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1、2024年三角形三边关系教学设计三角形三边关系教学设计1一、教学目标1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：探索三角形三边之间的关系难点：三角形任意两边的和大于第三边三、教学过程、创设情境，引入新课师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？生：是（有些答不是）。师：现在同
2、学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）生：摆一摆（上台展示）师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？生：三角形的边。师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）、自主探究，提炼规律师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系13583+58；3+85；5+83245104+510；4+105；5+104334
3、53+45；3+54；4+53458105+810；5+108；8+105师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？生：前两组。师：让我们一起来看看生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？生1：3+5=8，3+85,5+83（课件展示：3.5.8，围不成）师：很棒，我们继续来看第2组生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）生2：4+55,5+104（4，5，10，围不成）师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？生：3+5=8，4+55，3+54,4+53看第三组的课件演示（3.4.5，围成）师：这个呢？生3：能围成，5+810,5+108,8+105师：回答得非常棒，大家试
4、一试将3.4组与1.2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和第三边？）师：这个有问题么，大家看看屏幕，1.2组也有两边的和大于第三边呀？生：都大于。师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。(板书：擦去？，补任意)师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。生：三角形的任意两边之和大于第三边。(板书：三角形的任意两边之和大于第三边)、巩固应用，变式提升例判断下列三条线段是否能围成三角形?(1)6,7,8（2）
5、4，5，9（3）3，6，10（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打“”，并说明理由。（1）3cm4cm5cm()（2）3cm3cm3cm()（3）2cm2cm6cm()（4）3cm3cm5cm()注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。2、生活中的数学3、巩固提升小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是
6、3分米，另一根是5分米。（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是()四、回忆新知，归纳总结师：通过本节课的学习，你收获了什么？生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）五、板书设计三角形边的关系不能围成三角形能围成三角形两边之和第三边任意两边之和第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形三边关系教学设计2教学目标：1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。教学
7、重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高3.导入新课。三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。教师巡视，了解学
8、生的操作情况。（2）小组交流。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm
9、+2cm8cm，所以不能围成三角形。3.探索规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？（1）布置探索任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？（2）学生独立探索。（3）交流汇报。第种情况：4+58.4+85.5+84；第种情况：4+25.4+52.5+24。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4.验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和
10、与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。三、反馈完善1.完成教材第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2.完成教材第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形的两条边
11、的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？三角形三边关系教学设计3一、说教材三角形三边的关系是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第八册第82页的教学内容，属于空间与图形的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一
12、步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历数学化、做数学等过程，强调在教师的引导作用下，由获得知识结论快乐转变为探究发现知识快乐，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。依据新课标的精神、结合学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：（一）教学目标1、认知目标：通过创设情景
13、、实物操作、观察比较，发现三角形任意两边之和大于第三边。2、能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识，能根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决问题的能力。3、情感目标：结合教学内容，渗透数学文化、思想、方法的教育。（二）说教学重难点探究发现三角形任意两条边的和大于第三边是教学重点，而理解任意两边是本节课的教学难点。接下来说说这节课的教法与学法二、说教法新课标指出，教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。新课程改革要求教师要由传统意义上知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；课堂教学要体现以学生为中心
14、，让学生真正成为学习的主人。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在这一系列活动中经历数学化的过程三、说学法有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法是这一节课的学习方法。整节课让学生体验做数学的过程。以下是我的而教学流程。四、说教学流程教学流程按照8个环节进推进：第一环节：矛盾冲突。兴趣是最好的老师，上课一开始，我给学生变魔术，用长度分别是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接围成三角形，在学生认为我的魔术太简单而不屑一顾时，我让一个学生也上来变一个（给表演的学生提供长度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）学生围不了三角形。我说，他没能围出一个三角形，你能吗？（不能）问题到底出在哪？学生估计会把注意力集中在第三根小棒上，认为第三根小棒太长了，如果是这样，我就把第三根小棒换成5厘米的，还是围不了，此时，教师引导
