《六年级下册数学 同步拓展 第九讲.比的应用 全国通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学 同步拓展 第九讲.比的应用 全国通用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 比的应用【知识、方法梳理】我们已经学过比的知识 ,都知道比和分数、除法其实是一回事 ,所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易 ,化繁为简。比是反映数量关系的一种常见形式 ,也是解数学题的一种重要工具 ,有了它 ,我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲 ,我们讲探讨稍复杂的比是应用题。【典例精讲】【例题1】甲数是乙数的2/3 ,乙数是丙数的4/5 ,甲、乙、丙三数的比是 ： ： 。【思路导航】甲、乙两数的比 2：3乙、丙两数的比 4：5甲、乙、丙三数的比 8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。练习1：1甲数是乙数的4/5 ,乙数是丙
2、数的5/8 ,甲、乙、丙三数的比是 ： ： 。2甲数是乙数的4/5 ,甲数是丙数的4/9 ,甲、乙、丙三数的比是 ： ： 。3甲数是丙数的3/7 ,乙数是丙数的2又1/2 ,甲、乙、丙三数的比是 ： ： 。【例题2】光明小学将五年级的140名学生 ,分成三个小组进行植树活动 ,第一小组和第二小组人数的比是2：3 ,第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？【思路导航】先求出三个小组人数的连比 ,再按求出的连比进行分配。一、二两组人数的比 2：3 二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12：15总份数：8+12+1535第一组：1408/3532人第二组：14012
3、/3548人第三组：14015/3560人答：第一小组有32人 ,第二小组有48人 ,第三小组有60人。练习2：1某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田 ,它们之间的比是7：2 ,棉田与其他作物面积的比6：1。每种作物各是多少公亩？2黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4 ,第二组与第三组人数的比是3：2。第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？3 科技组与作文组人数的比是9：10 ,作文组与数学组人数的比是5：7。数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5 ,如果甲校给乙校65
4、0本 ,甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知 ,原来甲校图书的本数是两校图书总数的7/7+5 ,由于甲校给了乙校650本 ,这时甲校的图书占两校图书总数的3/3+4 ,甲校给乙校的650本图书 ,相当于两校图书总数的7/7+53/3+413/84。6507/7+53/3+47/7+52450本答：原来甲校有图书2450本。练习3：1 小明读一本书 ,已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页 ,那么已读和未读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？2 甲、乙两包糖的重量比是4：1。从甲包取出130克放入乙包后 ,甲、乙两包
5、糖的重量比为7：5。原来甲包有多少克糖？3 五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的1/3 ,二班与三班参加比赛人数的比是11：13 ,二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？【例题4】从前有个农民 ,临死前留下遗言 ,要把17头牛分给三个儿子 ,其中大儿子分得1/2 ,二儿子分得1/3 ,小儿子分得1/9 ,但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了 ,你知道这到底是怎么回事吗？【思路导航】因为1/2+1/3+1/917/18 ,17/181 ,就是说三兄弟并未将全部牛分完 ,所以我们求出三个儿子分牛头数的连比 ,最
6、后再按比例分配。 三个儿子分牛头数的连比：1/2：1/3：1/99：6：2 总份数：9+6+217 三个儿子各分得牛的头数：179/179头176/176头172/172头答：大儿子分得9头 ,二儿子分得6头 ,小儿子分得2头。练习4：1 图书室取出一批书 ,按照一年级得1/2 ,二年级得1/3 ,三年级得1/7 ,正好是41本 ,各年级各得多少本？2古罗马富豪约翰逊再临终前 ,对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩 ,就把遗产的三分之二给儿子 ,母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿 ,三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎 ,一男一女 ,这是他没有预料到的。求
7、出接近于遗嘱条件 ,把遗产分给三个继承人的比。1从儿子、母亲、女儿所得的比例来看 ,他们三人所得的遗产的比是： ： 。2从母亲至少得遗产的1/3来看 ,儿子、母亲、女儿所得遗产的比是 ： ： 。3 甲、乙、丙三人共做零件900个。甲做总数的30 ,乙比丙多做1/3。三人各做多少个？【例题5】两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1 ,另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。假设把两瓶酒精溶液混合 ,混合液中酒精与水的体积之比是多少？【思路导航】抓住两个瓶子相同的关系 ,分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。 一个瓶中酒精占瓶子容积的比 3/1+3 3/4 另一个
8、瓶中酒精占瓶子容积的比 4/1+4 4/5 两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比 3/4+4/5 31/20 水占一个瓶子容积的比 231/20 9/20 混合液中酒精与水的比 31/20：9/2031：9答：混合液中酒精与水的比是31：9。练习5：1 两块一样重的合金 ,一块合金中铜与锌的比是2：5 ,另一块合金中铜与锌的比是1：3。现将两块合金合成一块 ,求出锌合金中铜与锌的比。2 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2：1 ,乙队已修的与剩下的比是5：2。这条公路已修了全长的几分之几？3 光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的5/8 ,照这样的速度计算 ,全年可
9、超产1000台。这个工厂上半年生产电视机多少台？【例题6】甲、乙两个学生放学回家 ,甲要比乙多走1/5的路 ,而乙走的时间比甲少1/11 ,求甲、乙两人速度的比。【思路导航】因为 速度路程时间 ,所以 ,甲、乙速度的比甲路程/甲时间：乙路程/乙时间1甲、乙路程的比：1+1/5：16：52甲、乙时间的比：1：11/1111：103甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11答：甲、乙速度的比是12：11。练习6：1 小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多1/5 ,小芳用的时间比小明多1/8。求小明和小芳速度的比。2 甲走的路程比乙多1/3 ,乙用的时间比甲多1/4。求甲、乙的速度比。3一个
10、人步行每小时走5千米 ,如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？【例题7】制造一个零件 ,甲需6分钟 ,乙需5分钟 ,丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人 ,要求在相同的时间内完成 ,每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比 ,然后根据同一时间内 ,工作总量的比等于工作效率的比进行解答。甲、乙、丙工作效率的比： 1/6：1/5：1/1.515：18：20总份数：15+18+2053甲 ：159015/53450个乙 ：159018/53540个丙 ：159020/53600个答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450
11、个、540个、600个。练习7：1 加工一个零件 ,甲需3分钟 ,乙需3.5分钟 ,丙需4分钟。现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务 ,那么各应加工多少个？2 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件需5分钟 ,比乙制造一个零件所用的时间多25 ,丙制造一个零件所用的时间比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少个零件？3 加工某种零件要三道工序 ,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个 ,32个 ,28个 ,现有118名工人 ,要使每天三道工序完成的零件个数相同 ,每道工序应安排多少工人？【例题8】两个服装厂一个月内生产服装的
12、数量是6：5 ,两厂西服价格的比是11：10。两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？【思路导航】因为产值价格产量 ,所以甲产值：乙产值甲价格甲产量：乙价格乙产量两厂的产值比为：116：10566：50要练说 ,先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复 ,面红耳赤；有的声音极低 ,自讲自听；有的低头不语 ,扯衣服 ,扭身子。总之 ,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键 ,面向全体 ,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时 ,我总是笑脸相迎 ,声音亲切 ,动作亲昵 ,消除幼儿畏惧心理 ,让他能主动的、无拘无束地和我
13、交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中 ,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式 ,取消了先举手后发言的约束 ,多采取自由讨论和谈话的形式 ,给每个幼儿较多的当众说话的时机 ,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣 ,对一些说话有困难的幼儿 ,我总是认真地耐心地听 ,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好 ,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求 ,在说话训练中不断提高 ,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方 ,口齿清楚 ,声音响亮 ,学会用眼神。对说得好的幼儿 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表扬 ,并要其他幼儿模仿。长期坚持 ,不断训练 ,幼儿说话胆量也在不断提高。甲厂
14、产值为：696066/66+503960元乙厂产值为：69605066+503000元答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。练习8：1 甲、乙两个长方形长的比是4：5 ,宽的比是3：2 ,面积的和是242平方厘米。求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？2 观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看
15、得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,
