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1、一、课题一、课题二、教学目标二、教学目标1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与开展，增进学习数学的兴趣。2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，开展应用意识。三、教学重点和难点三、教学重点和难点重点体会数学伴随着人类的进步与开展，人类离不开数学。难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法五、教学方法启发式教学六、教学过程设计六、教学过程设计一、导入教师活动1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。
2、2.大数学家克莱因说过： “数学是人类最高超的智力成就， 也是人类心灵独特的创作。 音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。二、导学1自然界中的数学数学的存在教师活动学生活动学生活动1.学生举出周围的实例， 说明人类离不开数学。1. 天工造物， 每每使人惊叹不已； 生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18 世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论： 拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板， 钝角都是 10928， 锐角都是 7032。 瑞士
3、数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是 10926与7034，与实测仅差2 分。人们对蜜蜂出类拔萃的 “建筑术赞叹万分之余， 无人去理会这不起眼的 “2分。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元 1743 年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。2人们身边的数学数学的应用教师活动1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的根底。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体如冰糖的外表对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣
4、物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在。投影：课本第4 页至第 5 页道路铺设平面图，可适当增加。练习：第 5 页第 2 题。建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。 1.阅读课本第 3 页：蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着数学。2.思考并答复：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。 学生活动1.观看投影并答复以下
5、问题：1说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；2你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。2当堂完成作业第 8页第 3 题。2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都表达着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同即/秒、/秒、/秒三种宇宙速度顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须到达第一宇宙速度。人类在进步、社会在开展。随着市场经济的开展，本钱、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险
6、、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。 教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。 建议： 1 、 2两问可让学生直接答复；第3问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由答复以下问题的时机，从中体会成功的喜悦。 3群芳斗妍曲径幽数学的美本节属增加内容，可根据时间自行调节教师活动1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。 每一个数学公式，就是一首诗，公式 C=2R 就是其中一例。司空见惯的图形圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2R这个纯粹的圆最精致、 最完美。 这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的
7、哲理美， 因而人们常用 “圆满比喻十全十美。比例的数量关系， 以其天造地设的美感令人叹为观止。 把长为 c 的线段分为 a较长 、b较短两段，使之符合ac0.618。这 0.618 是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割的匠心。2小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边， 人类离不开数学， 数学就是人类进步与开展的晴雨表。3布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。 教师课后可将学生设计的平面图展示交流。 学生活动七、练习设计七、练习设计课堂根底练习1、计算：12+34+56+100+101= .
8、答案：502、计算：1+2+3+2021 年+2021 年+2021 年+3+2+1=答案：40160163、如图 1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的 4 局部，假设道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案 只需画简图答案：2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从 A 至 D 的一条最短路线图中所标最短路线为里程能力提高训练1等式1aab=23， 2bab=25。如果 a 和 b 分别代表一个数，那么 ab 是A2B16C18D142、用如下图，大小
9、完全相同的两个直角三角形纸片，假设将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形10A393B15B24B31017118C12C23C312D6答案：AB1C2D答案：如图：八、板书设计八、板书设计12 展开和折叠一知识回忆四例题解析六课堂小结二观察发现例 1、例 2三解方程五课堂练习练习设计九、教学后记九、教学后记一、课题一、课题二、教学目标二、教学目标1使学生在理解线段概念的根底上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比拟大小以及进行一些运算使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想2使学生学会线段的两种比拟方法及表示法3通
10、过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力三、教学重点和难点三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比拟的正确方法，是本节的重点，也是难点四、教学手段四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法五、教学方法启发式教学六、教学过程六、教学过程一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1学生动手画出(1)直线 AB(2)射线 OA(3)线段 CD2提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？ (如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念)3提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示这就是数与形
11、的结合4线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺(2)圆规和刻度尺结合使用(教师可让学生自己寻找这两种方法)5教师再讲表示法：线段 AB=7cm二、通过实例，引导学生发现线段大小的比拟方法二、通过实例，引导学生发现线段大小的比拟方法教师设计以下过程由学生完成1怎样比拟两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2怎样比拟两座大山的上下？只要量出它们的高度由此引导学生发现线段大小比拟的两种比拟方法：重叠比拟法重叠比拟法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合(2)线段 AB 沿着线段 CD
12、的方向落下(3)假设端点 B 与端点 D 重合，那么得到线段 AB 等于线段 CD，可以记 AB=CD假设端点 B 落在 D 上，那么得到线段 AB 小于线段 CD，可以记作 ABCD假设端点 B 落在 D 外，那么得到线段 AB 大于线段 CD，可以记作 ABCD如图 1-6教师讲授此局部时，应用几个木条表示线段AB 和线段 CD，这样可以更加直观和形象也可以用圆规截取线段的方法进行数量比拟法数量比拟法用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，将长度进行比拟可以用推理的写法，培养学生的推理能力写法如下：因为量得 AB=cm，CD=cm，所以 AB=CD(或 ABCD 或 ABCD)总
13、结：现在我们学会了比拟线段的大小，还会比拟什么？学生可以答复出，可以比拟数的大小，进而再问：数的大小如何比拟？ (数轴)再问：比拟线段的大小与比拟数的大小有什么联系？引导学生得到：比拟线段的大小就是比拟数的大小三、应用实例，变式练习：三、应用实例，变式练习：1如图 1-7，量出以以下图形中各条线段的长度，比拟它们的大小并比拟一个三角形中任意两边的和与第三边的关系可以得出什么结论？2如图 1-8，根据图形填空AD=AB+_+_，AC=_+_，CD=AD-_3如图 1-9，线段 AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点4如图1-10，根据图形填空，(1)AB=_+_+_(2)AB-a=
14、_+_四、小结四、小结1教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比拟线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2根据学生答复的情况，教师重点总结数与形的结合以及比拟线段大小的两种方法七、练习设计七、练习设计p18，12 题p21，234 题八、板书设计八、板书设计4.2 比拟线段的长短一知识回忆三例题解析五课堂小结例 1、例 2二观察发现四课堂练习练习设计九、教学后记九、教学后记1本课的教学时间为 1 课时 45 分钟2本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识为将来的学习打下根底，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地在传统的教学
15、安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比拟线段的方法，没有从数形结合的高度去认识实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想这一点不容无视，在日常的教学中要时时注意3学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识4在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫5为防止本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？“在我们学过的知识和生活中，什
16、么东西可以比拟大小？等这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活泼6如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比拟大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识 )以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活泼
