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1、六年级下册数学?比例?单元说课稿您现在正在阅读的六年级下册数学?比例?单元说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!六年级下册数学?比例?单元说课稿本单元教材说明本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的根底上 ,学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用 ,如 ,绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的根底。另外通过对正比例与反比例知识的学习 ,还可以加深学生对数量之间关系的认识 ,渗透函数思想 ,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教材还在本单元后面安排了一个阅读资料 ,让学有余力的学生通过阅读了解斐波那契数
2、列的由来及特点 ,寻找其规律 ,感受数学的内在魅力 ,增加数学学习的兴趣。1.比例的意义和根本性质p32-38本节内容是在比的知识根底上教学的。包含三个内容：比例的意义、比例的根本性质、解比例。教材的编排是先由国旗长与宽的比认识比例的意义 ,再认识比例的根本性质 ,最后根据比例的根本性质教学解比例。1比例的意义。教学应在学生已有的比的知识根底上 ,结合具体实例 ,引出比例的意义。引出比例意义后 ,还应回到实例中 ,表达从具体抽象具体这样一个认知过程。1教学前 ,可以先复习比的知识。例如：什么是比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？2出示情境图 ,让学生说一说图的内容 ,找一找图中共有的东西
3、,接着出示四面国旗的长与宽的具体数据 ,让学生写出它们的比。注意提示比可以用两种形式表示。3选取其中两个比 ,如2416和6040 ,让学生求出它们的比值 ,说明它们的比值相等 ,所以可以写成一个等式 ,即24166040或 ,从而引出比例的意义。4出示小精灵的问题 ,让小组先讨论 ,再汇报交流。让学生说一说是怎样找的？根据比例的意义 ,一般方法是求出每个比的比值 ,比值相等的两个比就可以组成比例。如果学生把每个比都化成最简整数比进行比拟 ,也是可以的。在这四面国旗的尺寸中找比组成比例 ,根据前面的教学 ,学生比拟容易找到国旗长与宽的比 ,两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比 ,两两也可以组成
4、比例；另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例。教师要注意适时引导 ,鼓励学生翻开思路 ,充分发挥合作学习的作用 ,从不同角度去寻找 ,以加深比照例意义的认识。5做一做的第1题可以让学生先独立完成 ,再说一说哪些可以组成比例？为什么？第2题可以采用小组讨论的形式进行。6最后可利用课堂总结的形式 ,比照与比例进行比拟 ,使学生明确两个概念的联系与区别：比表示两个数相除 ,有两项；比例是一个等式 ,表示两个式相等有四项。2比例的根本性质。教学时 ,可结合具体的比例式 ,引导学生通过观察、计算 ,发现内项之积与外项之积的关系 ,并利用其他比例式进行验证 ,总结出比例的根本性质。1可以与前面
5、比例意义的学习有机衔接 ,利用前面组成的比例 ,认识项、内项、外项。然后结合一个或几个比例式 ,提出观察内项与外项的数据 ,你能发现内项与外项之间的关系吗？可采用小组讨论的形式。2通过讨论交流得出两个外项的乘积等于两个内项的乘积 ,再用几个比例式验证一下 ,归纳出比例的根本性质。3将比例写成分数形式 ,找出内项和外项 ,把内项与内项、外项与外项分别用箭头连接 ,使学生形象地看到用分数形式表示的比例式中 ,计算两个内项及两个外项的积 ,只要把分子与分母交叉相乘。用这个方法算一下 ,看两个内项的积是不是等于两个外项的积。4做一做强调根据比例的根本性质判断 ,让学生说一说是怎样判断的。到这里 ,学生
6、已经学习了两种判断的方法 ,一种是依据比例的意义 ,看两个比是否相等；另一种是依据比例的根本性质 ,看两个内项和两个外项的乘积是否相等。3解比例。1教学例2时 ,引导学生根据模型的高度原塔的高度110 ,确定x与320的位置 ,列出正确的比例式。2教学中要注意突出解比例的关键 ,怎样根据比例的根本性质 ,把比例转化为方程。注意提示学生一般要把含有x的乘积写在等号的左边 ,解方程可让学生自行解答。3一些简单的比例 ,学生依据比例的意义直接推出未知项也是可以的。例如：x320=110 ,根据比例的意义 ,等号右边的比值是1/10 ,要使等号左边的比值也是1/10 ,x应等于32。2.正比例和反比例
7、的意义p39-47本节教材是在比和比例的根底上进行教学 ,着重使学生理解正比例和反比例的意义。正比例与反比例是比拟重要的两种数量关系 ,学生理解并掌握了这种数量关系 ,可以加深比照例的理解 ,并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这局部内容的教学 ,可以进一步渗透函数思想 ,为学生今后的学习打下根底。本节教材分成正比例的量和成反比例的量两个局部。与过去的教材相比 ,教材精简了例题 ,正比例与反比例都只安排了一个例题 ,通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系 ,使学生理解正比例与反比例的意义。同时教材不再对研究的过程作详细的引导和说明 ,只是提供观察研究的素材
8、与数据 ,出示关键性的结论 ,充分发挥学生的主动性 ,以表达自主探究、合作交流的学习过程。在正比例教学局部 ,根据?标准?要求 ,教材安排了正比例的图像 ,直观地呈现两个变量之间的依存关系 ,使学生加深对正比例的认识。1例1。编写意图教学正比例的意义。教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验 ,用列表的形式给出了装水的高度和相应的体积的实验数据 ,让学生填出对应的底面积。然后引导学生观察此表 ,研究水的体积和高度这两个量的变化关系及规律。使学生从三个层次认识这两个量的变化关系：1水的体积和高度是两种相关联的量 ,水的体积随着高度的变化而变化。2水的高度增加 ,体积也增加 ,水的高度降低 ,体积也
9、减少。3水的体积和高度的比值一定。由此 ,说明什么叫正比例关系。在此根底上 ,明确例1中的体积和高度成正比例关系 ,体积和高度是成正比例的量。接着用字母x、y表示两种相关联的量 ,把正比例关系进一步抽象概括成=k一定。最后让学生找一找生活中成正比例的量 ,进一步稳固正比例的意义。教学建议正比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进行教学。可以采用教材中的例子 ,也可以选择学生熟悉的其他数量关系 ,如单价、数量和总价或时间、速度和路程等数量关系。教材提供的例子 ,研究的是圆柱形水杯的体积与高度的关系 ,有6组数据 ,这些数据不必通过实验得出 ,但如果能用多媒体或其他形式直观呈现数据的获取过程也可以。研
10、究水的体积和高度的关系前 ,可先让学生计算出每组数据相应的底面积 ,然后采用小组讨论的形式进行研究。可以出示几个问题：1水的体积和高度有关系吗？2水的体积是怎样随着高度变化的？3水的体积和高度的变化有什么规律？引导学生分析水的体积和高度之间的关系。学生讨论汇报后 ,可引导学生从三方面明确水的体积和高度的关系。即1水的体积随着高度变化 ,它们是两种相关联的量。2高度增加 ,体积也增加；高度降低 ,体积减少。3水的体积和高度的比值总是一定的 ,也就是体积/高=底面积一定。接着可以再让学生研究一对其他相关联的量的关系 ,如路程和时间：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间/时 1 2 3 4 5
11、 6 7路程/km 90 180 270 360 450 540 630通过引导学生观察、思考 ,认识到路程和时间是两种相关联的量 ,路程是随着时间的变化而变化的 ,路程和时间的比值都相等一定 ,写成关系式就是=速度一定。在这两个例子的根底上 ,让学生比拟它们有什么共同规律 ,从而进一步概括出两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 ,这两种量就叫做成正比例的量 ,它们的关系叫做正比例关系。在此根底上 ,让学生利用正比例的意义判定上述两个例子中相关联的量是不是成正比例关系 ,并说明为什么。在研究具体数量关系 ,明确什么是正比例关系后 ,可引导
12、学生用字母表示出正比例关系：=k一定。结合这个关系式让学生说一说上面两个例子中 ,x、y、k各表示什么？最后让学生举出一些生活中成正比例关系的例子 ,汇报时应说说所举例子中的两个量为什么是成正比例关系的量。2例2。编写意图教学正比例图像。函数的图像是用平面直角坐标系表示的 ,由于学生没有直角坐标系方面的知识 ,教材直接呈现出例1中体积与高度的正比例关系图像正比例关系的图像是一条经过原点的直线。因为小学阶段研究的数都是正数 ,所以表示的图像都限于平面直角坐标系的第一象限 ,再通过图下面的两个问题 ,让学生体会正比例图像的特点和作用 ,加深对正比例的认识。教学建议教学时 ,可以先出示坐标系说明如何
13、描点连线画出正比例关系图像。再通过图下面的两个问题体会正比例图像的特点。1用图像表示正比例关系。可以先出例如1的数据表和坐标系 ,说明正比例关系可以通过一个图像来表示。然后介绍坐标系横轴上和竖轴上的数据表示的含义 ,并结合例1数据表中的一对数据说明 ,表中的每一组数据都可以用一个点来表示。如 ,高度2cm ,体积50cm3这对数据 ,就可以用2,50表示 ,照此方法师生共同描出其余的点。并把描好的点连起来 ,形成一条直线 ,告诉学生这就是体积与高度的正比例关系图像。2认识正比例关系图像。结合问题1 ,使学生了解从这个图像可以直观看到高度与体积的变化情况 ,高度增加 ,体积也随着增大。通过问题2
14、 ,使学生知道：利用正比例关系图像 ,不用计算 ,可以由一个量的值 ,直接找到对应的另一个量的值。如 ,知道高度是7cm ,可以从图像上找到高度是7的点 ,再找这个点对应的竖轴上的数175 ,即高度是7cm时 ,对应的体积175cm3。做一做是正比例知识的综合练习 ,可以边讨论边完成。3例3。编写意图教学反比例的意义。教材通过研究装水实验中 ,水的高度和水杯底面积的关系来认识反比例的意义。编排思路与例1相类似。教学建议有了学习正比例意义的根底 ,反比例意义的学习应更加表达学生的主体性 ,除了让学生发现成反比例的量之间的关系 ,也可以让学生仿照正比例意义 ,尝试归纳反比例的意义。教学时 ,可以让
15、学生找一找生活中有哪些成反比例的量。也可以举出一些数量关系 ,让学生判断是否成反比例,并说说理由 ,以稳固对反比例意义的认识。教学本例之后 ,可以将例1与例3进行比拟 ,加深对正比例和反比例的认识 ,体会它们之间的联系。正比例关系：=底面积一定反比例关系：底面积高=体积一定最后通过讨论让学生归纳出正比例与反比例的相同点和不同点。3.比例的应用第4862页教材是前面学习的比和比例知识的综合应用。通过这局部学习 ,一方面稳固比和比例的有关概念 ,另一方面使学生体会比例在生产与生活中的应用 ,学习用比例知识解决问题 ,提高综合应用知识的能力。本节内容包括：比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题。1比例尺。教学比例尺时 ,可以出示一幅用数值比例尺表示的地图 ,结合地图说明绘制地图首先需要把实际距离按一定的比缩小 ,引出比例尺。再将地图上的比例尺放大 ,让学生说说比例尺中的1表示什么？100000000表示什么？接着再出示一幅用数值比例尺标注的地图 ,让学生说说它的具体含义。另外出示一幅用线段比例尺标注的地图 ,让学生认识线段比例尺。为充分认识比例尺 ,还可以再出示一张放大的图纸 ,说明有时根据需要 ,要按一定的比把实际距离扩大一定的倍数再画到图纸上。让学生找出这张图纸的比例尺 ,说一说它表示的意义 ,
