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1、必修4解答题220题一、解答题1、设是第二象限角,问是第几象限角？2、在0360范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角(1)150；(2)650；(3)95015、3、如图所示,写出终边落在直线yx上的角的集合(用0到360间的角表示)4、如图所示,写出终边落在阴影部分的角的集合5、已知一扇形的周长为40 cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？6、已知一扇形的中心角是,所在圆的半径是R、(1)若60,R10 cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c (c0),当为多少弧度时,该扇形有最大面积？7、把下列各角化成
2、2k (02,kZ)的形式,并指出是第几象限角：(1)1 500；(2)；(3)4、8、如何利用三角函数线证明下面的不等式？当时,求证：sin tan 、9、在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围,并由此写出角的集合(1)sin ；(2)cos 、10、设是第二象限角,试比较sin ,cos ,tan 的大小11、求函数f(x)ln的定义域12、已知角终边上一点P(,y),且sin y,求cos 和tan 的值13、求下列各式的值(1)costan ；(2)sin 630tan 1 125tan 765cos 540、14、已知角的终边上一点P(15a,8a) (aR且a0),求的各三角函数
3、值15、证明：(1)sin cos ；(2)(2cos2)(2tan2)(12tan2)(2sin2)16、求证：、17、已知sin 、cos 是关于x的方程x2axa0的两个根(aR)(1)求sin3cos3的值；(2)求tan 的值18、化简：、19、已知tan =3,求下列各式的值,20、化简：sincos (kZ)21、是否存在角,(0,),使等式同时成立若存在,求出,的值；若不存在,说明理由22、若cos(),求的值23、已知sin()1,求证：tan(2)tan 0、24、化简：(其中kZ)25、求证：tan 、26、在ABC中,若sin(2A)sin(B),cos Acos(B)
4、,求ABC的三个内角27、已知sincos,且0,0)上的一个最高点的坐标为,此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点,若、(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在0,上的图象47、已知函数f(x)sin (xR)、 (1)求f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)48、已知函数f(x)sin(x) (0,0)是R上的偶函数,其图象关于点M对称,且在区间上是单调函数,求和的值49、某港口水深y(米)是时间t (0t24,单位：小时)的函数,下面是水深数据：t(小时)03691215182124y(米)10、013
5、、09、97、010、013、010、17、010、0据上述数据描成的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似的看成正弦函数型yAsin tB的图象(1)试根据数据表和曲线,求出yAsin tB的解析式；(2)一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于4、5米是安全的,如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？(忽略离港所用的时间)50、如图,一个水轮的半径为4 m,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间(1)将点P距离水面的高度z(m
6、)表示为时间t(s)的函数；(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？51、已知,求（1）；（2）的值。52、已知,求的值。53、化简：54、已知是关于的方程的两个实根,且,求的值55、如右图所示,函数y2cos(x)(xR,0,0)的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为、(1)求和的值；(2)已知点A(,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0,x0,时,求x0的值56、已知其中为锐角,求证：57、化简: 58、求值：59、求证： 60、设和 求的值、61、已知tan 2,求下列代数式的值(1)；(2)sin2sin cos cos2、62、如图,表
7、示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象 试根据图象写出的解析式；为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值|A|,那么正整数的最小值为多少？63、已知函数f(x)sin2xasin xb1的最大值为0,最小值为4,若实数a0,求a、b的值64、已知求的值。65、已知函数yacos3,x的最大值为4,求实数a的值66、求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值、67、已知是第三象限角,f()、(1)化简f()；(2)若cos,求f()的值；(3)若1 860,求f()的值68、在已知函数f(x)Asin(x),xR的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一
8、个最低点为M、(1)求f(x)的解析式；(2)当x时,求f(x)的值域69、已知函数f(x)Asin(x) (A0且0,00,0,|0,0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值,且当x时,ymax3；当x6,ymin3、(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m,满足不等式Asin()Asin()？若存在,求出m的范围(或值),若不存在,请说明理由75、已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24,单位：小时)的函数,记作：yf(t),下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1、51、00、51、01、51、00、50、991、5经长期观测,yf(t)的曲线,可近似地看成是函数yAcos tb、(1)根据以上数据,求函数yAcos tb的最小正周期T,振幅A及函数表达式；(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,
