《九年级数学上册 6 反比例函数 6.3 反比例函数的应用教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 6 反比例函数 6.3 反比例函数的应用教学课件 （新版）北师大版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册北师大第六章 反比例函数6.3反比例函数的应用1. 使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？ 在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k.即 pV=k(k为常数，k0). 这是波义耳于1662年首先用实验研究出的结果，上式通常称为波义耳定律.（1）在温度不变的情况下，气球内气体的压强p 是它的体积V的反比例函数吗？写出它的解 析式.（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？ 根据第(1)小题的结果，此时气球内气体的压 强会发生什么变化？这是根据反比例函数的 哪条性质？ 体积变小，压强增大体积变小，压强增大. . 这是这是根据反比例函数，当根据反比例函数，当kk0
2、0且且xx00时，时， 函数值随自变量取值函数值随自变量取值的减小而增大的减小而增大.（3） 当气球内气体的压强大到一定程度时， 气球会爆炸吗？ 当气球内气体的压强大当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸到一定程度时，气球会爆炸.2. 小明的妈妈在给他做布鞋，纳鞋底时为什 么要用锥子？ 小明的妈妈在纳鞋底时，用锥子穿透鞋底，然后用拴有细绳的针顺着小孔眼从鞋底的这一面穿到另一面. 压力F等于压强p乘以受力面积S，即 为什么用锥子穿透鞋底，而不用小铁棍呢？（1）当压力F一定时，压强p是受力面积S的 反比例函数吗？写出它的解析式. 是， (F是常数，F0).（2）小明的妈妈用的力一定时，锥子接
3、触鞋底的面 积怎样？ 锥子接触鞋锥子接触鞋底的面积小底的面积小.根据第(1)小题的结果，鞋底上接触锥子的部位上受的压强怎样？如果不用锥子，而改用小铁棍，小铁棍接触鞋底的面积怎样？产生的压强大产生的压强大. 改用铁棍，接触面改用铁棍，接触面积变大积变大. 此时鞋底上接触小铁棍的部位上受的压强怎样？产生的压强减小产生的压强减小. 这是根据反比例函数的哪条性质？ 这是根据反比例函数 ，当k0且x0时，函数值随自变量取值的增大而减小.（3）现在你明白了纳鞋底时，为什么要用锥子， 而不用小铁棍吗？ 当用力一定时，锥子接触当用力一定时，锥子接触鞋底的面积比铁棍小许多，对鞋底的面积比铁棍小许多，对鞋底产生的
4、压强很大，鞋底就鞋底产生的压强很大，鞋底就容易纳了容易纳了. 哪辆小车跑得快？为什么？练习 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头. 答：空车跑的快. 用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？ 根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系：F = ma.（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它 的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；答：a是m的反比例函数，（2）根据第(1)小题的结果，空车与装有石头的 车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函 数的哪条性质？答：空车m小，a大. 这是根据反比例函数 当k
5、0且 x0时，函数值随自变量的减小而 增大.（3）两辆小车都从静止开始跑，是加速度大的 车跑得快？还是加速度小的车跑得快？答：初速度为0时，加速度大的车， 速度大，跑得快.例1 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸. 为了安全起见，气球的体积应（ ） A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于C解析 由题意设P与V的函数关系式为 (k0)，将(1.6，60)代入上式得k=96. 即 .又P120时，气球安全， ， 故选C.小结与复习 本章的主要内容是：反比例
6、函数的概念，反比例函数的图象与性质以及实际生活中的反比例函数.一、反比例函数的概念 我们从“谁先到终点？”这个生活中的问题，指出：当路程一定时，所花时间t与速度v成反比例关系. 由此出发抽象出反比例函数的概念： 如果两个变量y与x的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数. (k为常数，k0)二、反比例函数的图象与性质 我们可以按下列步骤画反比例函数 (k为常数，k0)的图象.第一步，列表；第二步，描点；第三步，连线. 反比例函数 (k为常数，k0)的图象由两支曲线组成，称它们为双曲线，这两支曲线都与x轴、y轴不相交. 当k0时， 的图象位于第一、第三象限，并且在每一象限内，函数值随自变量取值的增大而减小； 当k0时， 的图象位于第二、第四象限，并且在每一象限内，函数值随自变量取值的增大而增大.三、实际生活中的反比例函数 我们列举了“使劲踩气球时，气球为什么会爆炸”，“纳鞋底时，为什么要用锥子”，“哪辆小车跑得快”，“用撬棍撬石头，支点搁在哪儿较省力”等实际生活中用到反比例函数的几个有趣例子. 为的是让同学们从中体会到：生活中有数学，数学在生活中有用.
