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1、2024年长方体正方体整理与复习教学设计长方体正方体整理与复习教学设计11.通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学准备：课件 火柴盒 魔方 特仑苏牛奶 练习纸教学过程：一、创设情境，导入新课。师：看一下老师为
2、你们准备了什么？生1：火柴盒、魔方、牛奶。师：它们各是什么形状？生：火柴盒是长方体，魔方是正方体、牛奶是长方体。师：今天这节数学课，这些小小的物品就将成为我们学习中的小助手，和我们一起来整理和复习有关长方体正方体的知识。（教师板书：长方体和正方体的整理和复习）（设计意图：从学生平时接触较多的“火柴盒、魔方”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。）二、第一次尝试：自我梳理，形成网络。同学们先来回忆一下：长方体正方体的形状有什么特征？ （7号抢答）形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6个6个12条8个6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正
3、方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体12条8个6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等师：在这一单元中，你还学过哪些知识？（棱长和、表面积、体积、容积）师：你能说出它们的意义吗？小试牛刀：必答题（6号同学）。填空：棱长和、表面积、体积、容积。1、给一个玻璃柜台的各边都安上角铁，是求这个玻璃柜台的（ ）。2、给一个乒乓球台喷漆，是求这个乒乓球台的（ ）。3、一个长方体容器，里面量长5cm，宽3cm，高2cm，装满水后，水的（ ）是30cm。4、一个长方体容器，从里面量长5cm，宽3cm，高2cm，这个容器的（ ）是30ml。5、给一个洗衣
4、机做布罩，是求这个洗衣机的（ ）。三、小组交流、全班汇报。引导学生利用表格在小组内进一步整理（2号填写，3号、5号汇报）形体表面积体积（容积）定义计算公式（长a宽b高h）常用单位定义计算公式常用单位长方体长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积S=(ab+ah+bh)2平方厘米平方分米平方米相邻单位间的进率是100物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积V=abhV=Sh立方厘米（升毫）立方分米（升）立方米相邻单位间的进率是1000正方体S=6a（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，
5、使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。）四、第二次尝试师：通过刚才同学们的汇报和老师设计的表格，同学们已经对本单元知识有了系统的了解，下面我们一起做几道练习题，检验一下同学们是否能灵活运用这些知识。（一）抢答题（4号同学）。判断并说明理由。1、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等 。 （ ）2、a=3a （ ）3、正方体是特殊的长方体。 （ ）4、电饭锅的体积大约是20立方厘米。 （ ）（二）今天老师设计的习题都与火柴盒、牛奶盒有关，请同学们猜猜，老师为你们设计了什么样的问题？师：看来有关它们的数学问题还真不少。请同学们看老
6、师设计的问题。问题一：如果把这个火柴盒放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？学生自己解答，指名到前面演示：怎样摆放占桌面的面积最大？怎样摆放占桌面的面积最小？师：以后再摆放物品时我们就可以利用这个知识合理利用空间了。问题二：做这样1个火柴盒的外壳要用多少纸板？做这样1个火柴盒内盒要用多少纸板？（衔接处忽略不计）要求只列式，说明每步求的是什么。师: 你还能举出类似计算火柴盒内盒这样只计算5个面面积的例子吗？师：火柴盒不能只有内盒吧？（外壳）计算几个面？（4个）类似计算火柴盒外壳这样只计算4个面面积的情况，在生活中还有哪些？（设计意图：问题二通过计算火柴盒的内盒和外壳所用纸板即表面积
7、的大小，以及举生活中的实际例子，让学生进一步体会数学与生活的联系）问题三：用两盒牛奶拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两盒牛奶的表面积、体积和相比有没有变化？如果有变化了多少？小结：拼的方法不同，表面积减少的也不一样。1、做个小小包装师：如果要给这几盒牛奶套上包装盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？（小组合作，拼一拼，汇报方法，集体评价。）2、若将1盒牛奶倒入一个底面积是80平方厘米的长方体饭盒里，这个饭盒的高至少为多少厘米？学生计算，并测量高度。（设计意图：知识应用分成两个环节：基础练习给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；实践练习要由学生自己测量出数据，解
8、决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。）五、课堂小节像火柴盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。长方体正方体整理与复习教学设计2教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在
9、生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教学准备：课件、题卡教学过程设计：一、创设情境导入新课1、同学们，这节课我们一起来整理复习长方体、正方体的相关知识。（板书课题）2、我们一起回顾一下，通常我们是怎样整理复习学过的知识？学生回答：整理出所学知识的主要内容、梳理出知识之间的联系、灵活运用知识解决实际问题。随机板书：知识点、联系、实际应用3、这节课我们就应用这种方法来整理这两种立体图形的相关知识。二、自我梳理形成网络1、小组合作整理课前大家已经对这部分知识进行了整理，现在拿出你们的数学整理记录单，把你整理
10、的内容先在小组内交流，并解决你在复习中的问题。如果发现在整理中有遗漏的内容，就边交流边补充到整理记录单中。一会在全班进行交流。看哪个小组对这部分知识梳理得更完整、更全面。在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流设计意图：这个环节体现了学生能有条理的独立整理复习所学知识具有良好的整理复习的能力和习惯，在小组交流中能主动与他人合作，遇到困难能主动请教他人，善于在学习中总结与反思，从而取长补短提高学习的效率和能力。2、交流汇报形式：每个小组的成员轮流汇报一部分的知识。其他小组穿插交流（给予肯定或补充）设计意图：这个环节体现了学生在学习中善于总结和反思，敢于提出
11、自己的不同见解汇报长方体、正方体特点方面的知识知识点：长方体：有6个面都是长方形（补充）有时有2个面是正方形相对的面完全相同有12条棱，8个顶点正方体：有6个面都是完全一样的正方形有12条棱长度都相等有8个顶点联系：都有6个面相对的面完全相同有12条棱8个顶点。（补充）：正方体是特殊的长方体。小结：经过大家的交流补充，对于这两种立体图形的特点上的联系与区别我们已经梳理得很完整了，那关于长方体、正方体特点的这两种说法又是否正确呢？（课件出示长方体、正方体特点的判断练习）（1）用4个相同的正方体就可以组成一个新的正方体。（）（2）长方体的12条棱按长度来分能分成三组。（）汇报长方体、正方体表面积方
12、面的知识知识点：长方体：长方体表面的面积叫做长方体的表面积。求法是：S表=(ab+ah+bh)x2正方体：正方体表面的面积叫做正方体的表面积。求法是：S=6a2知识延伸：长方体、正方体表面积都可以成：S表=(ab+ah+bh)x2（补充）：（1）解决实际问题中，给表面积计算的结果取近似数时要用“进一法”。（2）实际应用中计算长方体、正方体的表面积时有时求的不是6个面的面积（举例）小结过渡：解决实际问题时要灵活运用知识，那这两个问题又该怎样解决呢？（1）一种长方体纸皮火柴盒，长6厘米，宽5厘米，高2厘米。做一个这样的火柴盒，外套、内芯共要纸皮多少平方厘米？（老师准备两个火柴盒）（2）把下图的木块
13、切成三个完全相同的小长方体，木块的表面积增加了多少平方厘米？汇报有关长方体、正方体体积的知识知识点：长方体：（1）长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。（2）长方体容器所容纳物体的体积叫做长方体的容积。（3）长方体体积与容积的求法一样：V=abh正方体：（1）正方体所占空间的大小叫做正方体的体积。（2）正方体容器所容纳物体的体积叫做正方体的容积。（3）正方体体积与容积的求法一样：V=a3知识延伸：（1）我们是把正方体转化成长方体后才推导出正方体体积计算公式的。（2）长方体、正方体的体积都可以用V=sh来求。（补充）：（1）长方体或正方体体积与容积的区别。（2）解决实际问题中，给容积的计算结果取
14、近似数时要用“去尾法”。小结：刚才，我们是通过长方体与正方体在特点、表面积、体积这三方面异同点的比较，梳理出了这两种立体图形的相关知识，通过全班同学的交流，你有什么新的收获和发现，补充到你的整理笔记中。把你在梳理中遗漏的内容补充到整理记录单。3、再次补充整理笔记。小结：通过大家在小组内的合作及交流补充，使我们掌握的有关这两种立体图形的知识得到了巩固，并有了更系统的认识。那么，在刚才小组的合作交流中，你觉得自己或同伴表现得怎么样？（借助小组的互评指导学生的学习习惯和学习方法。学生评价要有对整理记录单的评价）设计意图：在哪些地方进步了（点评：有进步就会有成功）；在学习习惯上那表现得好；对知识梳理得怎么样（点评：你已经养成了很好的整理习惯，具有了很好的整理能力）小结：同学们在一次次的交流中，不断补充自己的复习笔记，问题得到解决，同时又收获了新的知识。看来你们已经掌握了有效的复习方法，养成了良好的复习习惯。老师祝贺你们，下面老师想考考你们？你们敢接受挑战吗？三、回顾整理总结提升1、这节课我们就复习到这里，复习完这个知识后你有什么收获？
