《（江苏版）高考数学一轮复习 第10章 算法初步、统计与统计案例、概率、推理与证明、数系的扩充与复数的引入测试题-人教版高三全册数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏版）高考数学一轮复习 第10章 算法初步、统计与统计案例、概率、推理与证明、数系的扩充与复数的引入测试题-人教版高三全册数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10章 算法初步、统计与统计案例、概率、推理与证明、数系的扩充与复数的引入班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1.复数其中i为虚数单位，则z的实部是_. 【答案】5【解析】，故z的实部是52. 把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是_【答案】324（5） 【解析】1011001（2）=3.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 .【答案】9【解析】第一次循环：，第二次循环：，此时循环结束，故答案应填：94. （推理）三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港；这艘船是准时到达目的港；所以这艘船是准
2、时起航的”中的“小前提”是_ 【答案】【解析】本题中大前提是只有船准时起航，才能准时到达目的港，小前提是这艘船是准时到达目的港，选B.5.观察下列等式根据上述规律，第n个等式为_【答案】【解析】观察式子等式右边正好为等式左边各项的和的平方，所以答案为 即 6. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐在第 号座位上【答案】27. 若复数是纯虚数，则实数的值为_【答案】【解析】因为复数是纯虚数，所以且，因此注意不要忽视虚部不为零这一隐含条件.8. 已知猜想的表达式为_【答案】【解
3、析】， ,数列是以为首项，为公差的等差数列，9.执行如图所示的程序框图,输出的M值是_开始M=2i=1i5?i=i+1输出M结束否是【答案】10. 给出命题：若是正常数，且，则(当且仅当时等号成立)根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的值分别为_ 【答案】，【解析】本题先从给出的命题中进行学习，获取一些基本的信息，进而利用这一信息进行作答依题意可得，当且仅当即时等号成立 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11. 已知复数，(其中为虚数单位)（1）当复数是纯虚数时，求实数的值；（2）若复数对
4、应的点在第三象限，求实数的取值范围.【解析】（1）由题意有时， 解得， 即时，复数为纯虚数. （2）由题意有：，解得：，所以当时，复数对应的点在第三象限. 12. 用分析法证明：若，则.【解析】证明：要证：.，两边均大于零，因此只需证： 只需证： 只需证：只需证： 即证：，它显然成立，原不等式成立.13. 设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根.【解析】假设有整数根，则 14. 如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)【解析】 (1)三角形的中位线与底边平行(大前提),连接AC交BD于O,连接OE,由已知OE为PAC的中位线(小前提),所以PAOE(结论).(2)平面外一条直线和平面内一直线平行,则平面外的直线与该平面平行(大前提),PA平面BDE,OE平面BDE(小前提),所以PA平面BDE(结论).上面的证明可简略地写成:连接AC交BD于O.连接OE,四边形ABCD为平行四边形,O为AC的中点.又E为PC的中点,在PAC中,PAOE,OE平面BDE,PA平面BDE,PA平面BDE.
