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1、2024年初中数学的知识点总结初中数学的知识点总结1一、角的定义“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。二、角的换算：1周角=2平角=4直角=360;1平角=2直角=180;1直角=90;1度=60分=3600秒(即：1=60=3600);1分=60秒(即：1=60).三、余角、补角的概念和性质：概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。如果两个角的和是一个直角，
2、那么这两个角叫做互为余角。说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。性质：同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。四、角的比较方法：角的大小比较，有两种方法：(1)度量法(利用量角器);(2)叠合法(利用圆规和直尺)。五、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。常见考法(1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。误区提醒角的度、分、秒单位的换算是60进制，而不是10进制，换算时易受10进制影响而出错。(20xx云南曲靖)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )3时到6时，时针旋转的是一个周角的1/4，故是90
3、度，本题选C.初中数学的知识点总结2三角和的公式sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2 A-Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3;cos3A = 4(cosA
4、)3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(/3+a)? tan(/3-a)三角函数特殊值=0 sin=0 cos=1 tn=0 cot sec=1 csc=15(/12) sin=(6-2)/4 cos=(6+2)/4 tn=2-3 cot=2+3 sec=6-2 csc=6+2=22.5(/8) sin=(2-2)/2 cos=(2+2)/2 tn=2-1 cot=2+1 sec=(4-22) csc=(4+22)a=30(/6) sin=1/2 cos=3/2 tn=3/3 cot=3 sec=23/3 csc=2=45(/4) sin=2/2 cos=2/2 tn=1 c
5、ot=1 sec=2 csc=2=60(/3) sin=3/2 cos=1/2 tn=3 cot=3/3 sec=2 csc=23/3=67.5(3/8) sin=(2+2)/2 cos=(2-2)/2 tn=2+1 cot=2-1 sec=(4+22) csc=(4-22)=75(5/12) sin=(6+2)/4 cos=(6-2)/4 tn=2+3 cot=2-3 sec=6+2 csc=6-2=90(/2) sin=1 cos=0 tn cot=0 sec csc=1=180() sin=0 cos=-1 tn=0 cot sec=-1 csc=270(3/2) sin=-1 cos=
6、0 tn cot=0 sec csc=-1=360(2) sin=0 cos=1 tn=0 cot sec=1 csc三角函数记忆顺口溜1三角函数记忆口诀“奇、偶”指的是/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n(/2)是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(/2+)=-sin为例，等式左边cos(/2+)中n=1，所以右边符号为sin，把看成锐角，所以/20时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0,b0,这时此函数的图象经过第一、二、三象
7、限；当k0,b初中数学的知识点总结71、不在同一直线上的三点确定一个圆。2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4、圆是定点的距离等于定长的点的集合5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7、同圆或等圆的半径相等8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9、定理
8、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角12、直线L和O相交d直线L和O相切d=r直线L和O相离dr13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等
9、，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上20、两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交R-rr)两圆内切d=R-r(Rr)两圆内含dr)初中数学的知识点总结81、圆是定点的距离等于定长的点的集合2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分
10、线8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧11、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有
11、一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半17、推论：1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等18、推论：2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径19、推论：3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形20、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角21、直线L和O相交dr直线L和O相切d=r直线L和O相离dr22、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线23、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径24、推论1经过圆心且
12、垂直于切线的直线必经过切点25、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心26、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角27、圆的外切四边形的两组对边的和相等28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角29、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等30、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等31、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项32、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项33、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一
13、点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上35、两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交RrdR+r（Rr）两圆内切d=Rr（Rr）两圆内含dRr（Rr）36、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦37、定理：把圆分成n（n3）：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形38、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆39、正n边形的每个内角都等于（n2）180n40、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形41、正n边形的面积Sn=pnrn2p表示正n边形的周长42、正三角形面积3a4a表示边长43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k（n2）180n=360化为（n2）（k2）=444、弧长计算公式：L=n兀R18045、扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR246、内公切线长=d（Rr）外公切线长=d（R+r）初中数学的知识点总结91.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2.一
