《2024-2025-青岛市胶州-七年级下册-第二学期-期中检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025-青岛市胶州-七年级下册-第二学期-期中检测试题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）下列计算错误的是（）Axx5=x6Ba6a2=a3C（ab2）3=a3b6D（a2）2=a42（3分）如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角2，3，4，5中，与1是同位角的是（）A2B3C4D53（3分）如图，ODAB于点O，若1=2，则图中互补的角共有（）A5对B4对C3对D2对4（3分）已知光在真空中的速度大约为3108m/s，太阳光照耀到地球上大约须要5102s，则地球与太阳的距离大约是（）A0.6106mB6105mC151010mD1.51011m5（3分）若（x
2、+3）（x+n）=x2+mx15，则m的值为（）A5B2C5D26（3分）若长方形面积是2a22ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A6a2b+6B2a2b+6C6a2bD3ab+37（3分）如图，已知1=2=3=50，则4的度数为（）A50B100C130D1508（3分）我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长已知一根弹簧的长度（cm）与所挂重物的质量（kg）之间的关系如下表，则下列说法错误的是（） 重物的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5A在这一改变过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B当所挂重物的质量是4kg时，弹
3、簧的长度是14cmC在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cmD当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9（3分）计算：2x2y（xy）3=10（3分）计算：（xy）=6x+2y111（3分）空气的密度是0.001293g/cm3，把这个数据用科学记数法表示是g/cm212（3分）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的依据是13（3分）将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以画出两条相互平行的直线，这样画图的原理是14（3分）如图，BCAE于点C，ABCD，B=48，则
4、ECD=15（3分）计算：22024（0.5）2024=16（3分）若（x2024）2+（x2024）2=1，则（x2024）（x2024）=三、作图题（本大题共有1小题，共4分）17（4分）已知：如图，D是ABC的边AB上一点求作：射线DE，使DEBC，交AC于E三、解答题（本大题共有8小题，共68分）18（12分）计算：（3x2y）2（2xy2）（9x3y3）；利用乘法公式计算：10397；（2m+n）2（2m+n）（2mn）19（6分）先化简，再求值：（3ab）（a2b）b（a+2b）a2a，其中a=，b=120（6分）如图，ABC的边AB=6cm，当AB边上的高由小到大改变时，ABC的
5、面积也随之发生了改变（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？（2）设AB边上的高为h（cm），请写出ABC的S（cm2）与高h（cm）的关系式；（3）当AB边上的高由2cm改变到10cm时，ABC的面积是如何改变的？21（8分）如图，ADBC，BAD=BCD，AE，CF分别是BAD，BCD的角平分线，由此推断AECF，请说明理由22（6分）如图，ABCD，BEDE，B=52，试确定D的度数并说明理由23（8分）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深状况，结合图象回答下列问题：（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）大约什么时刻
6、港口的水最深？深度约是多少？（3）图中A点表示的是什么？（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在削减？24（10分）我们已经知道（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）n（n为非负整数）的计算结果有什么规律呢？事实上我国宋代就有数学家进行了探讨：假如将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；假
7、如将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发觉一些规律，聪慧的你肯定也发觉了，请你依据发觉的规律解答下面的问题：（1）尝试写出（a+b）4的结果，并用整式乘法的相关学问进行验证；（2）请干脆写出（a+b）5共有项，各项系数的和等于；（3）（a+b）n（n为非负整数）共有项，各项系数的和等于25（12分）将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图），其中A=30，B=60，D=E=45（1）若BCD=150，求ACE的度数；（2）试猜想BCD与ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，摸索究BCD等于多少度时，CDAB，并简要说明理由202
8、4-2025学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2024春胶州市期中）下列计算错误的是（）Axx5=x6Ba6a2=a3C（ab2）3=a3b6D（a2）2=a4【分析】干脆利用同底数幂的乘除法运算法则，以及积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、xx5=x6，正确，不合题意；B、a6a2=a3，错误，符合题意；C、（ab2）3=a3b6，正确，不合题意；D、（a2）2=a4，正确，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算、积的乘方运算，正确驾驭运算法则是解题关键2（3分）（202
9、4春胶州市期中）如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角2，3，4，5中，与1是同位角的是（）A2B3C4D5【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义推断即可【解答】解：A、1与2是同旁内角，此选项错误；B、1与3是内错角，此选项错误；C、1与4没有干脆关系，此选项错误；D、1与5是同位角，此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了“三线八角”，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键3（3分）（2024春胶州市期中）如图，ODAB于点O，若1=2，则图中互补的角共有（）A5对B4对C3对D2对【分析】依据若两个角的和等于180，则这两个角互补
10、，即可计算本题【解答】解：1=2，BOC=AOE，1+BOC=1+AOE=2+BOC=2+AOE=AOD+BOD=180，图中互补的角共有5对故选：A【点评】本题考查了余角和补角，关键是驾驭若两个角的和等于180，则这两个角互补的学问点，难度适中4（3分）（2024春胶州市期中）已知光在真空中的速度大约为3108m/s，太阳光照耀到地球上大约须要5102s，则地球与太阳的距离大约是（）A0.6106mB6105mC151010mD1.51011m【分析】干脆利用有理数的乘法结合科学记数法表示方法得出答案【解答】解：由题意可得，地球与太阳的距离大约是：31085102=1.51011（m）故选：
11、D【点评】此题主要考查了科学记数法以及有理数乘法，正确驾驭运算法则是解题关键5（3分）（2024春胶州市期中）若（x+3）（x+n）=x2+mx15，则m的值为（）A5B2C5D2【分析】先计算（x+3）（x+n），然后将各个项的系数依次对应相等，得出m、n的方程组，解方程组求出m、n即可【解答】解：（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，（x+3）（x+n）=x2+mx15，x2+（n+3）x+3n=x2+mx15，可得：，解得：，故选：B【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整
12、理成相同的形式6（3分）（2024春胶州市期中）若长方形面积是2a22ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A6a2b+6B2a2b+6C6a2bD3ab+3【分析】依据长方形面积除以一边求出另一边，进而求出长方形的周长即可【解答】解：依据题意得：（2a22ab+6a）（2a）=ab+3，则这个长方形的周长为2（2a+ab+3）=6a2b+6，故选A【点评】此题考查了整式的除法，娴熟驾驭除法法则是解本题的关键7（3分）（2024秋胶州市期末）如图，已知1=2=3=50，则4的度数为（）A50B100C130D150【分析】据平行线的判定得出AB和CD平行，依据平行线的性质求出4=N
13、EC，求出NEC即可【解答】解：1=BFE=50，BFE=2=50，ABCD，4=NEC，NEC=1803=18050=130，4=130，故选（C）【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理和计算实力8（3分）（2024春胶州市期中）我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长已知一根弹簧的长度（cm）与所挂重物的质量（kg）之间的关系如下表，则下列说法错误的是（） 重物的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5A在这一改变过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B当所挂重物的质量是4kg时，弹簧的长度是14cmC在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cmD当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm【分析】依据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式，进而分析得出答案【解答】解：由表格可得：y随x的增大而增大；在这一改变过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故选项A正确，不合题意；设y=kx+b，将点（0，12），（2，13）代入可得：，解得：故y=x+12，当x=4时，y=14cm，故选项B正确，不
