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1、相似三角形判定相似三角形判定定理定理(2 2 2 2)九年级数学(上)相相 似似 形形濉溪初中数学组孔令学 2013年10月|学习目标: 1、理解相似三角形判定| 定理(2), 2、能运用判定定理(2)| 进行简单的论证和计算。问题1|你能测量池塘中A.B两点间的距离吗?一、问题引入,一、问题引入,A AB B问题2|类比全等三角形的判定方法:“两边夹角对应相等,两个三角形全等”。(SAS)你能得到相似三角形的判定方法吗?|如何证明?D DE E证明证明: :在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线) )上截取上截取A A/ /D=AB, D=AB, 过点过点D D作作DEBCDE
2、BC交交A A/ /C C/ /于点于点E E. .A A/ /DEABCDEABC(SAS),SAS),ABCAABCA/ /B B/ /C C/ / , ,则则A ADEADEAB BC C二、新课讲授二、新课讲授三、获得新知:三角形相似的三、获得新知:三角形相似的判定定理判定定理2 2: 如果两个三角形的如果两个三角形的两组对应边的比相等,两组对应边的比相等,并且夹角相等并且夹角相等, ,那么这两个三角形那么这两个三角形相似相似. .即:即:两边对应成比例两边对应成比例夹角相等夹角相等, ,两三角形相似两三角形相似. .A AB BO OC CD D想一想:如果对应相等的角不是两条对应想
3、一想:如果对应相等的角不是两条对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?ABCDEF1、已知ABC和 ABC,根据下列条件 判断它们是否相似.(2) A45,AB=12cm, AC=15cm A45,AB16cm,AC20cm(1)A=120,AB=7cm,AC=14cm, A=120,AB=3cm,AC=6cm;四:当堂训练四:当堂训练 = =1.52、判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似?是否相似? 解:AEBFEC 1 12 1.5 54303645EAFCB121.在正方形在正方形ABCD中,中,E为为AD上的中点上的中点, F是是AB的四分一等分点,连结的四分一等分点,连结EF、EC;AEF与与DCE是否相似是否相似?说明理由说明理由.五、拓展与提高:五、拓展与提高:2、已知:如图,已知:如图,BD、CE是是ABC的高,的高, 试说明试说明 (1)ADB AEC (2) ADEABC。ABCDE小结:小结:1 1、你学到了什么?、你学到了什么? 2 2、你还有什么困惑?、你还有什么困惑?课堂作业:课堂作业:P P7979、5 5、6 6、7 7家庭作业:基础训练家庭作业:基础训练P61-62P61-62 谢谢老师谢谢老师 和同学们和同学们