《(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题11 计数原理、随机变量及其概率分布 第91练 二项分布及其应用 理(含解析)-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题11 计数原理、随机变量及其概率分布 第91练 二项分布及其应用 理(含解析)-人教版高三数学试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第91练 二项分布及其应用基础保分练1(2019泰州调研)已知随机变量X服从二项分布XB,则P(X2)_.2设随机变量X服从二项分布,且均值E(X)3,p,则方差V(X)_.3设随机变量B(2,p),B(4,p),若P(1),则P(2)的值为_4一袋中有5个白球、3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了X次球,则P(X12)_.5(2018宿迁模拟)一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数Aa1a2a3a4a5,其中A的各位数字中,a11,ak(k2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为.若启动一次出现的数字为A10101,
2、则称这次实验成功,若成功一次得2分,失败一次减1分,则100次重复实验的总得分X的方差为_6已知一个射手每次击中目标的概率为p,他在四次射击中命中两次的概率为_7设X为随机变量,XB(n,p),若随机变量X的均值E(X)4,V(X),则P(X2)_.(结果用分数表示)8(2018无锡调研)口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球,每次有放回地摸取一个球,定义数列an,an如果Sn为数列an的前n项和,那么S73的概率为_9某射手每次击中目标的概率都是,各次射击互不影响,规定该射手连续两次射击不中,则停止射击,那么该射手恰好在射击完第5次后停止射击的概率为_10在4次独立重复试验中,事件A发生的概
3、率相同,若事件A至少发生1次的概率是,则事件A在每次试验中发生的概率是_能力提升练1在未来3天中,某气象台每天预报天气的准确率为0.8,则在未来3天中,至少连续2天预报准确的概率是_2位于坐标原点的一个质点M按下述规则移动:质点每次移动一个单位长度;移动的方向为向上或向右,并且向上或向右移动的概率都是.质点M移动5次后位于点(2,3)的概率为_3设每门高射炮命中飞机的概率都是0.6,今有一敌机来侵犯,若要以至少99%的概率命中敌机,则至少需要高射炮的数量为_4某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论:他第3次击中目标的概率是0.
4、9;他恰好击中目标3次的概率是0.930.1;他至少击中目标1次的概率是10.14;他恰好有连续2次击中目标的概率为30.930.1.其中正确结论的序号是_5NBA总决赛采用7场4胜制,2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士,假设每场比赛勇士队获胜的概率为0.7,骑士队获胜的概率为0.3,且每场比赛的结果相互独立,则恰好5场比赛决出总冠军的概率为_6乒乓球比赛,三局二胜制任一局甲胜的概率是p(0p1),甲赢得比赛的概率是q,则qp的最大值为_答案精析基础保分练1.2.3.4C1025.6.解析由题意知,命中次数XB,所以在四次射击中命中两次的概率为PC22.7.解析XB(n,p),其均值E(
5、X)np4,V(X)np(1p),n6,p,P(X2)C24.8C52解析S73,即为7次摸球中,有5次摸到白球,2次摸到红球摸到红球的概率为,摸到白球的概率为,所求概率PC52.9.解析由题意知该射手第四、五次射击未击中,第三次射击击中,第一、二次射击至少有一次击中,所以所求概率P2.10.解析设事件A在每次试验中发生的概率为p,依题意1(1p)4,p.能力提升练10.7682.36解析设需n门高射炮才可达到目的,用A表示“命中敌机”这一事件,用Ai表示“第i门高射炮命中敌机”,则A1,A2,An相互独立,P(A)1P()1P()1P()P()P()1(10.6)n.根据题意知P(A)0.9
6、9,1(10.6)n0.99,解得n5.026.又nN*,至少需要6门高射炮才可达到目的4解析射击一次击中目标的概率是0.9,且各次射击互不影响,第3次击中目标的概率是0.9,正确;连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,恰好击中目标3次的概率是C0.930.1,不正确;至少击中目标1次的概率是10.14,正确;恰好有连续2次击中目标的概率为30.920.12,不正确50.3108解析设“勇士队以比分41获胜”为事件A,“勇士队第i场比赛取胜”记作事件Ai,则勇士队以比分41获胜的概率P(A)P(A2A3A4A5)P(A1A3A4A5)P(A1A2A4A5)P(A1A2A3A5)
7、C3;设“骑士队以比分41获胜”为事件B,“骑士队第i场比赛取胜”记作事件Bi,则骑士队以比分41获胜的概率P(B)P(B2B3B4B5)P(B1B3B4B5)P(B1B2B4B5)P(B1B2B3B5)C3.则恰好5场比赛决出总冠军的概率为P(A)P(B)C3C30.3108.6.解析采用三局两胜制,则甲在下列两种情况下获胜A1:20(甲净胜两局),A2:21(前两局甲一胜一负,第三局甲胜)P(A1)p2,P(A2)Cp(1p)p2p2(1p)因为A1与A2互斥,所以甲赢得比赛的概率为qP(A1A2)p22p2(1p),则qpp22p2(1p)p,设yp22p2(1p)p2p33p2p,y6p26p1,注意到0p1,则函数y2p33p2p在和上单调递减,在上单调递增,故函数在p处取得极大值,也是最大值,最大值为y2332.