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1、2024年抽屉原理教学设计篇抽屉原理教学设计1教学目标：1使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。2体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的基本原理。教学过程：一、创设情境，复习旧知1、出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？3、学生自由回答。二、教学例21、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（1）组织学生读题，理解题意。教师：你们能猜出结果吗？组织学
2、生猜一猜，并相互交流。指名学生汇报。学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）教师：能用例1的.知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有
3、一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。3、做一做第1题。1、独立思考，判断正误。2、同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉
4、里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，491241，因此，总有一个抽屉里至少有5（即41）个人，也就是他们的生日在同一个月。三巩固练习完成课文练习十二第1、3题。四、总结评价1、师：这节课你有哪些收获或感想？五、布置作业1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？2试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？3、拓展练习（选做）（1）任意给出5个非0的自然数。有人
5、说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？（2）把18这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗？抽屉原理教学设计2教学内容：教科书第68、69页例1、2。教学目标：1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。教学重点：分配方法。教学难点：分配方法。教学方法：列举法 分析法学习方法：尝试法 自主探究法教学用具：课件教学过程：一、 定向导学（3分）（一）游戏引入师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请
6、4个同学上来，谁愿来？1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。（二）揭示目标理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。二、 自主学习（8分）1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？（1）理解“总有”和“至少”的意思。（2）理解4种放
7、法。2、全班同学交流思维的过程和结果。3、跟踪练习。68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（1）说出想法。如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。（2）尝试分析有几种情况。（3）说一说你有什么体会。三、合作交流（8）1、出示例2把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？（1）合作交流有几种放法。不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。（2）指名说一说思维过程。如果每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽
8、屉放进3本书。2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢？3、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？73=21 （至少放3本）83=22 （至少放4本）103=31 （至少放5本）4、做一做11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？四、质疑探究（5分）1、鸽巢问题怎样求？小结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。2、做一做。69页做一做2题。五、小结检测（10）（一）小结鸽巢问题的解答方法是什么？物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。（二）检测1、填空（ 1）7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。
9、（ 2）有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（ ）本书。（3）四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（ ）人是同一月出生的。 4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（ ）数。2、选择（1）5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59（2）3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、无法确定3、幼儿园老师准备把15本图画书分给14个小朋友，结果是什么？六、作业 （6分）完成课本练习十二第2、4题。板书抽屉
10、原理物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉至少放进（商+1）物体。抽屉原理教学设计3导学内容：P7071例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题导学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。预习学案同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗?导学案通过今天的学习，你想知
11、道些什么?自主操作探究新知(一)活动1课件出示：把3本书进2个抽屉中，有几种方法?请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。1、学生动手操作，师巡视，了解情况。2、汇报交流说理活动你们有什么发现?谁能说说看?根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。再认真观察记录，还有什么发现?(总有一个抽屉里至少有2本书。)怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。)板书：32=1(本)1(本)这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆
12、吗?板书：43=1(本)1(本)课件出示：把6本书放进5个抽屉呢?把7本书放进6个抽屉呢?把10本书放进9个抽屉呢?把100本书放进99个抽屉呢?板书：76=1(本)1(本)109=1(本)1(本)10099=1(本)1(本)观察这些算式你发现了什么规律?预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢?我们来试一试吧!3、深化探究得出结论课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?学生活动交流说理活动到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。谁能说清楚?板书：53=1(只)2(只)至少数=商+1(二)活动二课件出示：把5本书放进2
13、个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?分组操作后汇报板书：52=2(本)1(本)72=3(本)1(本)92=4(本)1(本)那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?(至少数=商+1)我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗?灵活应用解决问题1、解释课前提出的游戏问题。2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子?3、任意13人中，至少有两人的出生月份相
14、同。为什么?4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么?畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受?课堂检测一、填空1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。二、选择1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。A、60 B、61 C、62 D、592、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元
