《湖南省师大附中高考数学 第八讲 对数与对数函数课件 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省师大附中高考数学 第八讲 对数与对数函数课件 新人教A版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【湖南师大附中内部资料】高三数学课件：第八讲 对数与对数函数（新人教A版）第八讲第八讲 对数与对数函数对数与对数函数1.1.对数的概念：对数的概念：如果如果axN N（a0 0，且，且a11），那么数），那么数x x叫叫做以做以a为底为底N N的对数，记作的对数，记作x xloglogaN N，其，其中中a叫做对数的底数，叫做对数的底数，N N叫做真数叫做真数. .2.2.常用对数和自然对数：常用对数和自然对数：常用对数：常用对数：以以1010为底的对数，简记为为底的对数，简记为lgNlgN；自然对数：自然对数：以以e2.718282.71828为底的对数，为底的对数，简记为简记为lnNlnN
2、. .知识回顾知识回顾3.3.对数的运算性质：对数的运算性质：如果如果a0 0，且，且a11，M M0 0，N N0 0，则，则4.4.对数函数的概念：对数函数的概念：形如形如y yloglogax x（a0 0且且a11）的函数）的函数. .y=y=ax x (0 (0a1) 1) y=y=loglogax(x(a1) 1) 图象图象 定义域定义域 值域值域 性质性质yxO1R当当x x1 1时时y y0 0；当当0 0x1 1时时y y1 1时时y y0 0；当当0 0x0 0；当当x=1x=1时时y=0y=0；在在R R+ +上是减函数上是减函数. . 6.6.指、对数函数的关系：指、对
3、数函数的关系： 对数函数对数函数y yloglogax（a0 0且且a11）和）和指数函数指数函数y yax（a0 0且且a11）互称为反）互称为反函数函数. .其定义域与值域互换，其图象关于其定义域与值域互换，其图象关于直线直线y yx x对称对称. .基础自测基础自测1、D2、D3、D4、C5、题型一、对数的运算题型一、对数的运算例1、求值 P29例变式练习题型二、对数函数的图像与性质题型二、对数函数的图像与性质题型三、对数函数的综合问题题型三、对数函数的综合问题 已知函数已知函数f(x(x) )lg(lg(axbx) () (a1 1b0).0).（1 1）求）求f(x(x) )的定义域；的定义域；（2 2）在函数）在函数y yf(x(x) )的图象上是否存在不的图象上是否存在不同两点，使过这两点的直线平行于同两点，使过这两点的直线平行于x x轴？轴？（3 3）当）当a，b满足什么条件时，满足什么条件时，f(x(x) )在在(1(1，) )上恒取正值上恒取正值. .例例8 8 已知函数已知函数 ， (0(0a1 1为常数为常数).).若当若当x0x0，11时，不等式时，不等式f(x)(x)g g(x(x) )恒恒成立，求实数成立，求实数t t的取值范围的取值范围. .
