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1、 【1-4，简便计算】1) 计算：0.6855.6+3.40.685+0.685。=0.685（5.6+3.4+1）=0.68510=6.852) 计算：2015-2014+2013-2012+3-2+1。=(2015-2014)+(2013-2012)+(3-2)+(1-0)=10083) 计算：2120.15+3502.015+4.1201.5+0.032015。=2120.15+3520.15+4120.15+320.15=20.15(21+35+41+3)=20.15100=20154) 计算：201520142015-201420152014。=2015(20142014+1)-20
2、14(20152015-1)=201520142014+2015-(201420152015-2014)=2015+2014=40295) 5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。【奇偶数】中间数：20155=403最大者：403+2+2=407答：最大的奇数为407。6) 若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。如果全为5个奇数的话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。答：这五个自然数的积是奇数或偶数。7) 若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)
3、。【质数与合数】答：ab为合数。8) 1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。答：和是奇数。9) 有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？【最大公约数与最小公倍数】210=1413514,210; 42,70答：这样的自然数有两组。10) 由2，0，1，1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？【数的读法】十位的1可以读作十，把1放在十位就可以了。所以共有6个，它们是：12.01；12.10; 11.02; 11.20; 10.12; 10.2111) 若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数
4、比奇数多，则偶数最少有多少个？【奇偶数】偶数个奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数，所以奇数最多有4个，偶数最少有6个。12) 根据表中的x，y的对应规律，求A的值。 x2357y359A【找规律】观察得：y=2x-1;所以，A=1313) 1001099的余数是多少。【找规律】10099=11; 1000099=1011所以，余数是1另: 1001099=(99+1)1099，结果余1。14) 有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19，90，20，15，求原来四个数的平均数。【平均数】设这四个数为A，B，C，D。A+（B+C+D）3=19，即3A+B+C+D=57；同样，A
5、+3B+C+D=270；A+B+3C+D=60；A+B+C+3D=45四个式子相加得，6A+6B+6C+6D=432这四个数的平均数为：（A+B+C+D）4=18答：原来四个数的平均数为18。15) 201420142015的余数是多少。【求余】201420142015=(20152015-10001) 2015=(20152015-10075+74) 2015答：余数是74。16) 有一列数3、4、2、8、，从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第150个数。【找规律】3，4，（12）2，8，（16）6，（48）8，（48）8，（64）4，（32）2，8，规律是：4
6、2 8 6 8 8 (150-1)6=245所以第150个数是8。17) 若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？【整除】一个数能被2整除，则个位是偶数；一个数能被5整除，则个位是0或5；一个数能被3整除，各位之和能被3整除；显然这个数能被2和5整除，要能被3整除，a有10/3=3个不同的值，它们分别是：1，4，7。18) 如果a，b都是质数，并且3a+7b=47，求a+b。【质数与合数】两个数的和是奇数，则必定是一个奇数与一个偶数的和。所以a,b中有一个是2。a=2时，7b=41，不可能；b=2时, 3a=33, a=11,可以a+b=1319) 将2017人分成若干组
7、，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人之多可以分成多少组？【数列】分组越多，每组的数越少，但又不同。1+2+63=（1+63）642=204820171+2+62=（1+62）622=19532017所以最多分63组。20) 规定：ab=a(a+b)，求(23)4【定义新运算】(23)=2(2+3)=10(23)4=104=10(10+4)=14021) 规定：，求。【定义新运算】解：=(43-12) =22) 已知12个数的平均数是10，将其中一个改成它的一半后，这12个数的平均数变成8，求被改变的数。【平均数】(1210-128)2=4823) 在四位数2015的后面添一位数，使这个五
8、位数能被7整除，则加上的这个数是多少？【整除】201507=2878420153能被7整除.24) 图1中有多少个三角形？ 【数图形】基本图形有16个；4个基本图形构成的三角形有，上6下1；9个基本图形构成的三角形有，上3下0；16个基本图形构成的三角形有，上1共有：16+6+1+3+1=27个25) 如图2，已知O为直线AB上一点，经过O点作射线OC和OD，且OD平分BOC，问：互补的角(度数之和为180的两个角)有几对？【数图形】BOD=DOC，共有3对，它们是：BOD与DOA；AOD与DOC；AOC与BOC26) ，分别代表一个两位数，若+=179，求。【整数计算】b+d个位是9，不可能
9、进位，所以a+c=17A+b+c+d=17+9=2627) 冬季的某日，海南的温度是3/20，北京的温度是-2/8，问：这一天，海南的最高气温比北京的最低气温高多少度？【整数计算】20-(-2)=2228) 哥哥和妹妹共有50支铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔支数一样多，问：哥哥原来有多少支铅笔？【整数计算】哥哥比妹妹多27=17支哥哥原有：502+14=39（支）29) 有48个糖果，第一个小朋友拿了个，第二个小朋友拿了个，第三个小朋友拿了个，还剩下(13+)个，求的值。【简易议程】x+2x+3x+(13+x)=487x=35x=530) 将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。若每人
10、8个，则还差3个。问：有多少个小朋友？【和差倍问题】（5+3）（8-6）=4答：有4个小朋友。31) 每个容器可以装1.5千克的水，将17千克的水装在这样的容器里，问：至少需要多少个这样的容器？【倍数问题】171.5=110.511+1=12答：至少需要12个这样的容器。32) 甲、乙两个茶杯中分别装有60克和36克的水。若在第一个茶杯中加盐5克，则在第二个茶杯中加盐多少克，可使两个茶杯中的盐水一样咸？【浓度问题】第1个杯子中，水与盐的倍数关系，605=12要使两杯一样咸，第2个杯子中，水与盐的倍数关系也应该是12第2杯中应加盐：3612=3(克)答：第2杯中加3克盐。33) 如图3是由同样的
11、小正方体组成的几何体的俯视图和左视图，问：这个几何体中最多有多少个小正方体？【视图】左视图可以看到几何体最高二层；从俯视图看有12个位置上放有正方体所以最多有：122=24个。 34) 如图4，点M在圆O上，P，Q两点同时从M出发，分别按逆时针、顺时针方向沿圆周运动，速度分别为0.5米/秒、1米/秒，6秒后相遇，求圆周的长。【相遇问题】6(0.5+1)=9答：圆周长9米。35) 一辆长200米的火车以每分钟2千米的速度穿过一条长3千米的隧道，问：需要多少分钟？【火车过桥（隧道）问题】200米=0.2千米（3+0.2）2=1.6（分钟）答：需要1.6分钟。36) 一次数学竞赛中，8名同学的平均成
12、绩是82分，其中小王的成绩是96分，求其他7名同学的平均成绩。【平均数问题】总分：882=656（分）其他7名同学总分：656-96=560（分）5607=80（分）答：其他7位同学的平均成绩是80分。37) 一只虫子沿着一根7cm长的木棒向上爬，每向上爬3cm，就下退1cm，若虫子的速度是每分钟1cm，则虫子要多少分钟首次爬到木棒顶端？【虫子爬杆、青蛙爬井问题】7-3=4（cm）4(3-1)=2（次）（3+1）2+3=11（cm）111=11（分钟）答：虫子要11分钟首次爬到木棒顶端。38) 某商店规定三个牛奶瓶可以换一瓶牛奶，现在小明有8个空瓶(可以借空瓶子，但必须归还)，问：他最后能喝到
13、几瓶牛奶？【虫子爬杆、青蛙爬井问题】8+1=9，小明借了一个空瓶子93=333=1，小明还回空瓶子4+1=4答：最后能喝到4瓶牛奶。39) 小红从家步行到学校。如果每分钟走120米，则早到5分钟；如果每分钟走90米，则迟到3分钟，问：小红家离学校多少米？【和差倍问题】5+3=8（分钟）890=720（米）120-90=30（米/分钟）72030=24（分钟）24120=2880(米)答：小红家离党校880米。40) 由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，如报“55”和“205”的是同一个人，则这个圆圈有多少人？【和差倍问题】“55”到“205”5共经历的205-55+
14、1=151人“55”和“205”的是同一个人，那么之间有150人150=503455055答：这圈共有50人。41) 有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再将这个小数与原四位数相减，得数是2618.55，求这个四位数。【和差倍问题】差是两位小数，说明小数点加在百位之后，小数比原数缩小100倍2618.55(100-1)=26.4526.45100=2645答：这个四位数是2645。42) 如图5，正方形DECF的顶点E是正方形ABCD的中心，问：正方形DECF的面积是正方形ABCD的多少倍？【图形计算】三角形CDE的面积是正方形ABCD面积的1/4，即正方形ABCD面积是三角形CDE的面积的4倍；正方形CEDF面积是三角形CDE的面积的2倍正方形CEDF面积是正方形ABCD面积的：24=0.5（倍）答：正方形CEDF面积是正方形ABCD面积的、0.5倍。43) 若1，4，5，3这五个数的极差(最大的数与最小的数的差)为5，则这组数的平均数是多少？【整数计算】分两种情况。x是最小数时，5-x=5, x=0, 平均数是：（1+4+5+0+3）5=2.6x是最大数时，x-1=5, x=6, 平均数是：（1+4+5+6+3）5=3.8
