的长度是多少？扶梯的长度是多少？5分钟测试n(1) tan45-sin30=_n(2)cos60+sin45-tan30=_n(3)6tan30- sin60-2cos45=_n(4)若sinA=cosA,则A=_n(5)升国旗时，班某同学在旗杆底部米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为，若双眼离地面.米，则旗杆高度为米（用含根号的式子表示） 45
