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1、1ABx|xA且xB，已知A2,3，B1,3,4，则AB_.2已知f(x)为偶函数，且当x0,2)时，f(x)2sin x，当x2，)时，f(x)log2x，则ff(4)_.3(2016泰州质检)若命题“存在xR，ax24xa0”为假命题，则实数a的取值范围是_4(2016苏州质检)已知函数f(x)|sin x|kx(x0，kR)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为x0，则_.5已知变量x，y满足条件则的取值范围是_6(2016河南许昌一中调研)各项都是正数的等比数列an中，3a1，a3,2a2成等差数列，则_.7(2017广州质检)在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线
2、段AB上运动，则的取值范围是_8(2016绍兴模拟)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a2b，则的值为_9(2016徐州模拟)若函数f(x)(a，bR)为奇函数，则f(ab)的值为_10已知函数f(x)x32bx2cx1有两个极值点x1，x2，且x12，1，x21,2，则f(1)的取值范围是_11九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升12已知函数f(x)若对任意的x12a，2a1，不等式fa(x1)xf(x)a恒成立，则实数a的取值范围是_13(2016泰州期末)设f(x)
3、是R上的奇函数，当x0时，f(x)2xln ，记anf(n5)，则数列an的前8项和为_14(2017贵州联考)已知点P(t,1)在不等式组所表示的平面区域内运动，l为过点P和坐标原点的直线，则l的斜率的取值范围为_15(2016扬州模拟)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos 2A2cos A.(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC的周长l的取值范围16已知函数f(x)aln xx.(1)若a4，求f(x)的极值；(2)若f(x)在定义域内无极值，求实数a的取值范围17(2016广州质检)已知数列an的前n项和为Sn，且Snan1(nN*)(1)求数列an的通项公
4、式；(2)设bn2log31，求.18(2016湖州期末)已知二次函数f(x)x2bxc (b，cR)(1)若f(1)f(2)，且不等式xf(x)2|x1|1对x0,2恒成立，求函数f(x)的解析式；(2)若c0，且函数f(x)在1,1上有两个零点，求2bc的取值范围19已知数列an是各项为正数的等比数列，数列bn的前n项和Snn25n，且满足a4b14，a6b126，令cnlogan (nN*)(1)求数列bn及cn的通项公式；(2)设Pncb1cb2cbn，Qncc1cc2ccn，试比较Pn与Qn的大小，并说明理由20已知函数f(x)，mR.(1)求f(x)的极值；(2)若ln xax0在
5、(0，)上恒成立，求a的取值范围答案精析122.23.(2，)4.52,0解析作出x，y在线性约束条件下的可行域(如图阴影部分所示)，的几何意义是表示连结(2,0)和可行域内的点(x，y)的直线的斜率，显然当直线过点O(0,0)时斜率取得最大值0，当直线过点A(1,2)时斜率取得最小值2，故的取值范围是2,069解析依题意可知，a33a12a2，即a1q23a12a1q，即q22q30，解得q3或q1，由于an为正项等比数列，所以q3，则9.7，解析将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设E(x,0)，0x1.又M，C(1,1)，所以，(1x,1)，所以(1x,1)(1x)2.因为0x1，所
6、以(1x)2，即的取值范围是，8.解析由正弦定理得，原式2()212()21.91解析由于f(x)是R上的奇函数，当x0时，x0，那么f(x)ax(x2)ax(x2)f(x)x(xb)，对比可得a1，b2，故f(ab)f(1)1(12)1.103,12解析方法一由于f(x)3x24bxc，依题意知，方程3x24bxc0有两个根x1，x2，且x12，1，x21,2，令g(x)3x24bxc，结合二次函数图象可得只需此即为关于点(b，c)的线性约束条件，作出其对应的平面区域，f(1)2bc，问题转化为在上述线性约束条件下确定目标函数f(1)2bc的最值问题，由线性规划易知3f(1)12.方法二方程
7、3x24bxc0有两个根x1，x2，且x12，1，x21,2的条件也可以通过二分法处理，即只需g(2)g(1)0，g(2)g(1)0即可，利用同样的方法也可解答11.解析设自上而下第1节竹子容积为a1升，则第9节容积为a9升，且数列an为等差数列则解得a1，d.故a5a14d.12(，1解析由题设知，f(x)因为12a2a1，所以a，当x0时，ax0，当x0时，ax0，可得f(x)af(ax)，因此，原不等式等价于fa(x1)xf(ax)，因为f(x)在R上是增函数，所以a(x1)xax，即xa恒成立，又x12a,2a1，所以2a1a，解得a1，又a，故a(，11316解析数列an的前8项和为
8、f(4)f(3)f(3)f(4)(f(3)f(3)(f(2)f(2)(f(1)f(1)f(0)f(4)f(4)(24ln )16.141，)解析不等式组对应的平面区域是以点(0,0)，(0,2)，(1,1)为顶点的三角形区域，点P(t,1)在区域内，则0t1，则k1.15解(1)根据二倍角公式得2cos2A2cos A，即4cos2A4cos A10，所以(2cos A1)20，所以cos A.因为0A，所以A.(2)根据正弦定理：，又a1，得b sin B，c sin C，所以l1bc1(sin Bsin C)因为A，所以BC，所以l112sin.因为0B，所以l(2,316解(1)当a4时
9、，f(x)4ln xx(x0)，f(x)1，令f(x)0，解得x1或x3.当0x1或x3时，f(x)0，当1x3时，f(x)0，f(1)2，f(3)4ln 32，所以f(x)的极小值为2，极大值为4ln 32.(2)f(x)aln xx(x0)，f(x)1，f(x)在定义域内无极值，即f(x)0或f(x)0在定义域上恒成立即方程f(x)0在(0，)上无变号零点设g(x)x2ax(a1)，则0或解得a2，所以实数a的取值范围为217解(1)当n1时，a1a11，a12，当n2时，Snan1，Sn1an11(n2)，得an(an1)(an11)，即an3an1，数列an是首项为2，公比为3的等比数
10、列，an23n1.(2)由(1)得bn2log312n1，(1).18解(1)因为f(1)f(2)，所以b1，因为当x0,2时，都有xf(x)2|x1|1，所以有f(1)1，即c1，所以f(x)x2x1.(2)因为f(x)在1,1上有两个零点，且c0，所以有通过线性规划知识可得22bc2.19解(1)bn2n4 (nN*)设等比数列an的公比为q，由a4b1432，a6b126256，得q28，即q2(负值舍去)所以ana4qn432()3n12()3n2，所以cnlogan3n2(nN*)(2)由(1)知，cbn3(2n4)26n10，所以cbn是以16为首项，6为公差的等差数列同理，ccn
11、3(3n2)29n8，所以ccn是以1为首项，9为公差的等差数列所以Pncb1cb2cbn3n213n，Qncc1cc2ccnn2n.所以PnQnn(n11)故当1n10时，PnQn；当n11时，PnQn；当n12时，PnQn.20解(1)f(x).令f(x)0，得xem.当x(0，em)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x(em，)时，f(x)0，f(x)单调递减故当xem时，f(x)有极大值，且极大值为f(em)em.(2)欲使ln xax0在(0，)上恒成立，只需a在(0，)上恒成立，等价于在(0，)上的最大值小于a.设g(x)，则g(x)，令g(x)0，得xe.当x(0，e)时，g(x)0，g(x)单调递增，当x(e，)时，g(x)0，g(x)单调递减，故g(x)在xe处取得极大值，也是最大值，为，所以a，即a的取值范围是(，)
